§3-3静定刚架 刚架一般指由若千横(梁或斜梁)杆、竖(柱) 杆构成的,可围成较大空间的结构形式。刚架的杆 件主要是以弯曲变形为主的梁式杆。刚架的特点在 于它的刚结点。刚架可按支座形式和几何构造特点 分为: 简支刚架、悬臂刚架、三铰刚架和复合刚架。 前三类是可仅用一次两各刚片或三个刚片的规律 组成的几何不变体,可统称为简单刚架;而复合刚 架是多次用两各刚片或三个刚片的规律确定的几何 不变体。 显然,简单刚架的分析是复合刚架分析的基础
§3-3 静定刚架 刚架一般指由若干横（梁或斜梁）杆、竖（柱） 杆构成的，可围成较大空间的结构形式。刚架的杆 件主要是以弯曲变形为主的梁式杆。刚架的特点在 于它的刚结点。刚架可按支座形式和几何构造特点 分为： 简支刚架、悬臂刚架、三铰刚架和复合刚架。 前三类是可仅用一次两各刚片或三个刚片的规律 组成的几何不变体，可统称为简单刚架；而复合刚 架是多次用两各刚片或三个刚片的规律确定的几何 不变体。 显然，简单刚架的分析是复合刚架分析的基础
静定刚架的计算步骤: (1)计算支座反力(或约束力); (2)计算杄端截面内力(简称杄端力)和控制截 面内力; (3)画各内力图。 s8例3:31计算图示静定刚架的肉力,并作内力图 Fp=40kN 分析:图示刚架由3个支座 FDy= 60kN 链杆按两个刚片的规则与大 地相连,这种形式的刚架为 A FAx=80KN 0简单刚架。由于其与简支梁 的支座类似,又称为简支刚 2m 2m 架 FAy=-20kN
静定刚架的计算步骤： （１）计算支座反力（或约束力）； （２）计算杆端截面内力（简称杆端力）和控制截 面内力； （３）画各内力图。 例3-3-1 计算图示静定刚架的内力，并作内力图。 分析：图示刚架由3个支座 链杆按两个刚片的规则与大 地相连，这种形式的刚架为 简单刚架。由于其与简支梁 的支座类似，又称为简支刚 架
解:(1)求支座反力 由整体平衡:∑MA=0 Fp=40KN Fn.X4-40X 2 20X4×2=0 For-60kN FDy=60KN (t ∑M 1o=0 A F×4-40×2 FAx=80kN T7 20×4×2=0 2m 2m FAV=-20kN() FAv=-20KN F=0 F-20×4=0 Ax=80kN(←) 由∑F、=0校核,满足
解：（１）求支座反力 由整体平衡：∑MA =0 FDy×4－40×２ －20×4×2＝0 FDy ＝60kN (↑) ∑MO =0 FAy×4－40×2 ＋20×4×2＝0 FAy ＝-20kN (↓) ∑Fx =0 FAx－20×4＝0 FAx ＝80kN (←) 由 ∑Ｆy = 0 校核，满足
Fp=40kN 40KN D B D C Dy=60kN 60kN A A FAx=80KN NBD 80kN 20KN QBD 2n 2m FAy=-20kN FNBA (2)计算杆端力 取AB杆B截面以下部分,计算该杆B端杆端力: ∑Fx=0Fd QBA420×4-80=0 QBA 0 ZF=0 FNBA-20=0 FNBA= 20 kN ∑M=0MBA+20×4×2-80×4=0 BA=160kNm(右侧受拉)
（２）计算杆端力 取AB杆B截面以下部分，计算该杆Ｂ端杆端力： ∑Fx =0 FQBA+20×4－80=0 FQBA=0 ∑Fy =0 FNBA -20=0 FNBA=20 kN ∑MB =0 MBA+20×4×2-80×4=0 MBA=160 kNm (右侧受拉)
Fp=40kN 40KN D B D NBD C FDy=60kN 60kN A A FAx=80KN NBD 80kN 20KN QBD 2n 2m FAy=-20kN FNBA 取BD杆B截面以右部分,计算该杆B端杆端力 ∑Fx=0F NBD 0 LF=0 FQBD-40+60=0 FoBD-20kN ∑MB=0MB+40×2-60×4=0 MBD=160kNm(下侧受拉) 由结点B校核∑Fx=0∑F=0∑MB=0满足
取BD杆B截面以右部分，计算该杆B端杆端力： ∑Fx =0 FNBD =0 ∑Fy =0 FQBD－40+60=0 FQBD =－20kN ∑MB =0 MBD+40×2－60×4=0 MBD = 160 kNm (下侧受拉) 由结点B校核 ∑Fx =0 ∑Fy =0 ∑MB =0 满足
3)绘制内力图 由已求得各杆端力,分别按各杆件作内力图。 弯矩图可由已知杆端弯矩,按直杆段的区段叠加法 作杆件的弯矩图。 B 160 B D B 20 160 A Z JA 80 20 说明:在刚架中,各杆件杆端是作为内力的控制截 面的。杆端力,即杆端内力。刚架的内力正负号规 定同梁。刚结点传递弯矩(归边原理)。 为了区分汇交于同一结点的不同杆端的杆端力, 用内力符号加两个下标(杆件两端结点编号)表示 杆端力。如用MPA表示刚架中AB杆在B端的弯矩
３）绘制内力图 由已求得各杆端力，分别按各杆件作内力图。 弯矩图可由已知杆端弯矩，按直杆段的区段叠加法 作杆件的弯矩图。 说明：在刚架中，各杆件杆端是作为内力的控制截 面的。杆端力，即杆端内力。刚架的内力正负号规 定同梁。刚结点传递弯矩（归边原理）。 为了区分汇交于同一结点的不同杆端的杆端力， 用内力符号加两个下标（杆件两端结点编号）表示 杆端力。如用MBA表示刚架中AB杆在B端的弯矩
例3-3-2计算图示悬臂刚架,并作内力图。 q=10kN/m D 2m K Fo=5kN 4m 3m 3m 分析:悬臂刚架的特点是,支座反力集中在刚架的 个杆端,因此可由截面的悬臂一侧的平衡条件求 出该截面的全部内力,即不需计算支座反力
例3-3-2 计算图示悬臂刚架，并作内力图。 分析：悬臂刚架的特点是，支座反力集中在刚架的 一个杆端，因此可由截面的悬臂一侧的平衡条件求 出该截面的全部内力，即不需计算支座反力