工程化学教案 第三章 工程化学教案—第三章溶液与离子平衡 主讲教师：董文魁、许力、李静萍等 使用教材：许力等编著，《工程化学》，兰州大学出版社 授课对象：非化学类各专业学生
工程化学教案 第三章 • • 1 工程化学教案——第三章 溶液与离子平衡 主讲教师：董文魁、许力、李静萍等 使用教材：许力等编著，《工程化学》，兰州大学出版社 授课对象：非化学类各专业学生
工程化学教案 第三章 第三章溶液与离子平衡（讲授时数：4学时） 一.学习目的和要求 1.掌握溶液的通性，包括气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压四个方面的内容。 2。掌握酸碱的质子理论、同离子效应、弱电解质的解离平衡和配离子的解离平衡，能 熟练计算各类溶液的H值，能计算含配离子的溶液中各种物质的浓度。 3.掌握有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用。 4.了解有关分散系统方面的基本知识 二.本章节重点、难点 各类溶液的pH值的计算 有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用 三.学时分配 1.稀溶液的通性(1学时)。 2.弱电解质的解离平衡(3学时)。 四。教学内容： 第一节溶液浓度的表示方法 一、质量分数： 质量分数又称作百分浓度或质量百分数，其定义是溶液中溶质的质量与溶液的质量之比， 可以表示为 W (B)m (B)m 其中"(B)代表溶质的质量分数，m表示溶液（溶剂+溶质）的质量，m(B)表示溶质B 的质量。W(B)是量纲为1的量，也常表示为百分数，例如在50.0g含7.70g氯化钾的水溶 液中，氯化钾的质量分数为： 2
工程化学教案 第三章 • • 2 第三章 溶液与离子平衡（讲授时数: 4 学时） 一． 学习目的和要求 1.. 掌握溶液的通性，包括气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压四个方面的内容。 2．．掌握酸碱的质子理论、同离子效应、弱电解质的解离平衡和配离子的解离平衡，能 熟练计算各类溶液的 PH 值，能计算含配离子的溶液中各种物质的浓度。 3..掌握有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用。 4..了解有关分散系统方面的基本知识。 二. 本章节重点、难点 各类溶液的 pH 值的计算 有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用 三． 学时分配 1．．稀溶液的通性（1 学时）。 2.. 弱电解质的解离平衡（3 学时）。 四． 教学内容： 第一节 溶液浓度的表示方法 一、质量分数： 质量分数又称作百分浓度或质量百分数，其定义是溶液中溶质的质量与溶液的质量之比， 可以表示为 W（B）= m（B）m 其中 W（B）代表溶质的质量分数，m 表示溶液（溶剂+溶质）的质量，m（B）表示溶质 B 的质量。W（B）是量纲为 1 的量，也常表示为百分数，例如在 50.0g 含 7.70g 氯化钾的水溶 液中，氯化钾的质量分数为：
工程化学教案 第三章 W(NaC1)=7.70/50.0×100%=15.4% 二、物质的量浓度： 物质的量浓度是普通工程化学中最常用的浓度表示方法，也是我们最熟悉的一种浓度表 示方法。其定义为：在1L溶液中所含溶质的物质的量，常用的单位为mo·L,S单位为 mol·m3物质的量浓度的表示式为： c (B)=n(B)/V 式中，V为溶液的总体积，n(B)为溶质B的物质的量，c(B)为溶质B的物质的量 浓度。 三、摩尔分数： 将溶质和溶剂均以物质的量计量，摩尔分数的定义为：溶液中溶质的物质的量与溶液中 溶质和溶剂的总物质的量的比。溶质的摩尔分数可表示为： x(B)=n(B)/(n(A)+n(B) 式中，n(B)是溶质的物质的量，n(A)是溶剂的物质的量，x(B)是溶质的摩尔分 数，是量纲为1的量。 四、质量摩尔浓度： 普通工程化学中，质量摩尔浓度的使用也比较频繁，质量摩尔浓度的定义为，1kg溶剂 中所含溶质的物质的量，用符号m表示，单位为mol·kg'。