25有理数的减法 题目学校 有理数的减法 课时 教者 年级七年学科数学 设计 自我设计 教学 来源 教学 1理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算 标|2会将减法转化为加法进行加减混合运算体会化归思想 重有理数的减法法则的理解,将有理数减法运算转化为加法运算 点 点 有理数的减法法则的理解,将有理数减法运算转化为加法运算 教学 方法/讲授 情境引入 1.昨天,国际频道的天气预报报道,南半球某一城市的最高气温是5℃, 最低气温是-3℃,你能求出这天的日温差吗?(所谓日温差就是这一天 的最高气温与最低气温的差) 2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔髙度分别是848米和-155米,问珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少? 探索新知: (一)有理数的减法法则的探索 1.我们不妨看一个简单的问题: (-8)-(-3)=? 也就是求一个数“?”,使 (?)+(-3)=-8 教学/根据有理数加法运算,有 (-5)+(-3)=-8 (-8)-(-3)=-5 过 所以 程|2.这样做减法太繁了,让我们再想一想有其他方法吗? 试一试 做一个填空:(-8)+( 容易得到(-8)+(+3)=-5 思考:比较①、②两式,我们有什么发现吗? 3.验证 (1)如果某天A地气温是3℃,B地气温是-5℃,A地比B地气温高 多少? 3-(-5)=3 (2)如果某天A地气温是-3℃,B地气温是-5℃,A地比B地气温 高多少? www.youyilo0.com 第1页共4页
www.youyi100.com 第 1 页 共 4 页 2.5 有理数的减法 题 目 有理数的减法 课时 1 学 校 教者 年级 七年 学科 数学 设计 来源 自我设计 教学 时间 教学 目 标 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 重 点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 难 点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 教学 方法 讲授 教学 过 程 一、情境引入： 1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是 5℃， 最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天 的最高气温与最低气温的差） 2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848 米和-155 米，问珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 探索新知： （一） 有理数的减法法则的探索 1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8 所以 （-8）-（-3）= -5 ① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空：（-8）+（ ）= -5 容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ② 思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： （1）如果某天 A 地气温是 3℃，B 地气温是－5℃，A 地比 B 地气温高 多少？ 3－（－5）=3+ ； （2）如果某天 A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比 B 地气温 高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ；
(2)如果某天A地气温是一3℃,B地气温是5℃,A地比B地气温高 多少? (-3)-5=(-3) (二)有理数的减法法则归纳 1.说一说:两个有理数减法有多少种不同的情形 2.议一议:在各种情形下,如何进行有理数的减法计算? 3.试一试:你能归纳出有理数的减法法则吗 由此可推出如下有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 字母表示:a-b=a+(-b) 由此可见,有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】:两个有理数相减,差一定比被减数小吗? 说明:(1)被减数可以小于减数。如:1-5 (2)差可以大于被减数,如:(+3)-(-2); (3)有理数相减,差仍为有理数; (4)大数减去小数,差为正数;小数减大数,差为负数 (三)问题 问题1.计算: ①15-(-7) ②(-8.5)-(-1.5) ③0-(-22) ④(+2)-(+8) ⑤(-4)-16 问题2.(1)-13.75比5-少多少? (2)从-1中减去一3与一的和,差是多少? (四)课堂反馈: 1.求出数轴上两点之间的距离 (1)表示数10的点与表示数4的点; (2)表示数2的点与表示数-4的点 表示数-1的点与表示数-6的点 归纳总结: 1.有理数减法法则2有理数减法运算实质是一个转化过程 【知识巩固】 1.下列说法中正确的是() A减去一个数,等于加上这个数 B零减去一个数,仍得这 达/个数 标/C两个相反数相减是零 D在有理数减法中,被减 测数不一定比减数或差大 评|2.下列说法中正确的是 A两数之差一定小于被减数 B减去一个负数,差一定大于被减数 C减去一个正数,差不一定小于被减数 D零减去任何数,差都是负数 www.youyilo0.com 第2页共4页
www.youyi100.com 第 2 页 共 4 页 （2）如果某天 A 地气温是－3℃，B 地气温是 5℃，A 地比 B 地气温高 多少？ （－3）－5=（－3）+ ； （二）有理数的减法法则归纳 1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？ 2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 由此可推出如下有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示： a − b = a + (−b) 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ； （2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数； （4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； （三 ）问题： 问题 1. 计算： ①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 4 1 ) 2 1 (− − 问题 2．（1）－13.75 比 4 3 5 少多少？ （2）从－1 中减去－ 12 5 与－ 8 7 的和，差是多少？ （四）课堂反馈： 1. 求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数 10 的点与表示数 4 的点； （2）表示数 2 的点与表示数－4 的点； （3）表示数－1 的点与表示数－6 的点。 归纳总结： 1．有理数减法法则 2.有理数减法运算实质是一个转化过程 达 标 测 评 【知识巩固】 1．下列说法中正确的是( ) A 减去一个数，等于加上这个数. B 零减去一个数，仍得这 个数. C 两个相反数相减是零. D 在有理数减法中，被减 数不一定比减数或差大. 2．下列说法中正确的是（ ） A 两数之差一定小于被减数. B 减去一个负数，差一定大于被减数. C 减去一个正数，差不一定小于被减数. D 零减去任何数，差都是负数
3.若两个数的差不为0的是正数,则一定是( A被减数与减数均为正数,且被减数大于减数 B被减数与减数均为负数,且减数的绝对值大 C被减数为正数,减数为负数 4.下列计算中正确的是() C(-10)-(+7)=-3 D|6-4|-(6-4) 5.(1)(-2)+ (2)0-4-(-5) 6)= (3)月球表面的温度中午是101C,半夜是-153,则中午的温度比半 夜高 (4)已知一个数加-36和为—036,则这个数为 (5)已知b0,则a,a+b,a-b,b中最大的是( A B 9.请你编写符合算式(-20)-8的实际生活问题 www.youyilo0.com 第3页共4页
www.youyi100.com 第 3 页 共 4 页 3．若两个数的差不为 0 的是正数，则一定是（ ） A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C 被减数为正数，减数为负数. 4．下列计算中正确的是（ ） A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5 C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4） 5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2. （2）0－4－（—5）－（—6）=___________. （3）月球表面的温度中午是 1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半 夜高____. （4）已知一个数加—3.6 和为—0.36，则这个数为_____________. （5）已知 b 0, 则 a， a+b, a-b, b 中最大的是（ ） A. a B. a+b C. a-b D. b 9.请你编写符合算式（-20）-8 的实际生活问题
你有什么收获? 教 与教学反思 学 较多的 反的思考空间与时间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度 计上的温差)到抽象的过程中形成种,减法法则的归纳得出是本节课的 难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,教师适时、适度的引导, 也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系 2、在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对 法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的,因此,在例题中 増加了一道实际问题,让学生在解决实际间题过程中培养运算能力.另 外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在逐步培养学生思维的 全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找 些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律,目的。 www.youyilo0.com 第4页共4页
www.youyi100.com 第 4 页 共 4 页 教 与 学 反 思 你有什么收获？ 教学反思： 1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分 的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度 计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的 难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导， 也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系． 2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对 法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中 增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另 外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的 全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找 一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的