第一章丰富的图形世界 教学目标 1、会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等 2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型: 3、能想象基本几何体的截面形状 4、会画基本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述几何体或实物 原型 5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形,进一步认识点、线、面 6、获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学知识 7、体验数学知识之间的内在联系,初步形成对数学整体性的认识。 教学重点:在具体的情境中,认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征 教学难点:是描述几何体的特征,对几何体进行分类 设疑自探 1、梳理本章知识 (一)生活中有哪些你熟悉的图形?举例说明 (二)你喜欢哪些几何体?举出一个生活中的物体,使它尽可能地包含不同的几何体 (三)用自己的语言说一说棱柱的特征?(直棱柱) 如图是六棱柱模型,观察交流回答棱柱有以下特征: ①棱柱上有底面,它们形状大小 ②棱柱的侧面都是 ③侧棱的长度都 ④侧面的个数与底面多边形边数 ⑤有个顶点,有条棱,有条侧棱 ⑥截面形状可以是 三、解疑合探 利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题 2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗?「B (标出A、B、C的对面),发现了什么规律? 3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图, 4、找出两种几何体,使得分别用一个平面去截它们,可以得到三角形的截面 5、以正方体为例: A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形? B、每个几何体的顶点数(ⅴ),面数(f),棱数(e)分别有什么关系?(f+ve=2) 6、举出一种几何体,使得它的主视图,左视图和俯视图都一样,你能举出几种?与同 伴进行交流 教师引导: 7、想一想:三视图相同,立体物体的形状是否唯一确定(下图呢?)
第一章 丰富的图形世界 一、教学目标： 1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等） 2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3、能想象基本几何体的截面形状； 4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物 原型； 5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。 6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。 7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。 二、设疑自探 1、梳理本章知识 （一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明． （二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体． （三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱） 如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征： ①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______； ②棱柱的侧面都是________； ③侧棱的长度都__________； ④侧面的个数与底面多边形边数________; ⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱； ⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ 三、解疑合探 1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？ 2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？ （标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？ 3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图， 4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面． 5、以正方体为例： A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？ B、每个几何体的顶点数（v），面数（f），棱数（e）分别有什么关系？（f＋v–e＝2） 6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同 伴进行交流． 教师引导： 7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？） B A A C
日由田 主视图 左视图 俯视图 四、质疑再探 说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题) 五、运用拓展 1、如下图中为棱柱的是( B A 2、如图绕虚线旋转得到的几何体是() 3、用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号 码 △△创 2 6 );C( );D( );E( 4、下列展开图中,不能围成几何体的是() Y八
四、质疑再探 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 五、运用拓展 1、如下图中为棱柱的是（ ） 2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号 码。 A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）. 4、下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）. A. B. C. D. A B C D E 1 2 3 4 5 6 主视图 左视图 俯视图
5、从五边形的同一顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个五边形分成 个三角形 若是一个六边形,可以分割成 个三角形 6、将左边的正方体展开能得到的图形是() L按奥运 接1 ∠-2--3 图 图 7、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1 格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是( C.圣 D.火 8、如图所示,这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位 置的小立方体的个数,请画出主视图与左视图。 9、将一个正三棱柱沿棱剪开,你可以得到哪些平面展开图? 10、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子?共有几层?一共需要多少个小立方体? 俯视图 主视图 左视图 10、下面图形中哪些可以一笔画成,哪些不能一笔画成的? △入 ①
5、从五边形的同一顶点出发，分别连接 这个顶点与其余各 顶点，可以把这个五边形分成 ____个三角形. 若是一个六边形，可以分割成_______个三角形. 6、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ） 7、如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A．奥 B．运 C．圣 D．火 8、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位 置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。 9、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？ 10、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？ 10、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？ 3 4 2 2 3 迎 接 奥 运 圣 火 图 1 迎 接 奥 1 2 3 图 2 俯视图 主视图 左视图 ① ② ③ ④
11、(1)在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子? (2)请你尝试一下,如果用手电筒照射正方体,可以得到哪些形状的影子?请把各种影子 的形状画出来,并比较两种情形的异同?简要说明理由 12、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色 (不含底面) 正方向 (1)该几何体中有多少小正方体?(2)画出主视图;(3)求出涂上颜色部分的总面积
11、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？ （2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子 的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由 12、把棱长为 1cm 的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色 （不含底面） （1）该几何体中有多少小正方体？ （2）画出主视图；（3）求出涂上颜色部分的总面积. 正方向 ① ② ③ ④