质量摩尔浓度的表示式为： m (B)=n(B)/m (A) 式中m(B)为溶质B的质量摩尔浓度，n(B)溶质B的物质的量，m(A)是溶剂A 的质量。需要引起注意的是分母m(A)专指溶剂的质量而不是溶液的总质量。 一个溶液的浓度可以同时采用这四种方法表示，当已知溶剂和溶质的质量、分子量以及 溶液的密度或体积时，这四种浓度之间就可以进行互相换算。 例3-1在25℃时，质量分数为15.4%的氯化钠水溶液的密度p=1.109g·cm3。计算该溶 液的摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度。 解100g溶液中含氯化钠15.40g,水的质量就是 m(H20)=100.0g-15.40g=84.60g=84.60×103kg 溶液中氯化钠和水的物质的量就分别是： 3
工程化学教案 第三章 • • 3 W（NaCl）=7.70/50.0×100％=15.4％ 二、物质的量浓度： 物质的量浓度是普通工程化学中最常用的浓度表示方法，也是我们最熟悉的一种浓度表 示方法。其定义为：在 1L 溶液中所含溶质的物质的量，常用的单位为 mol·L -1 ,SI 单位为 mol·m-3 物质的量浓度的表示式为： c（B）= n（B）/ V 式中，V 为溶液的总体积，n（B）为溶质 B 的物质的量，c（B）为溶质 B 的物质的量 浓度。 三、摩尔分数： 将溶质和溶剂均以物质的量计量，摩尔分数的定义为：溶液中溶质的物质的量与溶液中 溶质和溶剂的总物质的量的比。溶质的摩尔分数可表示为： x（B）=n（B）/（n(A) + n（B）） 式中，n（B）是溶质的物质的量，n（A）是溶剂的物质的量，x（B） 是溶质的摩尔分 数，是量纲为 1 的量。 四、质量摩尔浓度： 普通工程化学中，质量摩尔浓度的使用也比较频繁，质量摩尔浓度的定义为，1kg 溶剂 中所含溶质的物质的量，用符号 m 表示，单位为 mol·kg-1。质量摩尔浓度的表示式为： m（B）= n(B) /m（A） 式中 m（B）为溶质 B 的质量摩尔浓度，n（B）溶质 B 的物质的量，m（A）是溶剂 A 的质量。需要引起注意的是分母 m（A）专指溶剂的质量而不是溶液的总质量。 一个溶液的浓度可以同时采用这四种方法表示，当已知溶剂和溶质的质量、分子量以及 溶液的密度或体积时，这四种浓度之间就可以进行互相换算。 例 3-1 在 25℃时，质量分数为 15.4%的氯化钠水溶液的密度ρ=1.109g·cm-3。计算该溶 液的摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度。 解 100g 溶液中含氯化钠 15.40g，水的质量就是 m（H2O）=100.0g-15.40g = 84.60g =8 4.60×103kg 溶液中氯化钠和水的物质的量就分别是：
工程化学教案 第三章 n(NaC1)=15.40g/58.44g·mol=0.264mol n(H0)=84.6g18.02g·mo1=4.964mol 溶液的体积为：V=mp=100.0g×1.109g·cm3=90.17cm3=90.17×10L 故溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为： x(NaC1)=n(NaC1)n(NaC1)+n(H0))=0.264mol/(0.264mol+4.694mol)-0.0532 m(NaC1)=n(NaC1)m(H0)=0.264mol/(84.6×10kg)=3.12molkg c(NaC)=n(NaC1)/N-0.264mol90.17/10L=2.92mol·L 溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为：0.0532、3.12 mol*kg 2.92mol·L。 第二节稀溶液的通性 一、难挥发的非电解质稀溶液 在难挥发的非电解质稀溶液中，实验证明存在这样一条定律：难挥发的非电解质稀溶液 的蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降和溶液的渗透压仅与一定量的溶剂所溶解的溶质的物 质数量成正比，而与溶质的本性无关。