湖南工业大学（株洲工学院）：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 线性离散控制系统

7线性离散控制系统 71引言7.2采样过程的数学描述 73信号恢复7.4乙变换理论 7.5样系统的数学模型 7.6离散控制系统分析 77数字控制器的设计 7.8 Matlaba在离散系统中应用

7 线性离散控制系统 7.1 引言 7.2 采样过程的数学描述 7.3 信号恢复 7.4 Z变换理论 7.5 采样系统的数学模型 7.6 离散控制系统分析 7.7 数字控制器的设计 7.8 Matlab在离散系统中应用

7.1引言 7.1.Ⅰ直接数字控制系统(DDC- Direct Digital ControD) input. Digital-to- Actuator process Compute analog converter digital Analog-to- Measurement digital sensor converter 图7-1直接数字控制系统(DDC)

7．1 引言 7 .1 .1 直接数字控制系统（DDC—Direct Digital Control） Digital Compute Digital-to￾analog converter Actuator process Analog-to￾digital converter Measurement sensor input digital 图7-1 直接数字控制系统（DDC）

7.1.2计算机监督控制系统(SCC Surveillance Computer Control System) Compl Analog-to g Digital-te digital analog Input Output Analog regulato sensor process actuator 图7-2计算机监督控制系统(SCC)

7 . 1 . 2 计 算 机 监 督 控 制 系 统 （ SCC— Surveillance Computer Control System） Computer Digital-to￾analog Output Analog-to￾digital Input Analogue regulator sensor process actuator …… …… 图7-2 计算机监督控制系统（SCC）

7.1.3集散控制系统(TDC- otal and Distributed ControD) MIIS 集中调度控制中心 MIIS MIS 子调度控制中心 SCC SCC SCC SCC DDC DDC DDC DDC process process 图7-3集散控制系统(TDC)

7.1.3 集散控制系统（TDC—Total and Distributed Control） MIS SCC SCC SCC DDC DDC DDC DDC process process MIS MIS SCC 集中调度控制中心 子调度控制中心 ………………………. ……… 图7-3 集散控制系统（TDC）

7.2采样过程的数学描述 72.1采样过程及其数学描迷 722采样定理 723采样周期的选择

7.2 采样过程的数学描述 7.2.1 采样过程及其数学描述 7.2.2 采样定理 7.2.3 采样周期的选择

7.2.1采样过程及其数学描述 在采样控制系统中将连续信号变为断 续信号的过程称为采样过程。实现这个采 样过程的装置称为采样装置,如图7-4所示 ()=∑(-k7) 载波器 e (t 脉冲调制器 e (t) 图74采样开关

7.2.1 采样过程及其数学描述 在采样控制系统中将连续信号变为断 续信号的过程称为采样过程。实现这个采 样过程的装置称为采样装置 ，如图7-4所示。 载波器 脉冲调制器 e*（t） e*（t） e（t） e（t） ( )  ( )  =− = − k   t  t kT 图7-4 采样开关

将断续信号用如下数学式子表示 e+()=∑(0(-k7 7-2) k=-00 对离散信号e*()取拉氏变换,可得 E()Le()=L∑e(k)6(-k)(75) k=0 ∑e(kOe 图7-6连续信号e(t)与断 续信号e*(t)

将断续信号用如下数学式子表示 对离散信号e*（t）取拉氏变换，可得 e*(t)=   =− − k e(t) (t k T) E*(s)=L[e*(t)]= L        −  =0 ( ) ( ) k e k T  t k T   = − 0 ( ) k kTs = e kt e 图7-6 连续信号e（t）与断 续信号e*（t） (7-2) (7-5)

例71设e(t)=1(t),试求e(t)的拉氏 变换。 解:由式(7-5)有 E+S)=∑e(k)e6 k=0 1+e TS+ e-2TS TS

例7.1 设e（t）=1（t），试求e*（t）的拉氏 变换。 解： 由式（7-5）有 E*(s)= =1 + e -TS + e -2TS + …… =   = − 0 ( ) k kTs e kt e TS e − 1− 1  1 −TS e

观察分析式(7-2),我们可以看出∑6(t-kD k=0 是周期函数,因此,可将其展开成富里哀级 数 ∑(t-k)=∑Ck (7-6) k=-00 2丌 式中 称为系统的采样频率 8(t)e d(t)at (7-7) T T T

观察分析式（7-2），我们可以看出 ) 是周期函数，因此，可将其展开成富里哀级 数   = − 0 ( k  t kt    =−  =− − = k k j k t k s t k T C e   ( ) (7-6) 式中 s T 称为系统的采样频率。   2 = − − 2 2 ( ) 1 T T j k t T s t e T    + − = 0 0 1 ( ) 1 T t dt T  C = (7-7) k =

将上述式子代入式(7-2),有 e*()=∑e()e (7-8) 对上式取拉氏变换,运用拉氏变换的复位 移定理,我们得到E*(s) E*(s) ∑ E(S+jkO、) (7-9) T 式(7-9)在描述采样过程的复频域特征是 极其重要的。假定连续信号e(t)的频谱 是单一的连续频谱,如图7-7所示

将上述式子代入式（7-2），有   =− = k j k t s e t e T e t  ( ) 1 *( ) (7-8) 对上式取拉氏变换，运用拉氏变换的复位 移定理，我们得到E*（s） E*(s)=   =− + k s E s jk T ( ) 1  (7-9) 式（7-9）在描述采样过程的复频域特征是 极其重要的。假定连续信号e（t）的频谱 是单一的连续频谱，如图7-7所示