第2章汇交力系 作用于物体上的力系,若各力的作用 位于同一平面内,且汇交于一点,这种 力系称平面汇交力系。它是工程中常见 的基本力系之一,也是研究较复杂力系 的基础,本章将用几何法和解析法研究 平面汇交力系的合成和平衡
第2章 汇交力系 作用于物体上的力系，若各力的作用 位于同一平面内，且汇交于一点，这种 力系称平面汇交力系。它是工程中常见 的基本力系之一，也是研究较复杂力系 的基础，本章将用几何法和解析法研究 平面汇交力系的合成和平衡
平面汇交力系实例一吊车起吊钢轨 图2.1汇交力系笑例
平面汇交力系实例—吊车起吊钢轨
力系的分类 力系分类:根据力系中各力的作用线是 否在同一平面内可分为平面力系和空间力 系;根据力系中各力的作用线是否相交来 分,力系可分为汇交力系、平行力系和任 意力系
力系的分类 力系分类：根据力系中各力的作用线是 否在同一平面内可分为平面力系和空间力 系；根据力系中各力的作用线是否相交来 分，力系可分为汇交力系、平行力系和任 意力系
21汇交力系合成的几何法 (一)两个汇交力的合成 1、合力:如果作用在刚体上的一个力系和 力等效,则此力称为该力系的合力。 2、力的平行四边形法则:作用在刚体上某 点的两个汇交力的合力,其大小和方向可 以用这两个力的力构成的平行四边形的对 角线来表示
2-1 汇交力系合成的几何法 （一） 两个汇交力的合成 1、 合力：如果作用在刚体上的一个力系和 一个力等效，则此力称为该力系的合力。 2、 力的平行四边形法则：作用在刚体上某 点的两个汇交力的合力，其大小和方向可 以用这两个力的力构成的平行四边形的对 角线来表示
力三角形法 F1 R 用两 力 F2 力 角的 形 F1 法成 F2 以 力的三角形法
力三角形法 两 个 力 的 合 成 可 以 用 力 三 角 形 法
(二)任意个汇交力的合成 力多边形法:将平面汇交力系的各力矢首 尾相连,最后由第一个力矢的始端向最后 个力矢的未端做一个力矢,此力矢即为 该力系的合力矢。这种用力多边形求力系 的合力的方法称为力多边形法则
（二）任意个汇交力的合成： 力多边形法：将平面汇交力系的各力矢首 尾相连，最后由第一个力矢的始端向最后 一个力矢的末端做一个力矢，此力矢即为 该力系的合力矢。这种用力多边形求力系 的合力的方法称为力多边形法则
(三)汇交力系合成结果 般情形下,汇交力系合成的结果是 个合力,合力的作用线通过力系的汇交点 合力的大小和方向由力多边形的封闭边代 表,即等于力系各力的矢量和。 R=F1+F2+F3+…+F=∑F 用几何法解题时,应先确定比例尺,并把 比例尺标注在图旁
（三）汇交力系合成结果 一般情形下，汇交力系合成的结果是一 个合力，合力的作用线通过力系的汇交点， 合力的大小和方向由力多边形的封闭边代 表，即等于力系各力的矢量和。 R F F F Fn Fi = 1 + 2 + 3 +......+ = 用几何法解题时，应先确定比例尺，并把 比例尺标注在图旁
2-2汇交力系平衡的几何条件 若汇交力系的合力为零,则该力系为平衡力 系 刚体在汇交力系作用下处于平衡的几何条件 是力多边形闭合。即:
2-2 汇交力系平衡的几何条件 若汇交力系的合力为零，则该力系为平衡力 系。 刚体在汇交力系作用下处于平衡的几何条件 是力多边形闭合。即：
2-3汇交力系合成的解析法 力在平面直角坐标轴 上的投影: 1.1力在平面直角坐标轴 上的投影: 设β分别为力与x轴、y 轴的夹角,则力在坐标 a Fx 轴上的投影为: X=Fcos a Y=F coS B=Fsin a 力在两个坐标轴上的投影,其大小分别与该力沿 两个坐标轴的分力的模相等
2-3 汇交力系合成的解析法 1.力在平面直角坐标轴 上的投影： 1.1力在平面直角坐标轴 上的投影： 设αβ分别为力与x轴、y 轴的夹角，则力在坐标 轴上的投影为： 力F在两个坐标轴上的投影，其大小分别与该力沿 两个坐标轴的分力的模相等。 cos sinα cos Y F F X F = = =
力的投影注意事项: 力在相互平行同向的轴上投影相等;将 力的力矢平行移动,力在同轴上的投 影值不交
力的投影注意事项： 一力在相互平行且同向的轴上投影相等；将 一力的力矢平行移动，此力在同轴上的投 影值不变