正是由于这些性质仅与质的数量有关，所以这条定律 也叫稀溶液定律或稀溶液的依数性定律，这些性质被称为稀溶液的依数性。 1.溶液的蒸气压下降 以水为例，在一定温度下达到如下相平衡时 HO蒸发凝聚HO(g) HO(g)所具有的压力p(HO)即为该温度下水的饱和蒸气压，简称蒸气压 例如在100℃时，水的饱和蒸气压p(H20)=101.325kPa 在同一温度下，分子间作用力越大，饱和蒸气压越低，对于同一物质，温度越高，饱和 蒸气压越大。 △p=p(A)·x(B) 式中△p表示溶液蒸气压的下降，p(A)表示纯溶剂的饱和蒸气压，X(B)表示溶质B 的摩尔分数。 公式的物理意义为：溶液蒸气压的下降与溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关， 比例系数就是纯溶剂的饱和蒸气压。该定律是1887年法国物理学家拉乌尔(F·M·Raoult)
工程化学教案 第三章 • • 4 n（NaCl）=15.40g/58.44g·mol-1 = 0.264mol n（H2O）=84.6g/18.02g·mol-1 = 4.964 mol 溶液的体积为：V= mρ= 100.0g ×1.109g·cm-3 = 90.17 cm3 = 90.17×10-3L 故溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为： x（NaCl）=n（NaCl）/(n（NaCl）+ n（H2O）)= 0.264mol/(0.264mol+4.694mol)=0.0532 m（NaCl）=n（NaCl）/m（H2O）=0.264mol/(84.6×103kg ) = 3.12mol·kg-1 c（NaCl）=n（NaCl）/V=0.264mol90.17 / 103L = 2.92mol·L -1 溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为：0.0532、3.12mol·kg-1、 2.92mol·L -1。 第二节 稀溶液的通性 一、难挥发的非电解质稀溶液 在难挥发的非电解质稀溶液中，实验证明存在这样一条定律：难挥发的非电解质稀溶液 的蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降和溶液的渗透压仅与一定量的溶剂所溶解的溶质的物 质数量成正比，而与溶质的本性无关。正是由于这些性质仅与质的数量有关，所以这条定律 也叫稀溶液定律或稀溶液的依数性定律，这些性质被称为稀溶液的依数性。 1.溶液的蒸气压下降 以水为例，在一定温度下达到如下相平衡时, H2O(l)蒸发凝聚 H2O(g) H2O(g)所具有的压力 p（H2O）即为该温度下水的饱和蒸气压，简称蒸气压。 例如在 100℃时，水的饱和蒸气压 p（H2O）= 101.325kPa 在同一温度下，分子间作用力越大，饱和蒸气压越低，对于同一物质，温度越高，饱和 蒸气压越大。 Δp=p（A）·x（B） 式中Δp 表示溶液蒸气压的下降，p（A）表示纯溶剂的饱和蒸气压，x（B）表示溶质 B 的摩尔分数。 公式的物理意义为：溶液蒸气压的下降与溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关， 比例系数就是纯溶剂的饱和蒸气压。该定律是 1887 年法国物理学家拉乌尔（F·M·Raoult）
工程化学教案 第三章 根据实验得出的，所以这个定律被称作拉乌尔定律 2.溶液的沸点上升和凝固点下降 aTbp=Kbp·m(By △Tfp=Kfp·m(B) 式中，△Tbp和△T印分别表示沸点的上升值和凝固点的下降值，Kbp和K中分别称做 溶剂的摩尔沸点上升常数和溶剂的摩尔凝固点下降常数。(SI单位为K·kg·mo),m(B) 是溶质的质量摩尔浓度(SI单位为mo·kg)。 例3-2将2.76g甘油溶于200克水中，测得凝固点为272.721K,求甘油的相对分子质量。 