210科学记数法 教学目标 1.理解科学记数法的意义 2会用科学记数法表示大数 数学过程 、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有70 万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多 如果想在字面上表示出这一数字,需要在“7”后面加上22个“0”.即约为 “7000000000000°.颗 生活中,我们还常会遇到一些比较大的数例如 1.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户2500000 2全球每年大约有57700000000的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽 3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约50000000克 像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有一种表示方法,使得这些 大数易写、易读、易于计算呢? 合作探究 探究点一:用科学记数法表示绝对值较大的数 【类型一】直接利用科学记数法表示大数 囹1(资阳中考)餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的 浪费让人触目惊心据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用 科学记数法表示为() A.5×1010千克B.50×109千克 C.5×109千克D0.5×101千克 解析:此题是科学记数法在实际生活中的应用先将500亿千克写成5000000克, 再用科学记数法表示,即5000000005×1010故选A 方法总结:科学记数法的表示形式为a×10,其中a必须是整数位数只有一位的 数,即a的范围是1≤l<10,n为整数 【类型二】需通过计算后再利用科学记数法表示大数 例2若每人每天浪费水0.32升,那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为 A.3.2×104升B.32×105升 C.3.2×106升D.3.2×107升
2.10 科学记数法 1.理解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示大数. 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有 700 万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多. 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后 面加上 22 个“0”. 即约为 “70000000000000000000000”颗. 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数.例如： 1.据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户. 2.全球每年大约有 577000000000000m3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽. 3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约 50000000000 千克. 像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有一种表示方法，使得这些 大数易写、易读、易于计算呢？ 二、合作探究 探究点一：用科学记数法表示绝对值较大的数 【类型一】 直接利用科学记数法表示大数 （资阳中考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的 浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用 科学记数法表示为（ ） A.5×1010 千克 B.50×109 千克 C.5×109 千克 D.0.5×1011 千克 解析：此题是科学记数法在实际生活中的应用，先将 500 亿千克写成 50000000000 千克， 再用科学记数法表示，即 50 000 000 000＝5×1010 .故选 A. 方法总结：科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 a 必须是整数位数只有一位的 数，即 a 的范围是 1≤|a|＜10，n 为整数. 【类型二】 需通过计算后再利用科学记数法表示大数 若每人每天浪费水 0.32 升，那么 100 万人每天浪费的水用科学记数法表示为 （ ） A.3.2×104 升 B.3.2×105 升 C.3.2×106 升 D.3.2×107 升
解析:水是生命之源,节约水资源是我们每个居民都应有的意识题中给出假如每 人浪费一点水,当人数增多时,将是一个非常惊人的数字,100万人每天浪费的水资源为 1000000.32=320000(升)所以320000=3.2×105故选B 方法总结:从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用题中没有直接给出 数据,应先计算,再表示 探究点二:将用科学记数法表示的数转换为原数 例3已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数: (1)201×104;(2)6070×105 解析:(1)将201的小数点向右勸动4位即可;(2)将6070的小数点向右移动5位即 可 解:(1)2.01×104=20100 (2)6070×105=607000 方法总结:将科学记数法a×10表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a 的小数点向右移动n位所得到的数 三、板书设计 把一个大于10的数写成a×10°(其中1≤a<10 科学 意义→n是正整数)的形式,这种记数方法叫做科学记 记数 数法 法 用途→用科学记数法能比较方便的表示一个较大的数 数学反思 借助身边熟悉的事物进一步体会大数,积累数学活动经验,发展数感、空间感,培养学 生自主学习的能力
解析：水是生命之源，节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每 人浪费一点水，当人数增多时，将是一个非常惊人的数字，100 万人每天浪费的水资源为 1000000×0.32＝320000（升）.所以 320000＝3.2×105 .故选 B. 方法总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出 数据，应先计算，再表示. 探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： （1）2.01×104；（2）6.070×105 . 解析：（1）将 2.01 的小数点向右移动 4 位即可；（2）将 6.070 的小数点向右移动 5 位即 可. 解：（1）2.01×104＝20100； （2）6.070×105＝607000. 方法总结：将科学记数法 a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数. 三、板书设计 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学 生自主学习的能力