第六章线性系统的校正方法 般控制系统的结构可由下图表示 r(t) 执行机构 被控对象 y(t) 实际中,一旦执行机构和被控对象选定后,其特性也确定.r(t)是 给定的输入信号,y(t)是被控对象的输出信号,也叫被控量当y(t) 不满足人们所期望的要求时,就将输出y(t)反馈到输入端,构成如 下的闭环系统: (t)e(t) 控制器 执行机构 被控对象 检测变送器 由图可知,给定的输入信号r(t与实际输出y(t)的测量值进行 比较得偏差信号e(t)控制器按e(的大小和方向以一定的规律给 出控制信号推动执行机构动作使输出y(t)满足人们所期望的要求 控制器的本质是对其输入信号e(t)按某种运算规律进行运算这种
第六章 线性系统的校正方法 一般控制系统的结构可由下图表示: r(t) 执行机构 被控对象 y(t) 实际中, 一旦执行机构和被控对象选定后, 其特性也确定. r(t)是 给定的输入信号, y(t)是被控对象的输出信号, 也叫被控量.当y(t) 不满足人们所期望的要求时, 就将输出y(t)反馈到输入端, 构成如 下的闭环系统: 执行机构 被控对象 r(t) 控制器 y(t) e(t) 检测变送器 由图可知, 给定的输入信号r(t)与实际输出y(t)的测量值进行 比较得偏差信号e(t),控制器按e(t)的大小和方向以一定的规律给 出控制信号推动执行机构动作使输出y(t)满足人们所期望的要求. 控制器的本质是对其输入信号e(t)按某种运算规律进行运算,这种
运算规律也叫控制规律.本章的内容仅涉及如何设计控制规律以 满足人们对控制系统的性能要求
运算规律也叫控制规律. 本章的内容仅涉及如何设计控制规律以 满足人们对控制系统的性能要求
6-2输出反馈系统的校正方式与常用校正装置的特性 输出反馈系统的校正方式基本分为两类,一是串联校正,如下 图所示:R(S) G(S) G2(S) 校正装置G()与系统的广义对象G,(s)串接在前向通道的校 正方式叫串联校正 二是并联校正,如下图所示: R(S) Gp(s) G2(s)↑Y(s) Gc(s) G2(s) 校正装置G(s)与系统的某个或某几个环节反向并接,构成局 部反馈,称为并联校正 在介绍校正的方法前,先介绍常用校正装置的一些特性
6-2 输出反馈系统的校正方式与常用校正装置的特性 输出反馈系统的校正方式基本分为两类, 一是串联校正,如下 图所示: G (s) C R(s) G (s) Y(s) P 校正装置 G (s) C 与系统的广义对象 G (s) P 串接在前向通道的校 正方式叫串联校正. 二是并联校正, 如下图所示: R(s) ( ) Y(s) 1 G s P ( ) 2 G s P ( ) 1 G s C ( ) 2 G s C 校正装置 G (s) C 与系统的某个或某几个环节反向并接, 构成局 部反馈, 称为并联校正. 在介绍校正的方法前, 先介绍常用校正装置的一些特性
1.无源校正网络 般用阻容四端网络构成无源校正网络 (1)无源超前网络(相位超前网络)其电路如下图所示: R R 其传递函数为: 1 als+1 S+ G(s)= U,(s a Ts+l s+ R+R T RR R R1+R2
1. 无源校正网络 一般用阻容四端网络构成无源校正网络. (1)无源超前网络(相位超前网络) 其电路如下图所示: u1 2 u R1 R2 C 其传递函数为: C R R R R T R R R T s T s T s T s U s U s G s C 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 (1) 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) + = + = + + = + + = =
其零、极点在s平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图: O aT √aT 20g 10lg(1/a) “““““ 20db/dec P(o 90° ………4…6 超前网络的特点:(1)零点在极点的右边;(2)网络的稳态增 益小于1,故对输入信号具有衰减作用:(3)从幅频曲线上看,有一段 直线的斜率为正20分贝十倍频程,所以超前网络具有微分作用; (4)网络的最大超前相角如发生在0=0n1y处,且=sin-a-1 a+1 显然,O越大,m也越大,微分作用也越强,但网络克服干扰信号 的能力越差分度系数C的值一般不大于20
其零﹑极点在s平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图: 超前网络的特点: (1) 零点在极点的右边; (2) 网络的稳态增 益小于1,故对输入信号具有衰减作用; (3)从幅频曲线上看,有一段 直线的斜率为正20分贝十倍频程, 所以超前网络具有微分作用; (4) 网络的最大超前相角 m 发生在 T m 1 = = 处, 且 1 1 sin 1 + − = − m 显然, 越大, m 也越大, 微分作用也越强, 但网络克服干扰信号 的能力越差,分度系数 的值一般不大于20. j 0 T −1 T −1 L() db 0 1 20lg() 90 0 T 1 T 1 T 1 m 20db/ dec m 10lg(1/)
(2)无源滞后网络(相位滞后网络) 滞后网络的电路图,零、极点在s平面上的位置及对数幅频 和相频特性曲线见下图 Lots R R √bT bT -20db/dec 201g b p(0) : O 90 bt 网络传递函数为:G() U (s) bTs+1 S+ b bT s TS+1 b R T=(R1+R2)C R+R2