解设甘油的摩尔质量为M △Tp=Kp·m(甘油) (273K-272.721K)=1.86(K·kg·mo)×m(甘油) m(甘油)=0.279K/1.86K·kg·mol=0.15mol·kg 200g水中含甘油2.76g,1000g水中含甘油的质量为 2.76g×1000g/200g=13.8g=13.8×10-3kg 即0.15mol的甘油的质量为13.8×10kg 甘油的摩尔质量M为 M=13.8x10kg/0.15mol=92x10kg-mol-=92g-mol 所以甘油的相对分子量为92。 例3-3将2.6g尿素C0(NH)2,溶于50克水中，计算此溶液的凝固点和沸点。 解尿素C0(NH)2的摩尔质量是60g·mo 2.6g尿素的物质的量：n=2.6g/60g·molr1=0.043mol 1kg溶剂中尿素的物质的量：n=0.043mol/50g×1000g-0.86mol 尿素的质量摩尔浓度：m(尿素)=0.86mol·kg △Tbp=Kbp·m(尿素)=0.52K·kg·mo1×0.86mol·kg=0.45K △Tp=K印·m(尿素)=1.86K·kg·mo1×0.86mol·kg=1.60K 溶液的沸点上升了0.45K,也就是上升了0.45℃ 溶液的凝固点下升了1.60K,也就是下降了1.60d 5
工程化学教案 第三章 • • 5 根据实验得出的，所以这个定律被称作拉乌尔定律。 2.溶液的沸点上升和凝固点下降 ΔTbp = Kbp·m（B） ΔTfp = Kfp·m（B） 式中，ΔTbp 和ΔTfp 分别表示沸点的上升值和凝固点的下降值，Kbp 和 Kfp 分别称做 溶剂的摩尔沸点上升常数和溶剂的摩尔凝固点下降常数。（SI 单位为 K·kg·mol-1），m（B） 是溶质的质量摩尔浓度（SI 单位为 mol·kg-1）。 例 3-2 将 2.76g 甘油溶于 200 克水中，测得凝固点为 272.721K，求甘油的相对分子质量。 解设甘油的摩尔质量为 M ΔTfp = Kfp·m(甘油) (273K-272.721K) = 1.86(K·kg·mol-1 )×m(甘油) m(甘油) = 0.279K/1.86K·kg·mol-1 = 0.15mol·kg-1 200g 水中含甘油 2.76g，1000g 水中含甘油的质量为 2.76g×1000g/200g = 13.8g = 13.8×10-3kg 即 0.15mol 的甘油的质量为 13.8×10-3kg 甘油的摩尔质量 M 为 M=13.8×10-3kg/0.15mol=92×10-3kg·mol-1=92g·mol-1 所以甘油的相对分子量为 92。 例 3-3 将 2.6g 尿素 CO（NH2）2,溶于 50 克水中，计算此溶液的凝固点和沸点。 解尿素 CO（NH2）2 的摩尔质量是 60g·mol-1 2.6g 尿素的物质的量：n=2.6g/60g·mol-1=0.043mol 1kg 溶剂中尿素的物质的量：n=0.043mol/50g×1000g=0.86mol 尿素的质量摩尔浓度：m(尿素)=0.86mol·kg-1 ΔTbp = Kbp·m(尿素) = 0.52K·kg·mol-1×0.86mol·kg-1=0.45K ΔTfp = Kfp·m(尿素) = 1.86K·kg·mol-1×0.86mol·kg-1=1.60K 溶液的沸点上升了 0.45K，也就是上升了 0.45℃ 溶液的凝固点下升了 1.60K，也就是下降了 1.60℃
工程化学教案 第三章 所以溶液的沸点为100℃+0.45℃=100.45℃ 溶液的凝固点为0℃-1.60℃=-1.60℃ 3,溶液的滲透压 1886年荷兰物理学家范特霍夫(J·H·Vant Hoff)根据实验结果发现非电解质稀溶液 的渗透压可以用一个与理想气体状态方程非常相似的公式来计算，其数学表达式如下： xV=n(B)RT 或T=c(B)RT 式中，r代表溶液的渗透压(SI单位是Pa),V是溶液的体积(SI单位是m),nB)是溶 质的物质的量(SI单位是mol),c(B)是溶液的物质的量浓度(SI单位是mol·m),R是摩尔 气体常数(SI单位是J·mo·K),T是热力学温度(SI单位是K)。 例3-4试计算0.100mol·L1的葡萄糖溶液具有的渗透压。 解将单位换算成SI单位，代入渗透压计算公式 x=c(B)RT =0.100×103molm3×8.314Jmol1K×298K =2.48×105Pa =248kPa 由计算知0.100mol·L的葡萄糖溶液的渗透压是248kPa。 