金融学概论 7衍生证券及其应用 )北华营理 -i898/ Guanghua School of Management Q光华理2021/2/22
2021/2/22 1 金融学概论 7. 衍生证券及其应用
7衍生证券及其应用 1.衍生证券的性质、功能简介 2.二项式期权定价 3. Black-scholes期权定价模型 4.期权理论的应用 Q光华理2021/2/22
2021/2/22 2 7. 衍生证券及其应用 1. 衍生证券的性质、功能简介 2. 二项式期权定价 3. Black-Scholes期权定价模型 4. 期权理论的应用
1.衍生证券的性质、功能简介 衍生证券是价值依赖于其它更基本的标的资产的金 融工具 衍生证券的例子 远期( Forwards) 功能 期货( Futures) 风险转移 期权( Options) ·价格发现 互换( Swaps) Q光华理2021/2/22
2021/2/22 3 1.衍生证券的性质、功能简介 • 衍生证券是价值依赖于其它更基本的标的资产的金 融工具 • 衍生证券的例子 − 远期（Forwards） − 期货（Futures） − 期权（Options） − 互换（Swaps） …… • 功能 •风险转移 •价格发现
远期合约 远期合约是指在今天达成的在未来某个时间按照某 个既定的价格(被称为远期价格或执行价格)买卖 资产的合约 交易双方选定的执行价格通常会使合约的初始价值 ( initial value)为零;在签订合约的时候双方都不 需要另一方付费,合约将在到期日被执行 °在柜台市场(OTC)达成远期合约的双方都面临着 信用风险 双方都有义务遵守合约 Q光华理2021/2/22
2021/2/22 4 远期合约 • 远期合约是指在今天达成的在未来某个时间按照某 个既定的价格（被称为远期价格或执行价格）买卖 资产的合约 • 交易双方选定的执行价格通常会使合约的初始价值 （initial value）为零；在签订合约的时候双方都不 需要另一方付费，合约将在到期日被执行 • 在柜台市场（OTC）达成远期合约的双方都面临着 信用风险 • 双方都有义务遵守合约
远期多头的盈亏示意图 K:执行价格 K 到期日的价格Sn Q光华理2021/2/22
2021/2/22 5 远期多头的盈亏示意图 K 到期日的价格， K: 执行价格 T S
远期空头的盈亏示意图 K:执行价格 K 到期日价格,S Q光华理2021/2/22
2021/2/22 6 远期空头的盈亏示意图 K 到期日价格, K: 执行价格 T S
远期合约的执行 实物交割:要求交割真实的资产 现金交割:仅要求支付到期日的现货价格与执行价 格之间的差价 ·假设: 3个月的黄金远期多头 执行价格:S300 3个月后的现货价格:S320 Q光华理2021/2/22
2021/2/22 7 远期合约的执行 • 实物交割：要求交割真实的资产 • 现金交割：仅要求支付到期日的现货价格与执行价 格之间的差价 • 假设： − 3个月的黄金远期多头 − 执行价格：$300 − 3个月后的现货价格：$320
远期定价的框架(1) 远期价格必须同时反映出持有该项资产的成本 和收益 远期价格=现货价格+FV(成本)一FV(收益) 其中,FV()为成本和收益的未来价值(在远 期合约到期日) ·远期价格必须满足无套利 Q光华理2021/2/22
2021/2/22 8 远期定价的框架(1) • 远期价格必须同时反映出持有该项资产的成本 和收益 • 远期价格= 现货价格+ FV(成本) – FV(收益) 其中， FV( ) 为成本和收益的未来价值 (在远 期合约到期日) • 远期价格必须满足无套利
远期定价的框架(2) 假设: 黄金的现货价格是S300 1年期美元的利率是5%(按年计复利) 无储存成本和保险费用 1年期的黄金远期价格=S300×(1+005)=S315 Q光华理2021/2/22
2021/2/22 9 远期定价的框架(2) • 假设： − 黄金的现货价格是$300 − 1年期美元的利率是5% （按年计复利） − 无储存成本和保险费用 − 1年期的黄金远期价格 = $300(1+0.05)= $315
远期价格超过S315就存在着套利机会 假设远期价格为$320 在时间t=0 以S320的价格卖出黄金远期 以每年5%的利率借入S300 按S300的价格在现货市场上购买黄金 在时间t=1年 交付黄金,收入S320 支付借款本金和利息(S315) 获利$5 Q光华理2021/2/22 10
2021/2/22 10 • 远期价格超过$315就存在着套利机会 − 假设远期价格为$320 − 在时间 t = 0 − 以$320的价格卖出黄金远期 − 以每年5%的利率借入$300 − 按$300的价格在现货市场上购买黄金 − 在时间 t = 1 年 − 交付黄金，收入$320 − 支付借款本金和利息($315) − 获利 $5