第三章整式及其加减 4整式的加减 第3课时整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4 整式的加减 第三章 整式及其加减 第3课时 整式的加减
学习目标 1进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符 号感.(重点) 2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算. (难点)
学习目标 1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感.（重点） 2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算. （难点）
导入新课 小组游戏 任意写一个两位数 交换它的十位数 字与个位数字, 又得到一个数 两个数相加 重复几次看看,谁能先发现这些和有什么 规律?对于任意一个两位数都成立吗?
导入新课 任意写一个两位数 交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数 两个数相加 小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么 规律？对于任意一个两位数都成立吗？
讲授新课 整式的加减 合作探究 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个 位数字,那么这个两位数可以表示为:10a+b交换 这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数 是:10b+a将这两个数相加: 10m+b)+(10b+a 10a+b+10b+=1lg+11b=1(a+b) 结论这些和都是的倍数
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个 位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换 这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数 是： .将这两个数相加： + = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) . 讲授新课 一 整式的加减 合作探究 10a+b 10b+a (10a+b) (10b+a) 结论：这些和都是11的倍数
做一做 任意写一个三位数 交换它的百位数 字与个位数字, 又得到一个数 两个数相减 你又发现什么了规律?
做一做 任意写一个三位数 交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数 两个数相减 你又发现什么了规律？
举例: 原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由 728-827=-99你能看出什么规律并验证它吗? 设原三位数为100+10b+c,百位与个位交 个三 换后的数为100c+10b+a,它们的差为: 位数可以表 (100a+10b+c)-(100c+10b+a) 示成100a +10b+C =100a+10b+c-100c-10b-a 99a-99c 99a-c)结论:位数与交换后的三 位数之差是11的倍数
原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由 728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？ 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交 换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c). 举例： 任意一个三 位数可以表 示成100a +10b+c 结论：原三位数与交换后的三 位数之差是11的倍数
议一议 在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什 么运算?说说你是如何运算的? 整式的加减运算 八字诀 去括号、合并同类项
议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什 么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算
典例精析 例1计算: (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和; (2)-x2+3xy 2与2+42 2的差 解:(1)原式=2x2-3x+1-3x2+5x-7 2x2-3x2-3x+5x+1-7 x2+2x-6
典例精析 解：(1)原式＝2x 2－3x＋1－3x 2＋5x－7 ＝2x 2－3x 2－3x＋5x＋1－7 ＝－x 2＋2x－6
(2)原式=-x2+3x-2242-4y×3,2 2 x2+x2+3xy-4xy--y2+=y x- xyt y
2 2 2 2 1 1 3 (2) 3 4 2 2 2 原式 = − + − + − + x xy y x xy y 2 2 2 2 1 1 3 3 4 2 2 2 = − + + − − + x x xy xy y y 1 2 2 . 2 = − − + x xy y
变式训练 已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2 x35+3x求另一个多项式 解:设这个多项式为A,则由题意得(3x-5x2-3) A=2x2-x3-5+3x4 所以A=(3x4-5x23)-(2x2-x3-5+3x =3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4 =(3-3)x4+x3+(-5-2)x2+(-3+5) =x3-7x2+2
变式训练 已知多项式3x 4 -5x 2 -3与另一个多项式的差为2x 2 - x 3 -5+3x 4 ,求另一个多项式. 解：设这个多项式为A，则由题意得(3x 4 -5x 2 -3) －A＝2x 2 -x 3 -5+3x 4 . 所以A＝(3x 4 -5x 2 -3)－(2x 2 -x 3 -5+3x 4 ) ＝3x 4 -5x 2 -3－2x 2＋x 3＋5－3x 4 ＝(3－3)x 4＋x 3＋(－5－2)x 2＋(－3＋5) ＝x 3－7x 2＋2