上面我们系统地介绍了在难挥发、非电解质的稀溶液中存在的四个性质：蒸气压下降、 沸点上升、凝固点下降和渗透压，从它们的定量计算公式我们可清楚地看出稀溶液的这四个 性质仅与一定量溶剂中所含溶质的物质的量成正比，而与溶质的本性无关，这也是将这四条 性质称为稀溶液的依数性，将存在的规律称为稀溶液或稀溶液依数定律的原因。 但是，稀溶液定律给出的依数性与溶液浓度的定量关系不适合于浓溶液和电解质溶液。 因为在浓溶液中，溶质的微粒数较多，溶质微粒之间的相互影响以及溶质微粒与溶剂分子之 间的相互影响大大地加强了，而在电解质溶液中存在溶质的解离现象。这些复杂的因素使稀 溶液定律的定量关系产生了偏差。下面我们仅对强电解质溶液作进一步的分析。 二、电解质溶液 为了定量描述强电解质稀溶液的性质，反映由于离子氛的存在使离子不能完全发挥其应
工程化学教案 第三章 • • 6 所以溶液的沸点为 100℃+0.45℃ = 100.45℃ 溶液的凝固点为 0℃-1.60℃= -1.60℃ 3.溶液的渗透压 1886 年荷兰物理学家范特霍夫（J·H·Vant Hoff）根据实验结果发现非电解质稀溶液 的渗透压可以用一个与理想气体状态方程非常相似的公式来计算，其数学表达式如下： πV = n（B）RT 或π= c（B）RT 式中，π代表溶液的渗透压(SI 单位是 Pa），V 是溶液的体积(SI 单位是 m3），n(B)是溶 质的物质的量(SI 单位是 mol），c(B)是溶液的物质的量浓度(SI 单位是 mol·m-3），R 是摩尔 气体常数(SI 单位是 J·mol-1·K-1），T 是热力学温度(SI 单位是 K）。 例 3-4 试计算 0.100mol·L -1 的葡萄糖溶液具有的渗透压。 解将单位换算成 SI 单位，代入渗透压计算公式 π= c（B）RT = 0.100×10-3mol·m-3×8.314J·mol-1·K-1×298K = 2.48×105Pa = 248kPa 由计算知 0.100mol·L -1 的葡萄糖溶液的渗透压是 248kPa。 上面我们系统地介绍了在难挥发、非电解质的稀溶液中存在的四个性质：蒸气压下降、 沸点上升、凝固点下降和渗透压，从它们的定量计算公式我们可清楚地看出稀溶液的这四个 性质仅与一定量溶剂中所含溶质的物质的量成正比，而与溶质的本性无关，这也是将这四条 性质称为稀溶液的依数性，将存在的规律称为稀溶液或稀溶液依数定律的原因。 但是，稀溶液定律给出的依数性与溶液浓度的定量关系不适合于浓溶液和电解质溶液。 因为在浓溶液中，溶质的微粒数较多，溶质微粒之间的相互影响以及溶质微粒与溶剂分子之 间的相互影响大大地加强了,而在电解质溶液中存在溶质的解离现象。这些复杂的因素使稀 溶液定律的定量关系产生了偏差。下面我们仅对强电解质溶液作进一步的分析。 二、电解质溶液 为了定量描述强电解质稀溶液的性质，反映由于离子氛的存在使离子不能完全发挥其应
工程化学教案 第三章 有的效能的现象，引入了活度的概念，其计算公式是： a=yc 式中称为活度，又叫有效浓度，就是将溶液浓度乘上一个校正因子以后获得校正后的 浓度，Y叫做校正因子，c是溶液浓度，实际上是指在溶液能有效地自由运动的离子的浓度。 活度因子Y反映了电解质溶液中离子牵制作用的大小，Y越大表示离子可自由运动的程 度越大。一般情况下，Y-(aq) [Fe(H2O)](aq)=H'(aq)+[Fe(OH)(H2O)s]2 方程式中的(aq)是拉丁字(aqua)的缩写，表示水合的意思。例如H实际上在水溶 液中不能独立存在，而是以水合质子的形成存在，一般简写为HO,或简化写成H(aq)。 方程式左边的HAc、HPO4、NH4、[Fe(O)6]3都能给出质子，都是酸。从上述 例子发现酸可以分为分子酸，阳离子酸和阴离子酸三类，酸失去质子的反应是可逆的，所以 酸失去质子，剩余下的部分可以与质子结合，就是碱，碱也能以分子、阴离子和阳离子的形 式出现，方程式右边的Ac,HPO42,NH,[Fe(OH)(HO)s]2+都是碱。上述例子同时 也表明了酸碱之间存在的相互依存，相互转化的关系（酸给出质子后又生成相应的碱，而碱 结合质子后又生成相应的酸)，这种关系可以用下面的通式表示： 酸=质子+碱 酸碱质子理论把酸碱之间这种相互依存，相互转化的关系叫做酸碱的共轭关系。酸失去
