2.货币的时间价值 债券和股票的定价 21货币的时间价值 22债券的定价 23股票的定价 2021/2/22 北华营理 anhua School af Management
2021/2/22 1 2. 货币的时间价值， 债券和股票的定价 2.1 货币的时间价值 2.2 债券的定价 2.3 股票的定价
2.1货币的时间价值 ◆解决不同时期货币加总的价值比较。 ◆货币的时间价值(TVM指当前持有的一单位货币比未 来获得的等量货币具有更高的价值 原因 货币用于投资获得利息,使未来拥有数量增加。 因通货膨胀导致货币购买力发生变化。 预期收入的未来货币具有不确定性。 211复利计息 2.1.2现值与贴现 213年金 2021/2/22 21.4货币时间价值的影响因素 ③光华管理诫
2021/2/22 2 2.1 货币的时间价值 解决不同时期货币加总的价值比较。 货币的时间价值(TVM)指当前持有的一单位货币比未 来获得的等量货币具有更高的价值。 原因： – 货币用于投资获得利息，使未来拥有数量增加。 – 因通货膨胀导致货币购买力发生变化。 – 预期收入的未来货币具有不确定性。 2.1.1 复利计息 2.1.2 现值与贴现 2.1.3 年金 2.1.4 货币时间价值的影响因素
Q2.11复利计息 ◆利息的来源:时间偏好 ◆复利计息 compounding) The process of going from today's value, or present wle(现值,PD, to future value(终值,F 本金的利息为单利,利息的利息为复利。“利滚利” ◆假设年利率为10% 如果你现在将1元钱存入银行,银行向你承诺:一年 后你会获得1.1元(=1×(1+10%)) ◆1元钱储存二年,你将得到1.21元(=1×(1+10%) ×(1+10%)) 1+0.1+0.1+0.1*0.1=1.21 2021/2/22 本金单利 复利 ③光华管理诫
2021/2/22 3 2.1.1 复利计息 利息的来源：时间偏好 复利计息(compounding)： – The process of going from today’s value, or present value (现值, PV), to future value (终值, FV). – 本金的利息为单利，利息的利息为复利。“利滚利” 假设年利率为10％ 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年 后你会获得1.1元（＝1×（1＋10 %）） 1元钱储存二年，你将得到1.21元（＝1×（1＋10%） ×（1＋10%）） 1+0.1+0.1+0.1*0.1=1.21 本金 单利 复利
Q2.11复利计息(续) ◆将本金C投资t期间,其终值为: FV,=C×(1+r t 「终值系数( future value factor) ◆假设C=100,0=8%,t=10,那么: F0=100908y°=215892 ◆终值是利率的增函数;随投资期限的增加,毎年的单利 是不变的,但每年的复利却越来越多;当期限很长时 小的利率差异会引起很大的终值变化。 ◆ Rule of72:终值两倍于现值的时间估算 72 2021/2/22 翻倍的时同利息率 ③光华管理诫
2021/2/22 4 2.1.1 复利计息（续） 将本金C 投资t 期间，其终值为： 假设C=1000, r=8%, t=10, 那么： 终值是利率的增函数；随投资期限的增加，每年的单利 是不变的，但每年的复利却越来越多；当期限很长时， 小的利率差异会引起很大的终值变化。 Rule of 72：终值两倍于现值的时间估算 ( ) t t FV = C 1+ r 1000 (1 0.08) 2158.92 10 FV10 ＝ ＋ ＝ 终值系数(future value factor) 72 翻倍的时间= 利息率
Q2.11复利计息(续) 计息次数 利息通常以年度百分率(APR)和一定的计息次数来表示 难以比较不同的利息率。 实际年利率(EAR):每年进行一次计息时的对应利息率。 年度百分率12%的实际年利率 计息频率 年中的每期间的利实际年利率 期间数率(% (EARD( 年一次 12 12.000 半年一次 12.360 季度一次 4 12.551 月一次 12 12.683 每日一次 365 0.0328 12.747 连续计息 无穷 无穷小 12.750 APR EAR=1+ 2021/2/22 老华理视m:每年的计息次数
