2.10科学记数法 教学目标: 1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数 2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数 教学重点:正确运用科学记数法表示较大的数 教学难点:正确掌握10的幂指数特征 情境导入 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 光的速度大约是300000000米/秒; 全世界人口数大约是6100000000 这样的大数,读、写都不方便,考虑到10的乘方有如下特点 102=100,103=1000,104=10000,… 般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些 大数,如, 6100000000=6.1×1000000000=6.1×10° 象上面这样把一个大于10的数记成a×10”的形式,其中a是整数数位只有一位 的数,这种记数法叫做科学记数法 例1用科学记数法记出下列各数 (1)696000;(2)1000000;(3)58000 解 (1)696000=6.96×10 (2)1000000=10 (3)58000=5.8×104 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有 6位整数,指数就是5. 练习 1.用科学记数法记出下列各数 (1)800;(2)1800000;(3)1230. 2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?
2.10 科学记数法 教学目标： 1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数． 教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数． 教学难点：正确掌握 10 的幂指数特征． 情境导入 用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如： 光的速度大约是 300 000 000 米/秒; 全世界人口数大约是 6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，考虑到 10 的乘方有如下特点： 2 10 ＝100， 3 10 ＝1000， 4 10 ＝10000，… 一般地，10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0，这样就可用 10 的幂表示一些 大数，如， 6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1× 9 10 . 象上面这样把一个大于 10 的数记成 a× n 10 的形式，其中 a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法. 例 1 用科学记数法记出下列各数: (1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000. 解 (1)696 000＝6.96× 5 10 . (2)1 000 000＝ 6 10 . (3)58 000＝5.8× 4 10 . 注意：一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 6 位整数，指数就是 5. 练习 1.用科学记数法记出下列各数. (1)800；(2)1 800 000；(3)1230. 2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)1×105;(2)5.18×103;(3)7.04×106 习题 1.用科学记数法记出下列各数 (1)3210;(2)50600;(3)10000000 2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数? (1)2×106:;(2)6.03×105;(3)5.002×104 3.用科学记数法记出下列各数 (1)地球离太阳约有一亿五千万千米 (2)地球上煤的储量估计为15万吨以上 4.一天有8.64×10秒,一年有365天,一年有多少秒?(用科学记数法表示) 5.地球绕太阳转动每小时约通过1.1×105千米,声音在空气中传播,每小时约 通过1.2×103千米.地球转动的速度与声音传播的速度哪个大? 拓展阅读 材料一一光年和纳米 在阅读报章杂志或科技书刊时,有时我们会看到“光年”、“纳米”这两个名 称,你知道它们的含意吗? 光年( light year)是天文学中使用的距离单位,简记为1y或1.y.,主要用 于度量太阳系外天体的距离。1光年是指光在真空中经历一年所走的距离。真 空中光速为 c=299792.458千米/秒, 而1年≈60×60×24×36525(秒), 故1光年≈299792.458.259.46×60×60×24×36525(千米),即约等于9.46万亿 千米。 离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离为4.22光年。银河系的 直径约10万光年。人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年。同学们,你能算出 这些距离等于多少千米吗?从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性 光年是表示较大距离的一个单位,而纳米( nanometer)则是表示微小距离的 单位。1纳米=米,即1米=10°纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米 (mm),1毫米=米。可见,1毫米=10°纳米,容易算出,1纳米相当于1毫米 的一百万分之一。可想而知,1纳米是多么的小
(1)1× 5 10 ；(2)5.18× 3 10 ；(3)7.04× 6 10 . 习题 1.用科学记数法记出下列各数： (1)3210； (2)50600；(3)10 000 000. 2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2× 6 10 ；(2)6.03× 5 10 ；(3)5.002× 4 10 . 3.用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万吨以上. 4.一天有 8.64× 4 10 秒，一年有 365 天，一年有多少秒?(用科学记数法表示) 5.地球绕太阳转动每小时约通过 1.1×105 千米，声音在空气中传播，每小时约 通过 1.2× 3 10 千米.地球转动的速度与声音传播的速度哪个大? 拓展阅读 材料－－光年和纳米 在阅读报章杂志或科技书刊时，有时我们会看到“光年”、“纳米”这两个名 称，你知道它们的含意吗? 光年(light year)是天文学中使用的距离单位，简记为 ly 或 l.y.，主要用 于度量太阳系外天体的距离 。 1 光年是指光在真空中经历一年所走的距离。真 空中光速为 c＝299792.458 千米／秒， 而 1 年 606024365.25 (秒)， 故 1光年 299792.458.259.46 606024365.25 (千米),即约等于9.46万亿 千米。 离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离为 4.22 光年。银河系的 直径约 10 万光年。人类所观测的宇宙深度已达到 150 亿光年。同学们,你能算出 这些距离等于多少千米吗? 从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性。 光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的 单位。1 纳米= 9 10 1 米，即 1 米= 9 10 纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米 (mm)，1 毫米= 3 10 1 米。可见，1 毫米= 6 10 纳米，容易算出，1 纳米相当于 1 毫米 的一百万分之一。可想而知，1 纳米是多么的小
超微粒子的大小一般在1~100纳米范围内,故又称纳米粒子。纳米粒子的 尺寸小,表面积大,具有高度的活性。因此,利用纳米粒子可制备活性极高的催 化剂,在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒,可提髙燃烧效率若干倍。利用铁磁 纳米材料具有很髙矫顽力的特点,可制成磁性信用卡、磁性钥匙,以及高性能录 像带等。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米 材料的表面积大,对外界环境(物理的和化学的)十分敏感,在制造传感器方面是 有前途的材料,目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。 在生物和医学中也有重要应用。 纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域,它将成为 跨世纪的科技热点之一
超微粒子的大小一般在 1～100 纳米范围内，故又称纳米粒子。纳米粒子的 尺寸小，表面积大，具有高度的活性。因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催 化剂，在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁 纳米材料具有很高矫顽力的特点，可制成磁性信用卡、磁性钥匙，以及高性能录 像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米 材料的表面积大，对外界环境(物理的和化学的)十分敏感，在制造传感器方面是 有前途的材料，目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。 在生物和医学中也有重要应用。 纳米材料科学是 20 世纪 80 年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为 跨世纪的科技热点之一