工程化学教案 第三章 • • 7 有的效能的现象，引入了活度的概念，其计算公式是： a = γ·c 式中 a 称为活度，又叫有效浓度，就是将溶液浓度乘上一个校正因子以后获得校正后的 浓度，γ叫做校正因子，c 是溶液浓度，实际上是指在溶液能有效地自由运动的离子的浓度。 活度因子γ反映了电解质溶液中离子牵制作用的大小，γ越大表示离子可自由运动的程 度越大。一般情况下，γ＜1。只有当溶液浓度很稀，离子相互牵制作用很微弱时，活度因 子γ才接近于 1，活度与浓度数值趋于相等。在一般准确度要求不是很高的普通工程化学计 算中，一般都可以近似认为γ= 1。 第三节 弱电解质的解离平衡 一、酸和碱 酸碱质子理论认为：凡是能释放出质子（H+）的任何物质都是酸；凡是能与质子（H+） 结合的任何物质都是碱。也就是说酸是质子（H+）的给予体，碱是质子（H+）的接收体， 酸碱质子理论对酸碱的判断仅以 H+为依据。例如： HAc(aq) = H+ (aq)+Ac- (aq) 酸 NH4 + (aq) = H+ (aq)+NH3(aq)碱 H2PO4 - (aq) = H+ (aq) + HPO4 2- (aq) ［Fe(H2O)6］3+ (aq) = H+ (aq)+［Fe(OH)(H2O)5］2+ 方程式中的（aq）是拉丁字（aqua ）的缩写，表示水合的意思。例如 H+实际上在水溶 液中不能独立存在，而是以水合质子的形成存在，一般简写为 H3O+，或简化写成 H+（aq）。 方程式左边的 HAc、H2PO4 -、NH4 +、［Fe（H2O）6］3+都能给出质子，都是酸。从上述 例子发现酸可以分为分子酸，阳离子酸和阴离子酸三类，酸失去质子的反应是可逆的，所以 酸失去质子，剩余下的部分可以与质子结合，就是碱，碱也能以分子、阴离子和阳离子的形 式出现，方程式右边的 Ac-，HPO4 2+，NH3，［Fe（OH）（H2O）5］2+都是碱。上述例子同时 也表明了酸碱之间存在的相互依存，相互转化的关系（酸给出质子后又生成相应的碱，而碱 结合质子后又生成相应的酸），这种关系可以用下面的通式表示： 酸=质子+碱 酸碱质子理论把酸碱之间这种相互依存，相互转化的关系叫做酸碱的共轭关系。酸失去
工程化学教案 第三章 质子后形成的碱叫该酸的共轭碱。(NH是NH4的共轭碱)，碱结合质子后形成的酸叫该碱 的共轭酸(NH是NH的共轭酸)，相应的一对酸碱称为共轭酸碱对。 例如NaAc的水解反应如下 Ac(aq)+H2O(l)=OH (aq)+HAc(aq) 同理弱碱的解离NH,(aq)+H,O)=NH4+(aq)+OHr(aq),用质子理论分析也应属于酸碱 反应，其本质是质子的转移（质子从H0转移NH:上）。用酸碱质子理论来分析问题，可以 大大简化问题的处理过程，因此后面对p山值计算问题的处理，均以酸碱质子理论为依据。 二、弱电解质的解离平衡常数和溶液的H值 1.水的解离平衡常数 水的解离平衡可表示为： H2O(I)+H2O(l)=H3O+(aq)+OH(aq) 在一定温度下，该质子反应达平衡时，根据热力学基本原理存在： Kw=[c(H:O')/c][c(OHYc] 若不考虑K的单位，由于c=Imol L1,通常简写为 K=c(H:O)c(OH) 进一步简写为 K=c(H)-c(OH) 即在一定温度下，水达到离解平衡时，溶液中氢离子和氢氧根离子的浓度的乘积是个常 数。所以K又被称作水的离子积常数。W是水(Water)的缩写。水的解离是吸热的，所以 K的数值随温度的升高而升高，在25℃时，K=1.009×1014 2弱酸和弱碱的解离平衡常数 常温下pKa+pKb=14 这就是互为共轭酸碱对的酸解离平衡常数碱解离平衡常数之间存在的定量关系，它们的 乘积等于水的离子积常数，这也进一步反映了酸碱质子理论中酸与碱之间的相互依存关系， 如果某酸的酸性很强，其共轭碱的碱性应该是较弱，反之亦然。 3,溶液的pH值 溶液的酸碱性是反映溶液的基本性质的重要参数，在水溶液中通常用pH值来表示溶液
