第二章有理数及其运算 4有理数的加法 第2课时有理数加法的运算律 导入新课讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4 有理数的加法 第二章 有理数及其运算 第2课时 有理数加法的运算律
学习目标 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律 2灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 (重点、难点)
学习目标 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 (重点、难点）
导入新课 情境引入 学习了有理数的加法运算法则后,爱探索的小 明发现,(-3)+(-6)与(-6)+(-3)相等,8+(-3) 与(一3)+8也相等,于是他想:是不是任意的两个加 数,交换它们的位置后,和仍然相等呢?同学们你 们认为呢?
导入新课 情境引入 学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小 明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加 数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你 们认为呢？
讲授新课 一加法运算律 合作探究 5 2 5 2 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!
3 ﹢ -5 ﹦ ＿-2 -5 ﹢ 3 ﹦ ＿-2 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 讲授新课 一 加法运算律 合作探究
5 9 5 9 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7 ﹦ ＿-9 3 ﹢（ -5 ﹢ -7 ）﹦ ＿-9 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
思考:通过上面的计算和对比你能发现什么? 有理数的加法中,两有理数加法中,三个数相加, 个数相加,交换加数先把前两个数相加,或者先 的位置和不变 把后两个数相加,和不变 加法交换律 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a
有理数的加法中，两 个数相加，交换加数 的位置和不变. 加法交换律 ： a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变. 加法的结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？
例1计算 (1)16+(25)+24+(-32)(2)31+(-28)+28+69 解(1)16+(-25)+24+(-32 =16+24+(25)+(-32)(加法交换律) =(16+24)+[(-25)+(-32)(加法结合律) 40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则) (2)31+(-28)+28+69 31+69+[(-28)+28](加法交换律和结合律) =100+0=100
解（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57 ) (同号相加法则) =-17. (异号相加法则) 例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100
小组讨论:你是抓住数的什么特点使计算简化的? 依据是什么? 常用的三个规律: 1.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整; 2.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加; 3.然后把正数或负数分别结合在一起相加
常用的三个规律： 1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加； 3.然后把正数或负数分别结合在一起相加. 小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
例2计算 (1)(-2.48)+43+(-7.52)+(-43 解原式=[(-2.48)+(-7.52)]+(+43)+(-4.33) =(-10)+0 10 (2)2+(-)+( 解:原式=5+(-21+(-5 4 21
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （2） 例2 计算 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10. 5 6 1 ( ) ( ). 6 7 6 + − + −
一有理数加法运算律的应用 例3:有一批食品罐头,标准质量为每听454克。现抽 取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克): 听号 459 54 质听质 38( 10 454 449 454 459 这10听罐头的总质量是多少?
例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽 取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）： 这10听罐头的总质量是多少 ？ 二 有理数加法运算律的应用