第五章一元一次方程 6应用一元一次方程 追赶小明 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 6 应用一元一次方程 ——追赶小明 第五章 一元一次方程
学习目标 1学会利用线段图分析行程问题,寻找等量关系 建立数学模型.(难点) 2能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列 方程解应用题.(重点)
学习目标 1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系， 建立数学模型.（难点） 2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列 方程解应用题.（重点）
导入新课 模拟试验 小明和小华相距10米,他们同时出发,相向而行, 小明每秒走3米,小华每秒走4米,他们能相遇吗?几 秒钟可以相遇? 等量关系: 小明走的路程+小华走的路程=相距的路程 所用公式:路程=速度×时间
小明和小华相距10米，他们同时出发，相向而行， 小明每秒走3米，小华每秒走4米，他们能相遇吗？几 秒钟可以相遇？ 等量关系： 小明走的路程+小华走的路程=相距的路程 所用公式：路程=速度×时间 导入新课
情境引入 volpone
情境引入
120 100 140 80 076904 160 60 180 4001a200 20mn220 你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗?
你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？
讲授新课 速度、路程、时间之间的关系 做一做 1若杰瑞的速度是6米/秒,则它5秒跑了30米 2.若汤姆的速度是7米/秒,要抓到14米远处正在吃食物而 毫无防备的杰瑞需要2秒 3若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶 酪,则它至少每秒钟要跑725米
讲授新课 一 速度、路程、时间之间的关系 做一做 1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了________米． 2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而 毫无防备的杰瑞需要________秒． 3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶 酪，则它至少每秒钟要跑________米． 30 2 7.25
典例精析 例1哥哥上学平均每分钟走90步,每步长75cm,用16 分钟到学校;妹妹沿同一条路上学,每分钟走100步, 每步长60cm,则妹妹到校所用的时间是18分钟 [解杬]设妹妹用时x分钟,由路程相等列出 方程90×75×16=100×60x,解得x=18
典例精析 [解析] 设妹妹用时x分钟，由路程相等列出 方程90×75×16＝100×60x，解得x＝18. 例1 哥哥上学平均每分钟走90步，每步长75cm,用16 分钟到学校；妹妹沿同一条路上学，每分钟走100步， 每步长60cm,则妹妹到校所用的时间是_____ 18 分钟
例2汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地 逆水开往甲地少1.5小时已知船在静水的速度为18 千米/时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之 间的距离? 分析:本题是行程问题,故有: 路程=平均速度×时间 时间=路程÷平均速度 但涉及水流速度,必须要掌握 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速一水速
例2 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地 逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水的速度为18 千米/时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之 间的距离？ 分析：本题是行程问题，故有： 路程=平均速度×时间； 时间=路程÷平均速度. 但涉及水流速度，必须要掌握： 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速－水速
方法一 直接设元法 解:设甲、乙两地的距离为x千米, 等量关系:逆水所用时间一顺水所用时间=1.5 依题意,得 想一想,这道 题 =15是不是只有这 18-218+2 解方程,得x=120 种解法呢 答:甲乙两地之间的距离为120千米
解：设甲、乙两地的距离为x 千米， 等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 1.5 18 2 18 2 x x − = − + 依题意，得 解方程，得 x =120 答：甲乙两地之间的距离为120千米. 想一想，这道 题 是不是只有这 一 种解法呢？ 方法一 直接设元法
方法二 间接设元法 解设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时, 则汽船顺水航行的距离是(18+2)x-1.5)千米, 逆水航行的距离是(18-2)x千米 等量关系:汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离. 依题意,得:(18+2)x-1.5)=(18-2)x 解方程,得:x=7.5 (18-2)×7.5=120 答甲、乙两地距离为120千米
方法二 解 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时， 则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x－1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 －2)x千米. 等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离. (18 －2) ×7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米. 依题意，得： (18+2)(x －1.5)= (18 －2)x 解方程，得： x=7.5 间接设元法