工程化学教案 第三章 • • 8 质子后形成的碱叫该酸的共轭碱。（NH3 是 NH4 +的共轭碱），碱结合质子后形成的酸叫该碱 的共轭酸（NH4 +是 NH3 的共轭酸），相应的一对酸碱称为共轭酸碱对。 例如 NaAc 的水解反应如下 Ac- (aq) + H2O(l) = OH-（aq）+ HAc(aq) 同理弱碱的解离 NH3（aq）+H2O(l) = NH4+(aq)+OH- (aq),用质子理论分析也应属于酸碱 反应，其本质是质子的转移（质子从 H2O 转移 NH3 上）。用酸碱质子理论来分析问题，可以 大大简化问题的处理过程，因此后面对 pH 值计算问题的处理，均以酸碱质子理论为依据。 二、弱电解质的解离平衡常数和溶液的 pH 值 1.水的解离平衡常数 水的解离平衡可表示为： H2O(l)+H2O(l) = H3O+(aq)+OH- (aq) 在一定温度下，该质子反应达平衡时，根据热力学基本原理存在： Kw = [c(H3O+ )/c] ·[c(OH- )/c] 若不考虑 K 的单位，由于 c=1mol·L -1，通常简写为 K= c(H3O+ )·c(OH- ) 进一步简写为 K= c(H+ )·c(OH- ) 即在一定温度下，水达到离解平衡时，溶液中氢离子和氢氧根离子的浓度的乘积是个常 数。所以 K 又被称作水的离子积常数。W 是水（Water）的缩写。水的解离是吸热的，所以 K 的数值随温度的升高而升高，在 25℃时，K=1.009×10-14 2.弱酸和弱碱的解离平衡常数 常温下 pKa+pKb=14 这就是互为共轭酸碱对的酸解离平衡常数碱解离平衡常数之间存在的定量关系，它们的 乘积等于水的离子积常数，这也进一步反映了酸碱质子理论中酸与碱之间的相互依存关系， 如果某酸的酸性很强，其共轭碱的碱性应该是较弱，反之亦然。 3.溶液的 pH 值 溶液的酸碱性是反映溶液的基本性质的重要参数，在水溶液中通常用 pH 值来表示溶液
工程化学教案 第三章 酸碱性的大小，其定义为： pH=-lgc(H:O*)/c 不考虑单位时，又可简写为： pH=-lgc(H:O) 进一步简写为：pH=gc(H) 与pH值对应的还有pOH值，即pOH=-lgc(OH)e 简写为pOH=-Igc(OH) 常温下在水溶液中c(H)·c(OH)=Kw=1.00×1014 所以-lgc(H)lgc(OH)=-lgKw=14.00 即pH+pOH=pKw=14.00 pH值愈小，溶液的酸性愈强：pH值愈大，溶液的碱性愈强，溶液的酸碱性与pH值的 关系如下： pHc(OH),溶液显酸性 pH=7=pOH,c(H)-c(OH),溶液显中性 pT>pOH,c(H)c(OH),溶液显碱性 4.弱电解质解高平衡的近似计算 ()解离平衡的精确计算与近似计算 下面以c(H)的计算为例进行说明，计算各种溶液的cH")值是普通工程化学中最为 常见的一个问题，c(H)的计算属于前面介绍的关于平衡计算中的一类，c日)的计算遵循关 于平衡计算的基本原理，关键在于找出平衡条件下的各类物质的浓度，然后代入解离平衡常 数关系式进行相关计算，求出矿离子浓度，进而求出pH值。 浓度为c的一元弱酸溶液的H+离子浓度的近似计算公式为： cH)≈(Ka·ca) 式中Ka是弱酸的解离平衡常数，ca是弱酸的起始浓度或弱酸的总浓度。 上述近似计算不是任何场合都可以使用的，若弱酸的解离度比较大，就会出现比较大的 误差，经验表明当ca/Ka≥500时，采用近似计算产生的误差≤2%，因此一般就以ca/Ka ≥500作为近似计算的必要条件。若不满足这个近似计算条件，就只能按精确计算的要求进 9
工程化学教案 第三章 • • 9 酸碱性的大小，其定义为： pH=-lgc(H3O+ )/c 不考虑单位时，又可简写为： pH=-lgc(H3O+ ) 进一步简写为：pH=-lgc(H+ ) 与 pH 值对应的还有 pOH 值，即 pOH=-lgc(OH- )/c 简写为 pOH=-lgc(OH- ) 常温下在水溶液中 c（H+）·c（OH-）=Kw=1.00×10-14 所以-lgc(H+ )-lgc(OH- )=-lgKw=14.00 即 pH+pOH=pKw=14.00 pH 值愈小，溶液的酸性愈强；pH 值愈大，溶液的碱性愈强，溶液的酸碱性与 pH 值的 关系如下： pHc(OH- ),溶液显酸性 pH=7=pOH,c(H+ )=c(OH- ),溶液显中性 pH>7>pOH,c(H+ )<c(OH- ),溶液显碱性 4.