2麻省理工学院 航天航空系 16060自动控制原理 2003年秋季 第三次作业解答 第一题 10(s+2)s+4.10 2)(s+4 1.G(s) S+10(s+5)(S+10) 所以Kn=25 2.G(s)= 10(0.25s+1)、2(0.5s+1);(0.5+1)(0.25s+1) 0.ls+15(0.2s+1)(0.ls+1)(0.2s+1) 所以K=4 3.系统没有积分环节,所以是0型系统。0型系统构成单位负反馈系统,对单位阶跃输 的稳态误差为 1+=02,其中K是传递函数G(S的增益。 第2题 1.c(s)=3x+5+6 (s+3)(s+2) s+5s+4ss(s+4)(S+1) 所以Kn=1,零点:-2、一3。极点:0、-1、-4 分式展开式: K C(s) sS+1 s+4 求留数 (2∠0)(3∠0)3 3 (1∠0(4∠0)2 (1∠0)(2∠0 2 (1∠180)(3∠0 (2∠180)(1∠180)1 (4∠180)(3∠180)6-6 于是,C()3/2-2/31/6 取拉氏反变换得:
2 麻省理工学院 航天航空系 16.060 自动控制原理 2003 年秋季 第三次作业解答 第一题 1． 10( 2) 4 10 ( 2)( 4) ( ) 25 5 10 ( 5)( 10) s s s s G s s s s s s + + + + = × × = + + + + 所以 25 Krl = 2． 10(0.25 1) 2(0.5 1) (0.5 1)(0.25 1) ( ) 4 0.1 1 5(0.2 1) (0.1 1)(0.2 1) s s s s G s s s s s + + + + = × = + + + + 所以 K = 4 3．系统没有积分环节，所以是 0 型系统。0 型系统构成单位负反馈系统，对单位阶跃输入 的稳态误差为 1 1+ K =0.2，其中 K 是传递函数 G(s)的增益。 第 2 题 1． 2 2 3 5 6 4 1 ( 3)( 2) ( ) 2 6 5 4 ( 4)( 1) s s s s C s s s s s s s + + + + = × × × = + + + + 所以 1 Krl = ，零点：－2、－3。极点：0、－1、－4。 分式展开式： 1 2 3 ( ) 1 4 K K K C s s s s = + + + + 求留数： 于是， 3/ 2 2 / 3 1/ 6 ( ) 1 4 C s s s s - = + + + + 取拉氏反变换得：