第五章一元一次方程 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
小结与复习 第五章 一元一次方程 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
要点梳理 、认识一元一次方程 1.一元一次方程的概念 在一个方程中,只含有一个未知数,而且方 程中的代数式都是整式,未知数的指数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程. 2方程的解的概念 使方程左、右两边的值相等的未知数的 值,叫做方程的解
要点梳理 一、认识一元一次方程 在一个方程中，只含有___________，而且方 程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 ____，这样的方程叫做一元一次方程． 一个未知数 1 1.一元一次方程的概念 2.方程的解的概念 的未知数的 值，叫做方程的解． 使方程左、右两边的值相等
3等式的基本性质 性质1:等式两边同时加上(或减 去)同一个代数式,所得结果仍是 等式.用字母表示:若a=b,则a+m= 6+m, a-m=b-m 性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同 个不为0的数),所得结果仍是等式.用 字母表示:若a=b,则am=bm,a=b(m0)
3.等式的基本性质 性 质 1 ： 等 式 两 边 同 时 加 上 ( 或 减 去 )_____________ _ ， 所 得 结 果 仍 是 _________．用字母表示：若 a＝b，则 a＋m＝ b＋m，a－m＝b－m. 性质 2：等式两边同时乘___________(或除以同 一个不为 0 的数)，所得结果仍是________．用 字母表示：若 a＝b，则 am＝bm， a m ＝ b m (m≠0)． 同一个代数式 等式 同一个数 等式
求解一元一次方程 1移项的概念 移项就是把方程中的某一项改变符号后,从方 程的一边移到另一边.移项是解方程中常用的· 种变形,它的理论依据是等式的基本性质 2去括号注意事项 (1)如果括号外的因数是负数时,去括号后,原括 号内各项的符号要改变; (2)乘数与括号内多项式相乘时,乘数应乘括号内 的每一项,不要漏乘
二、求解一元一次方程 1.移项的概念 移项就是把方程中的某一项__________后，从方 程的一边移到另一边．移项是解方程中常用的一 种变形，它的理论依据是__________________． 改变符号 等式的基本性质 (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内 的每一项，不要漏乘． 2.去括号注意事项 (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括 号内各项的符号要改变；
3.去分母的方法 去分母时,方程两边同时乘各分母的最小 倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把 分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上 括号, 4解一元一次方程的步骤 步骤:去分母 去括号、移项、 合并同类项、系数化为1
3.去分母的方法 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公 倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把 分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上 括号， 4.解一元一次方程的步骤 步骤：_________、__________、_______、 ___________、______________． 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
三、一元一次方程的应用 1图形变化问题 2打折销售问题 3.调配问题 4行程问题 5用一元一次方程解决实际问题的步骤 实际问题 抽象 数学问题 寻找等量关系1(元一次方程) 解释 解方程 际问题的解图验证数学间题的解 (一元一次方程的解)
三、一元一次方程的应用 1.图形变化问题 2.打折销售问题 3.调配问题 4.行程问题 5.用一元一次方程解决实际问题的步骤
考点讲练 考点一一元一次方程 例1有下列方程:①2x-6=9;②n(3x+4)=2x 10;③+2=8;④x2+2=6;⑤x=0;⑥3x +4y=9;⑦ax+3=0x为未知数).其中是一元 次方程的是(D) A.①②③④⑤⑥ B.①②③⑤⑥⑦ C.①②③⑤⑦ D.①②⑤
考点讲练 考点一 一元一次方程 有下列方程：①2x－6＝9；② 1 2 (3x＋4 )＝2x －1 0；③ 1 x ＋2＝8；④x 2＋2＝6；⑤x＝0；⑥3x ＋4y＝9；⑦ax＋3＝0 (x 为未知数)．其中是一元 一次方程的是( ) A．①②③④⑤⑥ B．①②③⑤⑥⑦ C．①②③⑤⑦ D．①②⑤ 例1 D √ √ √
[归纳总结] 元一次方程是只含有一个未知数且未 知数的次数是1的整式方程.它有三个特点: 第一,方程的两边都是整式;第二,只含· 个未知数;第三,含未知数的那些项的次数 都是1次
一元一次方程是只含有一个未知数且未 知数的次数是1的整式方程．它有三个特点： 第一，方程的两边都是整式；第二，只含一 个未知数；第三，含未知数的那些项的次数 都是1次． [归纳总结]
针对训练 1.下列方程中,是一元一次方程的是(B A.=+2=5B.+4=2x C.y2+3y=0D.9x-y=2
针对训练 B
考点二解一元一次方程 例2解方程: (1)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y) 3x+2 2x-12x+1 2 4 解:(1)去括号,得2y-6-12y+6=-6+15y 移项、合并同类项,得-25y=-6 系数化为1,得y=25
解方程： (1)2(y－3)－6(2y－1 )＝－3(2－5y)； (2)3x＋2 2 －1＝ 2x－1 4 － 2x＋1 5 . 例2 考点二 解一元一次方程 解：(1)去括号，得 2y－6－12y＋6＝－6＋15y. 移项、合并同类项，得－25y＝－6. 系数化为 1，得 y＝ 6 25