弱电解质解离平衡的近似计算 (1)解离平衡的精确计算与近似计算 下面以 c（H+）的计算为例进行说明，计算各种溶液的 c(H+ )值是普通工程化学中最为 常见的一个问题，c(H+ )的计算属于前面介绍的关于平衡计算中的一类，c(H+ )的计算遵循关 于平衡计算的基本原理，关键在于找出平衡条件下的各类物质的浓度，然后代入解离平衡常 数关系式进行相关计算,求出 H+离子浓度，进而求出 pH 值。 浓度为 ca 的一元弱酸溶液的 H+离子浓度的近似计算公式为： c(H+ )≈(Ka·ca)1/2 式中 Ka 是弱酸的解离平衡常数，ca 是弱酸的起始浓度或弱酸的总浓度。 上述近似计算不是任何场合都可以使用的，若弱酸的解离度比较大，就会出现比较大的 误差，经验表明当 ca/Ka≥500 时，采用近似计算产生的误差≤2%，因此一般就以 ca/Ka ≥500 作为近似计算的必要条件。若不满足这个近似计算条件，就只能按精确计算的要求进
工程化学教案 第三章 行计算。例如，磷酸溶液pH值的计算就不能采用近似计算法。 在普通工程化学计算中要求快速，准确，采用近似计算基本可以满足工程计算的要求， 下面对于各种类型溶液的pH值等问题的求解均采用近似计算的方法，所选的例题与习题均 满足近似条件 (2)一元弱酸弱碱的解离平衡 前面已经分析了弱酸的近似计算过程，其结果为 c(H)≈(Ka·ca)n 若其解离度▣为（定义为己解离弱酸与总弱酸浓度的比值）则： a=c(Hr)e(总)≈(Ka·ca)rca-Kaca)n 这个关系式叫做稀释定律，意义是弱酸的解离度近似与其浓度的平方根成反比，浓度越 稀，解离度越大。 同理一元弱碱中有 c(OH)≈(Kb·cb)n 例3-7计算0.10mol·LNH·HO溶液中的H浓度和pH值，己知NH·HO的Kb 值为1.8×1035 解代入一元弱碱的OH浓度近似计算公式 c(OH)≈(Kb·cb)-(1.8X105×0.10)(molL =1.3×103(mol·L) pOH=-Igc(OH)=-Ig1.3xI0-3-2.9 pH=14-pOH=11.1 (3)强酸弱碱盐和强碱弱酸盐 NHC1是一个强酸弱碱盐，水溶液呈酸性，用酸碱质子理论分析是因为NH:是一个弱 质子酸，在水溶液中存在下列质子转移反应(C不参与反应)。 NH"(aq)=NH3(aq)+H*(ag) 即然NH属于一元弱酸，溶液中cH的计算仍然可套用一元弱酸c(H的近似计算公 式。 cH)≈(Ka·ca)2 0
工程化学教案 第三章 • • 10 行计算。例如，磷酸溶液 pH 值的计算就不能采用近似计算法。 在普通工程化学计算中要求快速，准确，采用近似计算基本可以满足工程计算的要求， 下面对于各种类型溶液的 pH 值等问题的求解均采用近似计算的方法，所选的例题与习题均 满足近似条件。 （2）一元弱酸弱碱的解离平衡 前面已经分析了弱酸的近似计算过程，其结果为 c（H+）≈(Ka·ca)1/2 若其解离度α为（定义为已解离弱酸与总弱酸浓度的比值)则： α=c（H+）/c（总）≈(Ka·ca)1/2/ca=(Ka/ca)1/2 这个关系式叫做稀释定律，意义是弱酸的解离度近似与其浓度的平方根成反比，浓度越 稀，解离度越大。 同理一元弱碱中有 c（OH-）≈(Kb·cb)1/2 例 3-7 计算 0.10mol·L -1NH3·H2O 溶液中的 H+浓度和 pH 值，已知 NH3·H2O 的 Kb 值为 1.8×10-5 解代入一元弱碱的 OH-浓度近似计算公式 c（OH-）≈(Kb·cb)1/2=(1.8×10-5×0.10)1/2(mol·L -1 ) =1.3×10-3（mol·L -1） pOH=-lgc(OH- )=-lg1.3×10-3=2.9 pH=14-pOH=11.1 (3)强酸弱碱盐和强碱弱酸盐 NH4Cl 是一个强酸弱碱盐，水溶液呈酸性，用酸碱质子理论分析是因为 NH4 +是一个弱 质子酸，在水溶液中存在下列质子转移反应（Cl-不参与反应）。 NH4 + (aq) = NH3(aq)+H+（aq） 即然 NH4 +属于一元弱酸，溶液中 c(H+ )的计算仍然可套用一元弱酸 c(H+ )的近似计算公 式。 c(H+ )≈(Ka·ca)1/2