第五章一元一次方程 2求解一元一次方程 第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2 求解一元一次方程 第五章 一元一次方程 第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程
学习目标 1正确理解和使用移项法则.(难点) 2能利用移项求解一元一次方程.(重点)
学习目标 1.正确理解和使用移项法则.（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）
导入新课 情境引入 约公元825年,中亚细亚数学 AL-KHWARIZMI The: Iaveetar of Algebra 家阿尔—花拉子米写了一本 代数书,重点论述了怎么解 方程这本书的拉丁译本为 《对消与还原》,“对消与 Coton e 还原”是什么意思呢?
导入新课 情境引入 约公元825年，中亚细亚数学 家阿尔—花拉子米写了一本 代数书，重点论述了怎么解 方程.这本书的拉丁译本为 《对消与还原》，“对消”与 “还原”是什么意思呢？
讲授新课 移项 合作探究 利用等式的基本性质,我们对两个方程进行了如下 变换,观察并回答: 5x-28 3x|-5 5x +2 7x-3 5 (1)与原方程相比,哪些项的位置发生了改变?哪 些没变? (2)改变位置的项的符号是否发生了变化?没改变 位置的项的符号是否发生了变化?
讲授新课 一 移项 合作探究 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪 些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变 位置的项的符号是否发生了变化？ 5x －2 = 8 5x = 8 + 2 2 7x = 3x －5 7x －3x = －5 3x 利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下 变换，观察并回答：
归纳: ◆把原方程中的某一项改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做 移项 移项要点: (1)移项的根据是等式的基本性质1 (2)移项要变号,没有移动的项不改变符号 (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把 常数项(不含未知数的项)移到方程的右边
归纳： 把原方程中的某一项改变________后，从 ________的一边移到________，这种变形叫做 移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把 常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程 另一边
典例精析 例1下列计算,其中属于移项变形的是(C) A由5+3x-2,得3x-2+5 B由-10x-5=-2x,得-10x-2x=5 C由7x+9=4x-1,得7x-4x=-1-9 D由5x=9,得9 5 解析利用移项的要点解题,A是代数式变形, 不是移项;B移项时符号错了;D不是移项
例1 下列计算，其中属于移项变形的是（ ） 典例精析 [解析]利用移项的要点解题，A是代数式变形， 不是移项；B移项时符号错了；D不是移项． C A.由5+3x-2,得3x-2+5 B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5 C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9 D.由5x＝9，得x＝ 9 5
[易错提醒] 1移项时必须是从等号的一边到另一边,并且不 要忘记对移动的项变号,如从2+5x=7得到5x=7 2是不对的 2没移项时不要误认为移项,如从-8=x得到x=8, 犯这样的错误,其原因在于对等式的基本性质(对 称性)与移项的区别没有分清
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不 要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7 ＋2是不对的． [易错提醒] 2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8， 犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对 称性)与移项的区别没有分清．
做一做 下面的移项对不对?如果不对,应怎样改正? (1)5+x=10移项得x=10-5× (2)6x=2x+8移项得6x-2x=8; (35-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5;y (4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7.√
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； (2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8； (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. 做一做 × × √ √ 10－5 6x－2x 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
一利用移项、合并同类项解方程 议一议 小明在解方程x-4=7时,求解过程是这样 写的:x-4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对?为什么? (2)应该怎样写? 解:(1)不对.因为解方程是对一个含有未 知数的等式进行变形的过程,不能连等 (2)移项,得x=7+4 化简,得x=11
二 利用移项、合并同类项解方程 议一议 小明在解方程x－4＝7时，求解过程是这样 写的：x－4＝7＝x＝7＋4＝x＝11. (1)小明这样写对不对？为什么？ (2)应该怎样写？ 解：(1)不对．因为解方程是对一个含有未 知数的等式进行变形的过程，不能连等． (2)移项，得x＝7＋4. 化简，得x＝11
例2解下列方程: (1)2x+6=1; (2)3x+3=2x+7; 解:(1)移项,得2x=1-6. 化简,得 2x=-5 方程两边同除以2,得x= (2)移项,得3x-2x=7-3 合并同类项,得x=4
解：(1)移项，得 2x=1－6. 化简，得 2x=－5. 方程两边同除以2，得 x= . (2)移项，得 3x－2x=7－3. 合并同类项，得 x=4. 5 2 − 例2 解下列方程： (1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;