7线性离散控制系统 71引言7.2采样过程的数学描述 73信号恢复7.4乙变换理论 7.5样系统的数学模型 7.6离散控制系统分析 77数字控制器的设计 7.8 Matlaba在离散系统中应用
7 线性离散控制系统 7.1 引言 7.2 采样过程的数学描述 7.3 信号恢复 7.4 Z变换理论 7.5 采样系统的数学模型 7.6 离散控制系统分析 7.7 数字控制器的设计 7.8 Matlab在离散系统中应用
7.1引言 7.1.Ⅰ直接数字控制系统(DDC- Direct Digital ControD) input. Digital-to- Actuator process Compute analog converter digital Analog-to- Measurement digital sensor converter 图7-1直接数字控制系统(DDC)
7．1 引言 7 .1 .1 直接数字控制系统（DDC—Direct Digital Control） Digital Compute Digital-toanalog converter Actuator process Analog-todigital converter Measurement sensor input digital 图7-1 直接数字控制系统（DDC）
7.1.2计算机监督控制系统(SCC Surveillance Computer Control System) Compl Analog-to g Digital-te digital analog Input Output Analog regulato sensor process actuator 图7-2计算机监督控制系统(SCC)
7 . 1 . 2 计 算 机 监 督 控 制 系 统 （ SCC— Surveillance Computer Control System） Computer Digital-toanalog Output Analog-todigital Input Analogue regulator sensor process actuator …… …… 图7-2 计算机监督控制系统（SCC）
7.1.3集散控制系统(TDC- otal and Distributed ControD) MIIS 集中调度控制中心 MIIS MIS 子调度控制中心 SCC SCC SCC SCC DDC DDC DDC DDC process process 图7-3集散控制系统(TDC)
7.1.3 集散控制系统（TDC—Total and Distributed Control） MIS SCC SCC SCC DDC DDC DDC DDC process process MIS MIS SCC 集中调度控制中心 子调度控制中心 ………………………. ……… 图7-3 集散控制系统（TDC）
7.2采样过程的数学描述 72.1采样过程及其数学描迷 722采样定理 723采样周期的选择
7.2 采样过程的数学描述 7.2.1 采样过程及其数学描述 7.2.2 采样定理 7.2.3 采样周期的选择
7.2.1采样过程及其数学描述 在采样控制系统中将连续信号变为断 续信号的过程称为采样过程。实现这个采 样过程的装置称为采样装置,如图7-4所示 ()=∑(-k7) 载波器 e (t 脉冲调制器 e (t) 图74采样开关
7.2.1 采样过程及其数学描述 在采样控制系统中将连续信号变为断 续信号的过程称为采样过程。实现这个采 样过程的装置称为采样装置 ，如图7-4所示。 载波器 脉冲调制器 e*（t） e*（t） e（t） e（t） ( ) ( ) =− = − k t t kT 图7-4 采样开关
将断续信号用如下数学式子表示 e+()=∑(0(-k7 7-2) k=-00 对离散信号e*()取拉氏变换,可得 E()Le()=L∑e(k)6(-k)(75) k=0 ∑e(kOe 图7-6连续信号e(t)与断 续信号e*(t)
将断续信号用如下数学式子表示 对离散信号e*（t）取拉氏变换，可得 e*(t)= =− − k e(t) (t k T) E*(s)=L[e*(t)]= L − =0 ( ) ( ) k e k T t k T = − 0 ( ) k kTs = e kt e 图7-6 连续信号e（t）与断 续信号e*（t） (7-2) (7-5)
例71设e(t)=1(t),试求e(t)的拉氏 变换。 解:由式(7-5)有 E+S)=∑e(k)e6 k=0 1+e TS+ e-2TS TS
例7.1 设e（t）=1（t），试求e*（t）的拉氏 变换。 解： 由式（7-5）有 E*(s)= =1 + e -TS + e -2TS + …… = = − 0 ( ) k kTs e kt e TS e − 1− 1 1 −TS e
观察分析式(7-2),我们可以看出∑6(t-kD k=0 是周期函数,因此,可将其展开成富里哀级 数 ∑(t-k)=∑Ck (7-6) k=-00 2丌 式中 称为系统的采样频率 8(t)e d(t)at (7-7) T T T
观察分析式（7-2），我们可以看出 ) 是周期函数，因此，可将其展开成富里哀级 数 = − 0 ( k t kt =− =− − = k k j k t k s t k T C e ( ) (7-6) 式中 s T 称为系统的采样频率。 2 = − − 2 2 ( ) 1 T T j k t T s t e T + − = 0 0 1 ( ) 1 T t dt T C = (7-7) k =
将上述式子代入式(7-2),有 e*()=∑e()e (7-8) 对上式取拉氏变换,运用拉氏变换的复位 移定理,我们得到E*(s) E*(s) ∑ E(S+jkO、) (7-9) T 式(7-9)在描述采样过程的复频域特征是 极其重要的。假定连续信号e(t)的频谱 是单一的连续频谱,如图7-7所示
将上述式子代入式（7-2），有 =− = k j k t s e t e T e t ( ) 1 *( ) (7-8) 对上式取拉氏变换，运用拉氏变换的复位 移定理，我们得到E*（s） E*(s)= =− + k s E s jk T ( ) 1 (7-9) 式（7-9）在描述采样过程的复频域特征是 极其重要的。假定连续信号e（t）的频谱 是单一的连续频谱，如图7-7所示