第四章基本平面图形 4.2比较线段的长短 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4.2 比较线段的长短 第四章 基本平面图形
学习目标 1.了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距 离的概念 2理解线段中点的概念及表示方法.(难点) 3能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 (重点)难点)
学习目标 1.了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距 离的概念. 2.理解线段中点的概念及表示方法．（难点） 3.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 （重点）难点）
导入新课 情境引入 我要到学校可以 怎么走呀?哪 条路最近呀? 邮局 小明 小明家 学校 商店
导入新课 情境引入 小明 我要到学校可以 怎么走呀？哪一 条路最近呀？ 邮局 学校 商店 小明家
讲授新课 一两点之间线段最短 合作探究 如图,从A地到B地有四条道路,除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你在 图上画出最短路线 B 两点之间的所有连线中,线段最短
讲授新课 一 两点之间线段最短 合作探究 • • A B 如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在 图上画出最短路线. 发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结 上述发现可以总结为: 两点之间,线段最短 我们把两点之间线段的长度,叫做这 两点之间的距离
我们把两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离. 上述发现可以总结为： 两点之间，线段最短 归纳总结
典例精析 例1如图所示,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各 有一点A和B,表示两个工厂.要在铁路上建一货站, 使它到两厂距离之和最短,这个货站应建在何处? B 解析]在M上任选一点P,它到A,B的距离即线段PA 与PB的长,结合两点之间线段最短可求 解:连接AB,交MN于点P,则这个货站应建在点P处
典例精析 [解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA 与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各 有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处. P P
归纳总结 (1)两点之间的距离的概念描述的是数量,而 不是图形,指的是连接两点的线段的长度,而不 是线段本身 (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时, 通常转化为“两点之间线段最短
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而 不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不 是线段本身． (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时， 通常转化为“两点之间线段最短”． 归纳总结
比较两条线段的长短 议一议 下图中哪棵树高?哪支铅笔 框相邻的两条 边哪条边长?你是怎么比较的? 进行交流 0123
二 比较两条线段的长短 议一议 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条 边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 5 4 6 7 2 8 0
思考:怎样比较两条线段的长短? A B C D (1)度量法 用刻度尺量出它们的长度,再进行比较 (2)叠合法 借助尺规作图的方法 将其中一条线段“移动”,使其一端点与另 线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同 射线上
思考：怎样比较两条线段的长短?？ (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另 一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同 一射线上. 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. A B C D a b 借助尺规作图的方法
叠合法结论: B A B A B 口■■■■■■ C(A) B D C(A) D(B)C(A) D B 若点A与点C重2若点A与点C重3若点A与点C重合, 合点B落在C、D之合,点B与点D重合,点B落在CD的延长线 间那么ABCD
C(A) B D ＜ 叠合法结论： A B C(A) D(B) A B C(A) D B A B 1.若点A与点C重 合,点B落在C、D之 间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重 合,点B与点D_____, 那么AB=CD. 3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线 上,那么AB ___ CD. 重合 >