29有理数的乘方 教学目标: 1.知识与技能:正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念 会进行有理数乘方运算 过程与方法:通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较, 分析,归纳,概括的能力,渗透转化思想。 3.情感态度与价值观:体验小组交流,合作学习的重要性。教 学重难点 重点:正确理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号规律。 难点:正确理解乘方,底数,指数的概念,并合理运算。教学过 程: (一)板书课题,揭示目标 本节课我们学习“1.5.1有理数的乘方”,这节课的学习目标为 ①正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念; ②掌握有理数乘方的符号规律,会进行有理数乘方运算。 (二)指导自学自学指导 游戏一:把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折,使两边能完全 重合,引导学生思考:如此折叠五次后所得长方形面积是多少? 游戏二:把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开,重叠放置后再对 折,剪开,引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片? 引导学生观察下列四个算式特点? 2×2×2×2×2;2×2×2×2×2;(-3)×(-3)×(-3)
2.9 有理数的乘方 教学目标： 1．知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念； 会进行有理数乘方运算。 2．过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较， 分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。 3．情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。教 学重难点： 重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。 难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。教学过 程： （一）板书课题，揭示目标 本节课我们学习“1.5.1 有理数的乘方”，这节课的学习目标为： ① 正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念； ② 掌握有理数乘方的符号规律，会进行有理数乘方运算。 （二）指导自学自学指导 游戏一：把面积为 1 的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全 重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？ 游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对 折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片？ 引导学生观察下列四个算式特点？ 2 1 × 2 1 × 2 1 × 2 1 × 2 1 ；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）
(-3);(-0.3)×(0.3)×(-0.3)。请认真看P.41-P42的内容, 5分钟后,让学生解决上面两个游戏设置的问题,并回答四个算式特 点。接着让学生思考:正方形面积与边长a的关系?正方形体积与棱 长a的关系? 类比:2×2×2×2×2应记作 读 作 2×2×2×2×2应记作,读作 (-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作 读作 (-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作 ,读作 让学生猜想:a·a·a…·a的结果?记作 读 作 总结:求n个相同因数的积的运算叫乘方:乘方的结果 叫做幂;在a”中,a叫幕 指数 (三)学生自学 1.学生按照自学指导看书,教师巡视,确保人人学得紧张高效. 2.检查自学效果 填空 幂 底数 12
×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。请认真看 P.41—P42 的内容， 5 分钟后，让学生解决上面两个游戏设置的问题，并回答四个算式特 点。接着让学生思考：正方形面积与边长 a 的关系？正方形体积与棱 长 a 的关系？ 类 比 ： 2 1 × 2 1 × 2 1 × 2 1 × 2 1 应记作 ， 读 作 。 2×2×2×2×2 应记作 ，读作 。 （-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。 （-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。 让学生猜想： a ·a · a ……·a 的结果？记作 ，读 作 。总结：求 n 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果 叫做幂；在 a n 中 ， a 叫做底数， n 叫做指数。 （三）学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果 一．填空 幂 10 3 2 ( ) 16 − 3 5 底数 －12 2 1 a 底 数 幂 指数 n a n 个 a
指数 学生在座位上口答完成。 (强调:一个数可以看作这个数本身的一次方) 二.思考:(-2)4可以写成-2吗? (3)3可以写成3吗? (指名学生回答,师生共同总结:负数和分数的乘方书写时, 定要把整个负数和分数用小括号括起来) 三.计算:①(-2)4,②-24,③(-3)3,④3 (叫4个学生上台板演,其他练习本上完成,教师巡视,确保人 人学得紧张高效).(四)讨论更正,合作探究 1.学生自由更正,或写出不同解法; 2.评讲 思考:将三题①③中将底数换成为正数或0,结果有什么规律? 学生总结:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数 的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0 有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘 方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:①表示一种运算; ②表示运算的结果 (五)课堂作业 1.我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:
指数 7 17 1 学生在座位上口答完成。 （强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。 二．思考：（－2） 4 可以写成－2 4 吗？ （ 3 2 ） 3 可以写成 3 2 3 吗？ （指名学生回答，师生共同总结：负数和分数的乘方书写时， 一定要把整个负数和分数用小括号括起来） 三．计算：①（－2） 4 ，②－2 4 ，③（- 3 2 ） 3 ，④ 3 2 3 （叫 4 个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人 人学得紧张高效）．（四）讨论更正，合作探究 1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．评讲 思考：将三题①③中将底数换成为正数或 0，结果有什么规律？ 学生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数 的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都为 0。 有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘 方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算； ②表示运算的结果． （五）课堂作业 1．我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
2、观察下列各等式 1+3=22:1+3+5=3 1+3+5+7=4 运算 减 乘 除 乘方 运算结果和 通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结论吗? 你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗? 3、P47第一题
2、观察下列各等式： 1= 2 1 ； 1+3= 2 2 ； 1+3+5= 2 3 ； 1+3+5+7= 2 4 …… 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求 1+3+5+7+…+2003 的值吗？ 3、P47 第一题 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和