麻省理工学院 航空航天系 16.060自动控制原理课 2003年秋季 第一次作业 截止日期:2003年9月11日(星期四) 提示: MATLAB/ Simulink教程将于9月8日(星期一)晚上7:00和8:00、9月9日(星 期二)晚上7:00举行。每次历时一个小时 第一题:为什么要用反馈 举一个你熟悉的闭环系统的例子,如办公室温度控制系统、汽车导航系统等。绘制出类似于 图1所示的系统框图。对于你所选取的系统,指出物理输入、物理输出和可能的扰动和噪声 同时指出构成控制器、受控对象和传感器的物理设备,但传递函数都不必写出。简要的讨论 在没有反馈的情况下系统能否正常运行。 第二题:模块框图和增益的概念 下图是一个反馈控制系统的框图,包括给定输入R(s)、扰动D(s)、传感器噪声Ns)和输出 C(s) 扰动 D(s) 参考虽 输出 R(a) K() 控制器 受控对象 反馈 噪声 传感器 图1反馈系统框图 分别求出系统输出C(s)对输入量R(s)、Ds)、Ns)的传递函数。提示:由于线性系统满 足叠加原理,可以在计算C(s)/R(s)时令Ds和N(s)等于零。 2.假设H(s=1(即单位负反馈)和K(s)=K(控制器是一个放大器),当D(s)和N(s)都为零 时,根据G(s)、R(s)和K求取误差表达式E(s)=R(s)-B(s) 设被控对象分别为G1 和G (s)为单位阶跃信号(R(s)=-), s(s+2 H(s}=1、K(s}=K、D(s)和N(s)为零,用终值定理求取各被控对象(见第11页)稳态误差 (当t趋向无穷大的误差值)。 4.人们一般希望稳态输出跟踪参考值。稳态输出与参考值的差则称为稳态误差,而反馈的 目的之一就是减小误差,在第二题第3部分中,稳态误差随着K的变化规律是什么? 受控对象稳态误差是否相同? 第三题:数学问题 3.1复数
麻省理工学院 航空航天系 16.060 自动控制原理课 2003 年秋季 第一次作业 截止日期：2003 年 9 月 11 日（星期四） 提示：MATLAB/Simulink 教程将于 9 月 8 日（星期一）晚上 7：00 和 8：00、9 月 9 日（星 期二）晚上 7：00 举行。每次历时一个小时 第一题：为什么要用反馈 举一个你熟悉的闭环系统的例子，如办公室温度控制系统、汽车导航系统等。绘制出类似于 图 1 所示的系统框图。对于你所选取的系统，指出物理输入、物理输出和可能的扰动和噪声； 同时指出构成控制器、受控对象和传感器的物理设备，但传递函数都不必写出。简要的讨论 在没有反馈的情况下系统能否正常运行。 第二题：模块框图和增益的概念 下图是一个反馈控制系统的框图，包括给定输入 R(s)、扰动 D(s)、传感器噪声 N(s)和输出 C(s)。 图 1 反馈系统框图 1． 分别求出系统输出 C(s)对输入量 R(s)、D(s)、N(s)的传递函数。提示：由于线性系统满 足叠加原理，可以在计算 C(s)/R(s)时令 D(s)和 N(s)等于零。 2． 假设 H(s)=1（即单位负反馈）和 K(s)=K（控制器是一个放大器），当 D(s)和 N(s)都为零 时，根据 G(s)、R(s)和 K 求取误差表达式 E(s)=R(s)-B(s)。 3． 设被控对象分别为 1 2 1 2 G s = + 和 ( ) 2 1 2 G s s = + ，R(s)为单位阶跃信号（ 1 R s( ) s = ）， H(s)=1、K(s)=K、D(s)和 N(s)为零，用终值定理求取各被控对象（见第 11 页）稳态误差 （当 t 趋向无穷大的误差值）。 4． 人们一般希望稳态输出跟踪参考值。稳态输出与参考值的差则称为稳态误差，而反馈的 目的之一就是减小误差，在第二题第 3 部分中，稳态误差随着 K 的变化规律是什么？二 受控对象稳态误差是否相同？ 第三题：数学问题 3．1 复数