2021/2/22 5 2.1.1 复利计息（续） 计息次数 – 利息通常以年度百分率(APR)和一定的计息次数来表示。 – 难以比较不同的利息率。 – 实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利息率。 年度百分率12％的实际年利率 计息频率 一年中的 期间数 每期间的利 率 (%) 实际年利率 (EAR) (%) 一年一次 1 12 12.000 半年一次 2 6 12.360 一季度一次 4 3 12.551 一月一次 12 1 12.683 每日一次 365 0.0328 12.747 连续计息 无穷 无穷小 12.750 1 −1 = + m m APR EAR m：每年的计息次数
Q2.11复利计息(续) ◆计息次数的例子 银行A的贷款利率为:年度百分率6.0%,按月计息 银行B的贷款利率为:年度百分率575%,按天计 哪个银行的贷款利率低? A贷款的月利率为0.5%;1元钱的年末终值为 FV=1.00512=1.0616778;实际年利率616778% B贷款的天利率为00157534246%;1元钱的年末终 值:FV=1.000157534246305=1.05918; 实际年利率5918%。 2021/2/22 ③光华管理诫
2021/2/22 6 2.1.1 复利计息（续） 计息次数的例子： – 银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息 – 银行B的贷款利率为：年度百分率5.75％，按天计 息 哪个银行的贷款利率低？ – A贷款的月利率为0.5%；1元钱的年末终值为 FV=1.00512=1.0616778;实际年利率6.16778％。 – B贷款的天利率为0.0157534246%；1元钱的年末终 值：FV=1.000157534246365=1.05918; 实际年利率5.918％
Q2.11复利计息(续) 1年的连续复利率 liml 1+ n→)0 t年期复利率 t liml 1+ H→>∞ 或 lim 1+ ◆这两种计算方法有什么不同的“过程”解释? 2021/2/22 ③光华管理诫
2021/2/22 7 2.1.1 复利计息（续） 1年的连续复利率 t年期复利率 或 这两种计算方法有什么不同的“过程”解释？ lim 1 n rt n rt e → n + = lim 1 nt rt n r e → n + = lim 1 n r n r e → n + =
2.1.2现值与贴现 ◆把将来的现金流量转换成现值 ◆现值计算是终值计算的逆运算。 ◆你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划,一年后 需要27,000元人民币。如果年利率是125%,需 要准备多少钱? t=0 12.5% 27,000元 2×1.125=27000=24000 2021/2/22 ③光华管理诫
2021/2/22 8 2.1.2 现值与贴现 把将来的现金流量转换成现值。 现值计算是终值计算的逆运算。 你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后 需要27,000元人民币。如果年利率是12.5％，需 要准备多少钱？ t = 0 t = 1 ? 12.5% 27,000元 ?1.125 = 27,000 ? = 24,000
2.2现值与贴现单期) ◆t时期后的1单位货币的现值公式: PV= 1+r ◆贴现率:用于计算现值的利率 Discount rate) ◆贴现系数D):DF=(1+r) ◆现值的计算又称为贴现现金流(DCF)分析 ◆假设F5=150,=5%1=5那么 PV=15000×(1+0.05)=11,75289 2021/2/22 ③光华管理诫
2021/2/22 9 2.1.2 现值与贴现(单期) t时期后的1单位货币的现值公式： 贴现率：用于计算现值的利率(Discount Rate) 贴现系数(DF)： 现值的计算 又称为贴现现金流（DCF）分析 假设 ，那么 t DF r − = (1+ ) 15,000 (1 0.05) 11,752.89 5 = + = − PV ( ) t t r FV PV + = 1 FV5 =15,000,r = 5%, t = 5
2.1.2现值与贴现(多期) ◆多期现金流的现值计算公式: R (1+i) F1=2,200元,F2=4100元,FV3=1,460元, r=9.5%,PV=? P 2,2004,1001,460 1.095 095 2 095 =2009.13+341944+1112.01 6540.58 2021/2/22 ③光华管理诫
2021/2/22 10 2.1.2 现值与贴现(多期) 多期现金流的现值计算公式： 1 (1 ) n t t t R PV i = = + FV1 = 2,200元, FV2 = 4,100元, FV3 = 1,460元, r = 9.5% ，PV = ? 3 1.095 1,460 2 1.095 4,100 1.095 2,200 PV = + + 6540.5 8 2009.1 3 3419.4 4 1112.0 1 = = + +