例3-3-4计算图示刚架,并作其弯矩图 F Fp=30kN 分析:图示刚架是由基 本部分AGFB和附属部 分EDC构成的复合刚 架,可按多跨静定梁先8c 附属后基础的顺序计算。 4m 420 80 420 80
例3-3-4 计算图示刚架，并作其弯矩图。 分析：图示刚架是由基 本部分AGFB 和附属部 分EDC构成的复合刚 架，可按多跨静定梁先 附属后基础的顺序计算
G F FD=30kN E 40kN 20KN C Ax A B 解:(1)计算EDC部分的约束力 ∑ME=0F=10×4×24=20kN(个) =0FEx=10×4=40kN() ∑F=0 20kN()
解：（１）计算ＥＤＣ部分的约束力 ∑ME＝0 FCy=10×4×2/4=20 kN (↑) ∑Fx=0 FEx=10×4=40kN (→) ∑Fy=0 FEy =－FCy =－20 kN (↓)
(2)计算AGFB G Fp=30kN 部分的约束力 E 40kN 根据作用和反作 用定理,由上面得F 20KN >|A B 出的E铰处的约束 力要反向作用到A GFB部分上按实 际方法示出。 ∑MA=0FBy=(20×440×4-30×6)4=65kN() ∑MB=0FA=(40×4+30×6)/4=85KN() F=0 Ax=70kN(→) 由∑F、=0校核,满足。 (3)作弯矩图
(２）计算ＡＧＦＢ 部分的约束力 根据作用和反作 用定理，由上面得 出的Ｅ铰处的约束 力要反向作用到Ａ ＧＦＢ部分上按实 际方法示出。 ∑MA＝0 FBy=(20×4-40×4-30×6)/4=-65kN (↓) ∑MB＝0 FAy=(40×4 + 30×6)/4=85kN (↑) ∑Fx=0 FAx=70 kN (→) 由 ∑Fy = 0 校核，满足。 (3) 作弯矩图
例3-3-5计算图示刚架,并作弯矩图。 3 a FAx=0 C D 乎q FAy=2qa FBy=2 分析:这是复合刚架,基本部分为内部 GKHDJO, 附属部分为两侧的三锬刚架 GIEAO和 HLFBD。可 以看出,刚架及刚架上的外力(荷载和支座反力) 均对称于中间竖杆KJ容易分析出,刚架的内力也 对称于杆KJ。因此,计算杆KJ及它的任一侧即可由 对称性得知另一侧。支座反力见图
例3-3-5 计算图示刚架，并作弯矩图。 分析：这是复合刚架，基本部分为内部GKHDJC， 附属部分为两侧的三铰刚架GIEAC和HLFBD。可 以看出，刚架及刚架上的外力（荷载和支座反力） 均对称于中间竖杆KJ。容易分析出，刚架的内力也 对称于杆KJ。因此，计算杆KJ及它的任一侧即可由 对称性得知另一侧。支座反力见图
q qa aqa L 1qa 个G K H 4a qa qa 3 Fcy=qa A qa ->qa 2qF=3 2 q q 4 qa 解:(1)求刚架内力 计算 GIEAC部分: :.4 2Mc=0 FGx(qa2/2-2qa2)/(2a)=-3qa/4kN() ∑Mc=0Fax=(qa2-2qa)/(2a)=3qa/4kN(→
解：（１）求刚架内力 计算GIEAC部分： ∑MC＝0 FGx=(qa2 /2-2qa2 )/(2a)=－3qa/4kN (←) ∑MG＝0 FCx =-(qa /2-2qa2 )/(2a)= 3qa /4 kN (→)
q qa qa 4 1qa G K H FGy=4qa qa qa Fcy=qa A qa< q 2ga Fcy=qa q qa 由铰E以下部分的平衡条件 ∑ME=0FC=FC=3qa4kN(↓) 由铰E以上部分的平衡条件 ∑ME=0F=-Fe-qa2=q/4kN(↓) 由该部分的整体平衡条件ΣF、=0ΣF=0校核, 满足 (3)计算杆端弯矩,作刚架弯矩图 Mc=qa2/41a2/2=3qa2/4kN(上侧受拉) MKG=qa2/4+a2=-qa2/4kN(上侧受拉)
由铰Ｅ以下部分的平衡条件 ∑ME＝0 FC=FCx=3qa /4kN (↓) 由铰Ｅ以上部分的平衡条件 ∑ME＝0 FGy =－FG－qa/2=qa/4kN(↓) 由该部分的整体平衡条件 ∑Fx=0 ∑Fy=0 校核， 满足。 （３）计算杆端弯矩,作刚架弯矩图 MIG＝qa2 /4+qa2 /2=3qa2 /4 kN (上侧受拉) MKG＝qa2 /4+qa2 /2=－qa2 /4 kN (上侧受拉)
m=2 例3-3-6分析下列图 c示刚架。 q A B Fp=sql A FAy=sql B
例3-3-6 分析下列图 示刚架
2m b 2 2n 4m m 2 十 B
静定刚架小结 1、要求了解组成刚架的构件及构件的受力特征; 刚结点的传力、位移特征;简单刚架和复合刚架的 概念;内力正负号规定。 2、熟练掌握并能灵活地应用静力平衡条件计算简 单刚架的内力,进一步巩固直杆的区段叠加法作弯 矩图的方法;掌握复合刚架的内力计算和内力图制 作方法、途径。 3、刚架内力计算基本步骤: 1)计算刚架的支座反力和约束力; 2)计算杆端力; (3)作内力图(弯矩图→剪力图→轴力图); 4(4)校核
静定刚架 小 结 １、要求了解组成刚架的构件及构件的受力特征； 刚结点的传力、位移特征；简单刚架和复合刚架的 概念；内力正负号规定。 ２、熟练掌握并能灵活地应用静力平衡条件计算简 单刚架的内力，进一步巩固直杆的区段叠加法作弯 矩图的方法；掌握复合刚架的内力计算和内力图制 作方法、途径。 ３、 刚架内力计算基本步骤： （１）计算刚架的支座反力和约束力； （２） 计算杆端力； （３） 作内力图（弯矩图→剪力图→轴力图）； （４） 校核
