51认识一元一次方程 第2课时等式的基本性质 教学目标 1、知识目标:掌握等式的性质;会运用等式的性质解简单的-元 次方程 2、能目标:通过观察、探究、归纳应用,培养学生观察、分析、 综合、抽象能力,获取学习数学的方法。 3、情感目标:通过学生间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与 数学学习活动的意识和情感,敢于面对数学活动中的 困难,获得成功的体验,体会解决问题中与他人合作 的重要性。 教学重点与难点 重点:理解和应用等式的性质 难点:应用等式的性质,把简单的一元次方程化为"“x=a”的形式。 教学时数2课时(本节课是第一课时) 教学方法多媒体教学 教学过程 (一)创设情境,复习导入。 上课开始,给出思考,(算—算,试试)能否用估算法求出下列方 程的解:(学生不用笔算,只能佔估算) (1)4X=24 (2)X+1
5.1 认识一元一次方程 第 2 课时 等式的基本性质 教学目标 1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一 次方程。 2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、 综合、抽象能力，获取学习数学的方法。 3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与 数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的 困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作 的重要性。 教学重点与难点 重点：理解和应用等式的性质。 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 教学时数 2 课时（本节课是第一课时） 教学方法 多媒体教学 教学过程 （一） 创设情境，复习导入。 上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方 程的解：（学生不用笔算，只能估算） (1) 4x=24 (2) x +1= 3
(3)46X=230 (4)2500+900X=15000 方程(1)(2)的解可以观察得到但是仅靠观察来解比较复杂的方程 (3)(4)就比较困难因此我们还要讨论怎样解方程 方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来看看等式 有什么性质 请问,什么是等式? 请同学们思考下面三个式子是等式吗? (1)X-2=4 (2)1+2=3 (3)m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.在等式中,等号左 (右)边的式子叫做这个等式的左(右)边 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧 1、让学生能找出等式,分清等式的左边与右边。 2、从学生已有的知识出发,提出新问题,激发学生学习的兴趣和 动机。 (引入新课) (〓)教师演示,学生观察。 在教师的引导下,学生自主观察 1、使学生明确学习的内容和要求。 2、结合天平的例子,让学生形象、直观地初步感知等式的性质
(3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程 (3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程． 方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式 有什么性质． 请问，什么是等式？ 请同学们思考下面三个式子是等式吗？ （1）x-2=4 （2）1+2=3 （3）m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左 （右）边的式子叫做这个等式的左（右）边． 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！ 1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。 2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和 动机。 （引入新课） (二)教师演示，学生观察。 在教师的引导下，学生自主观察： 1、使学生明确学习的内容和要求。 2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质
3、注重学生知识的形成过程,让学生自主学习,自主探索,获得 成功的体验 培养良好的学习习惯 (三)归纳概括,得出性质 1、在学生观察的基础上结合课本总结规律,得出性质。 等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果 仍相等。 等式性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的 数,所的结果仍相等。 2、提出问题:你能用式子的形式表示等式的性质吗? 3、学生观察多媒体演示,说出式子,教师板书 等式性质1:如果a=b那么a±c=b±c 等式性质2:如果a=b那么ac=bc 如果a=b(c≠0那么2= 4、得出等式的性质后,为了加深理解,再用具体的例子验证,体 现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。 四)解释说明,学以致用 1、掌握等式的性质后,关键在于运用。因此,出示组口答题, 利用性质进行等式变形。 (1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么? (2)从x=y能否得到=?为什么? (3)从a+2=b+2能否得到a=b?为什么?
3、注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得 成功的体验， 培养良好的学习习惯。 （三）归纳概括，得出性质。 １、在学生观察的基础上结合课本总结规律，得出性质。 等式性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。 等式性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的 数，所的结果仍相等。 2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？ 3、学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书： 等式性质 1：如果 a=b 那么 a±c=b±c 等式性质 2：如果 a=b 那么 ac=bc 如果 a=b(c≠0)那么 a b c c = 4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体 现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。 （四）解释说明，学以致用。 1、掌握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题， 利用性质进行等式变形。 (1)从 x=y 能否得到 x+5=y+5？为什么？ (2)从 x=y 能否得到 9 x = 9 y ?为什么？ (3)从 a+2=b+2 能否得到 a=b？为什么？
(4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什么? 2、例1,例2的讲解,让学生学会利用性质解方程的过程与方法。 教师可照应开始提出的问题,使学生体会等式性质的用途 例1、利用等式性质解下列方程: (1)X+7=26 (2)-4=X-6 解:(1)两边减7得X+7-7=26-7 于是 X=19 (2)两边同时加上6,得4+6=X-6+6 于是 X=2 练习1、利用等式性质解下列方程:(巩固等式的性质1) 解:(1)两边同除以5得=5x∴ (1)x-5=6(2)X+4=9(3)y+7= 例2、利用等式性质解下列方程 (1)-5X=20 y 于是 X=-4 (2)两边同时乘3,得x3=-1×3 于是 y=-3 练习2、利用等式性质解下列方程:(巩固等式的性质2) (1)3y=-2(2)-0.3X=12 7y=12 3、通过课堂练习,使学生感受成功的喜悦。 (五)课堂小结,巩固练习 1.等式的性质的探索过程
(4)从-3a=-3b 能否得到 a=b？为什么？ 2、例 1，例 2 的讲解，让学生学会利用性质解方程的过程与方法。 教师可照应开始提出的问题，使学生体会等式性质的用途。 例 1、利用等式性质解下列方程： （1）x+7=26 (2)-4=x-6 解：（1）两边减 7,得 x+7-7=26-7 于是 x=19 (2)两边同时加上 6，得-4+6=x-6+6 于是 x=2 练习 1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质 1) （1）x-5=6 (2)x+4=9 (3)y+7=-1 例 2、利用等式性质解下列方程： （1）-5x=20 (2) 3 y = -1 解:(1)两边同除以-5,得 5 20 5 5 − x = − − 于是 x= -4 (2)两边同时乘 3，得 3 1 3 3 y = − 于是 y= -3 练习 2、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质 2） （1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- 2 7 y =12 3、 通过课堂练习，使学生感受成功的喜悦。 （五）课堂小结，巩固练习 1．等式的性质的探索过程
2、利用等式的性质解方程,就是把方程变形,变为ⅹ=a(a为常 数)的形式 3、通过巩固练习,全面检查本节所学的知识。 (六)布置作业,巩固新知。 习题3.14
2、利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a 为常 数）的形式。 3、通过巩固练习，全面检查本节所学的知识。 （六）布置作业，巩固新知。 习题 3.1 4