第二章有理数及其运算 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
小结与复习 第二章 有理数及其运算 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
要点梳理 、有理数 1用正、负数表示具有相反意义的量 2有理数的分类 (1)按定义分类 1(2按符号分类 正整数 整数 零自然数 正有理数正整数 正分数 有理数 负整数 有理 零 正分数 数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数
要点梳理 一、有理数 1.用正、负数表示具有相反意义的量 有 理 数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有 理 数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 2.有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类
数轴 1数轴的概念 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 做数轴 2用数轴上的点表示有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示 3比较有理数的大小 (1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大 (2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数
二、数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 做数轴. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示. 1.数轴的概念 3.比较有理数的大小 (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数． 2.用数轴上的点表示有理数
、绝对值 1相反数的概念及性质 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数 (2)互为相反数的两个数到原点的距离相等 2绝对值的概念及性质 (1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 (2)一个正数的绝对值是它本身 个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0
三、绝对值 1.相反数的概念及性质 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等 2.绝对值的概念及性质 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0
3比较两个负数的大小 两个负数,绝对值大的反而小 、有理数的运算 1有理数的加法 (1)加法法则 加法的交换律 (2)加法的运算律 加法的结合律 2.有理数的减法 减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数
3.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小． 三、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 (2)加法的运算律 加法的交换律 加法的结合律 2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
3有理数的乘法 (1)乘法法则 乘法的交换律 (2)乘法的运算律乘法的结合律 乘法对加法的分配律 4.有理数的除法 除法法则: 除以一个数,等于乘以这个数的倒数
3.有理数的乘法 (1)乘法法则 (2)乘法的运算律 乘法的交换律 乘法的结合律 4.有理数的除法 乘法对加法的分配律 除法法则： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数
5有理数的乘方 幕a″←指 乘方运算规律: 数 (1)正数的任何次幂都是正数.底数 2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数 (3)0的任何正整数次幂都是0 (4)a的偶次幂是非负数,即">0(其中n为偶数) 6有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序: 先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果 有括号,先算括号里面的
5.有理数的乘方 n 幂 a 指 数 底数 乘方运算规律： (1)正数的任何次幂都是_______． (2)负数的偶次幂是_______，负数的奇次幂是____． (3)0的任何正整数次幂都是___． (4)a的偶次幂是_________，即a n≥0(其中n为偶数)． 正数 正数 负数 0 非负数 有理数混合运算的顺序： 6.有理数的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果 有括号，先算括号里面的．
四、科学记数法 1科学记数法的概念 个大于10的数可以表示成a×10的形式, 其中1≤x<10,n是正整数,这种记数方法叫做科 学记数法 2.a与n的取法 在a×10形式中,n的值是原数整数位数 减1,a则是将原数保留一位整数得来的
四、科学记数法 在a×10n形式中，n的值是原数整数位数 减1，a则是将原数保留一位整数得来的． 一个大于10的数可以表示成a×10n的形式， 其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科 学记数法． 1.科学记数法的概念 2.a与n的取法
考点讲练 考点一有理数的基本概念 例1下列叙述正确的有(D) ①零是整数中最小的数;②有理数中没有最大的数 ③正数的绝对值是负数;④正数的相反数是负数 A.3个 B.4个 C.1个D.2个 解析】整数分为正整数,零,负整数,负整数比零 小;有理数没有最大的数,也没有最小的数;正数的 绝对值是正数,正数的相反数是负数.因此只有②④ 正确
考点讲练 考点一 有理数的基本概念 例1 下列叙述正确的有( ) ①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数； ③正数的绝对值是负数；④正数的相反数是负数． A．3个 B．4个 C．1个 D．2个 D 【解析】 整数分为正整数，零，负整数，负整数比零 小；有理数没有最大的数，也没有最小的数；正数的 绝对值是正数，正数的相反数是负数．因此只有②④ 正确．
针对训练 1判断: ①不带“-”号的数都是正数(×) ②如果a是正数,那么一a-定是负数(√ ③不存在既不是正数,也不是负数的数(×) ④一个有理数不是正数就是负数(×) ⑤O℃表示没有温度 (×)
针对训练 1.判断: ①不带“－”号的数都是正数 （ ） ④一个有理数不是正数就是负数 （ ） ⑤ ０℃表示没有温度 （ ） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（ ） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（ ） × × × × √