42比较线段的长短 、教学目标 1.使学生在理解线段概念的基础上,了解线段的长度可以用正数来 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图 形与数之间的联系有一定的认识,从而初步了解数形结合的思想 2.掌握比较线段长短的两种方法 3.会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 4.理解线段和、差的概念及画法 5.进一步培养学生的动手能力、观察能力。 教学重点 线段长短的两种比较方法 教学难点 对线段与数之间的认识,掌握线段比较的正确方法 四、教具准备 四支筷子(三红一绿,长短不一)、圆规、直尺 五、教学过程 (一)创设情境 教师:老师手中有两只筷子(一红一绿)如何比较它们的长短? 学生:先移动一根筷子,与另一根筷子一头对齐,两根棒靠紧,观察另 头的位置,多出的较长 教师:比较长短的关键是什么? 学生:必有一头对齐 教师:除此之外,还有其他的方法吗? 学生:可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度,然后比较两个数值 教师:我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 (二)新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。(长短不一) 1.“议一议”怎样比较两条线段的长短? 先让学生用自己的语言描述比较的过程,然后教师边演示边用规范的几 何语言描述 叠合法:把线段AB、CD放在同一直线上比较,步骤有三: ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可记做: AB=CD(几何语言) 若端点B落在D内,则得到线段AB小于线段CD,可记做:AB< 若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段CD,可记做:AB CD 如图1
4.2 比较线段的长短 一、 教学目标 1.使学生在理解线段概念的基础上,了解线段的长度可以用正数来 表示, 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图 形与数之间的联系有一定的认识,从而初步了解数形结合的思想. 2. 掌握比较线段长短的两种方法 3.会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 4.理解线段和、差的概念及画法 5.进一步培养学生的动手能力、观察能力。 二、 教学重点 线段长短的两种比较方法 三、 教学难点 对线段与数之间的认识,掌握线段比较的正确方法 四、 教具准备 四支筷子(三红一绿,长短不一)、圆规、直尺 五、 教学过程 (一) 创设情境 教师:老师手中有两只筷子(一红一绿)如何比较它们的长短? 学生:先移动一根筷子,与另一根筷子一头对齐,两根棒靠紧,观察另 一头的位置,多出的较长。 教师:比较长短的关键是什么? 学生:必有一头对齐 教师:除此之外,还有其他的方法吗? 学生:可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度,然后比较两个数值 教师:我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 (二) 新课教学 让学生在本子上画出 AB、CD 两条线段。(长短不一) 1.“议一议” 怎样比较两条线段的长短? 先让学生用自己的语言描述比较的过程,然后教师边演示边用规范的几 何语言描述 叠合法:把线段 AB、CD 放在同一直线上比较,步骤有三: ① 将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合 ② 将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下 ③ 若端点 B 与端点 D 重合,则得到线段 AB 等于线段 CD,可记做: AB=CD(几何语言) 若端点 B 落在 D 内,则得到线段 AB 小于线段 CD,可记做:AB< CD 若端点 B 落在 D 外,则得到线段 AB 大于线段 CD,可记做:AB> CD 如图 1
B A B B (注:讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象,还需向学生讲 明从“形”角度去比较线段的长短) 度量法:用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,再将长度进行 比较。 总结;用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小。(从“数” 的角度去比较线段的长短) 2.“做一做”P14随堂练习第1题 (注意:可先让学生观察,再回答。说明“眼见不一定为实”的道理, 培养严谨的推理习惯) 3.“想一想 问题一:已知线段a(如图2),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已 知线段a a 图2: 先让学生自己尝试画,然后教师示范画图并叙述作法,让学生模仿画图 画法;①先作一条射线AC ②用圆规量取已知线段a的长度 ③在射线上截取AB=a,线段AB就是所求的线段 (注意:要求学生不必写画法,但最后必须写好结论) 问题二:已知线段a、b,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的 长度的和。 同样让学生自己先画,可以请一位学生板演。教师总结,讲规范的 步骤,同时指出线段和的感念 (强调:线段的和指的是线段的长度之和) 变式:画一条线段d,使它的长度等于已知线段的长度的差。 由学生自己讨论合作完成,教师作评价 4.“做一做”P141习题4。2知识技能1、2 课外题:(有时间可选做) 做一个三角形纸片,你能用几种方法比较线段AB与线段AC的 长短 A C (三)课堂小结:
A C B A D B A B D D C C (注:讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象,还需向学生讲 明从“形”角度去比较线段的长短) 度量法:用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度,再将长度进行 比较。 总结;用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小。(从“数” 的角度去比较线段的长短) 2.“做一做”P141随堂练习 第 1 题 (注意:可先让学生观察,再回答。说明“眼见不一定为实”的道理, 培养严谨的推理习惯) 3.“想一想” 问题一:已知线段 a(如图 2),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已 知线段 a。 图 2: a 先让学生自己尝试画,然后教师示范画图并叙述作法,让学生模仿画图。 画法;① 先作一条射线 AC ② 用圆规量取已知线段 a 的长度 ③ 在射线上截取 AB=a,线段 AB 就是所求的线段 (注意:要求学生不必写画法,但最后必须写好结论) 问题二:已知线段 a、b,画一条线段 c,使它的长度等于已知线段的 长度的和。 同样让学生自己先画,可以请一位学生板演。教师总结,讲规范的 步骤,同时指出线段和的感念 (强调:线段的和指的是线段的长度之和) 变式:画一条线段 d,使它的长度等于已知线段的长度的差。 由学生自己讨论合作完成,教师作评价。 4.“做一做”P141习题 4。2 知识技能 1、2 课外题:(有时间可选做) 做一个三角形纸片,你能用几种方法比较线段 AB 与线段 AC 的 长短? B A C (三)课堂小结:
谈谈收获:(由学生总结) ①线段长短比较的两种方法 ②画一条线段等于已知线段 ③线段的和、差的概念及画法 (四)作业布置:作业题P(B组视学生定,可选做) (五)板书设计 1、线段长短比较的方法 问题1: 问题2: 叠合法:(形) AB=CD B ABCD 度量法:(数) (板演处) 线段和、差 教学反思: 1.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数 与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学 生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一 定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际 上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很 重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意 2.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取 线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识 3.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使 学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做 个铺垫
谈谈收获:(由学生总结) ① 线段长短比较的两种方法 ② 画一条线段等于已知线段 ③ 线段的和、差的概念及画法 (四)作业布置:作业题 P(B 组视学生定,可选做) (五)板书设计: 1、线段长短比较的方法: 问题 1: 问题 2: 叠合法:(形) A C B D AB=CD A D B C AB<CD A B D C AB>CD 度量法:(数) (板演处) 2、线段和、差: 教学反思: 1.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数 与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学 生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一 定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际 上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很 重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意. 2.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取 线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识. 3.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使 学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做一 个铺垫.