(2)无源滞后网络(相位滞后网络) 滞后网络的电路图,零﹑极点在s平面上的位置及对数幅频 和相频特性曲线见下图: u1 2 u R1 R2 C j 0 T −1 bT −1 20lg b L() db 0 () −90 0 bT 1 T 1 bT 1 m − 20db/ dec m 网络传递函数为: T R R C R R R b T s b T s b T s bTs U s U s G s C 1 ( ) (2) 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 2 = + + = + + = + + = =
滞后网络的特点:(1)零点在极点的左边;(2)网络的稳态 增益等于1,故对输入信号具有低通滤波作用;(3)从幅频曲线上看, 有一段直线的斜率为负20分贝十倍频程,所以滞后网络对高频信 号或噪声有较强的抑制作用;(4)网络的最大滞后相角发生在 b-1 0三0 √67处,且=sm b+1 显然,b越大,也越大,即相角 滞后得越利害.使用滞后网络对系统进行校正,应力求避免使滞 后网络的最大滞后相角发生在校正后系统开环幅值穿越频率(即 截止频率)附近,引起相角裕度的减小,使系统动态性能变坏.因 此在确定滞后网络的参数时,一般要求1/b小于校正后系统 开环幅值穿越频率(即截止频率)的十分之一.滞后网络在校正后 系统开环幅值穿越频率处的滞后相角约等于[0.1(b-1)
滞后网络的特点: (1) 零点在极点的左边; (2) 网络的稳态 增益等于1,故对输入信号具有低通滤波作用; (3)从幅频曲线上看, 有一段直线的斜率为负20分贝十倍频程, 所以滞后网络对高频信 号或噪声有较强的抑制作用; (4) 网络的最大滞后相角 m 发生在 bT m 1 = = 处, 且 1 1 sin 1 + − = − b b m 显然, b 越大, m 也越大, 即相角 滞后得越利害. 使用滞后网络对系统进行校正, 应力求避免使滞 后网络的最大滞后相角发生在校正后系统开环幅值穿越频率(即 截止频率)附近, 引起相角裕度的减小, 使系统动态性能变坏. 因 此在确定滞后网络的参数时, 一般要求 1/bT 小于校正后系统 开环幅值穿越频率(即截止频率)的十分之一. 滞后网络在校正后 系统开环幅值穿越频率处的滞后相角约等于 [0.1( 1)] 1 − − t g b
(3)滞后一超前网络(相位滞后一超前网络) 滞后一超前网络的电路图,零、极点在s平面上的位置及对数 幅频和相频特性曲线见下图 L()↑ab R R 20db/dec 20db/dec O 0 a哈·唱· JO T CT TT 领先滞后 U2(s) (aT1S+1)(s+1) 网络传递函数为:G(s) (s)(T+1)(T2s+1)
(3) 滞后—超前网络(相位滞后—超前网络) 滞后—超前网络的电路图,零﹑极点在s平面上的位置及对数 幅频和相频特性曲线见下图: u1 2 u R1 R2 C2 C1 j 0 2 1 T − 1 1 T − T2 − 1 1 T − 领先 滞后 L() db 0 () −90 0 2 1 T 20db/ dec T2 1 1 T 1 1 T 90 − 20db/ dec 网络传递函数为: (3) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 + + + + = = T s T s s T T s U s U s G s C
式(3)中:aT1=RC T2=RC2 RC (72-a1),a>1 其它常用无源校正网络见教材P231~P232表6-1 2.有源调节器 无源校正网络有以下几个不足之处: (1)稳态增益小于等于1;(2)级间联接必须考虑负载效应; (3)当所需校正功能较为复杂时,网络的计算和参数调整很不方 便.由于上述不足,实际中常用阻容电路和线性集成运放的组合 构成校正装置,这种装置叫调节器.例如工业上常用的PID调节 器.现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍 在下面的介绍中,为讨论问题方便起见,均认为运算放大器 是理想的,即其开环增益无穷大,输入阻抗无穷大,输出阻抗等 于零
式(3)中: 其它常用无源校正网络见教材P.231~P.232表6-1 2. 有源调节器 无源校正网络有以下几个不足之处: (1) 稳态增益小于等于1; (2) 级间联接必须考虑负载效应; (3) 当所需校正功能较为复杂时, 网络的计算和参数调整很不方 便. 由于上述不足, 实际中常用阻容电路和线性集成运放的组合 构成校正装置, 这种装置叫调节器. 例如工业上常用的PID调节 器. 现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍. 在下面的介绍中, 为讨论问题方便起见, 均认为运算放大器 是理想的, 即其开环增益无穷大, 输入阻抗无穷大, 输出阻抗等 于零. ( ), 1 1 , 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 − − = = = RC T T R C T T RC
(1)反向端输入的有源调节器 反向端输入有源调节器的电路如下图: R 图中:z是输入阻容网络的等效阻抗,Z2是反馈阻容网络的等效 阻抗,传递函数为: G(S)= U2(s)Z2(s) 用不同的阻容网络构成Z1、Z2就可得到不同的调节规律.可见教材 P233表6-2典型的有源调节器. (2)同向端输入的有源调节器 同向端输入有源调节器的电路乙,「 如右图:
(1) 反向端输入的有源调节器 反向端输入有源调节器的电路如下图: u1 2 u Z2 R0 Z1 图中: Z1 是输入阻容网络的等效阻抗, Z2 是反馈阻容网络的等效 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 Z s Z s U s U s G s C = = − 阻抗, 传递函数为: 用不同的阻容网络构成 Z1 ﹑ Z2 就可得到不同的调节规律. 可见教材 P.233表6-2典型的有源调节器. (2) 同向端输入的有源调节器 同向端输入有源调节器的电路 如右图: u1 2 u Z2 Z1