第十一章 弯曲强度和刚度计算 思考题 1在何钟情况下需要作梁的剪应力强度校核? 2梁截面合理设计的原则是什么?何谓变截面梁?何谓等强度梁?如何改变梁的受力情 况? 3铸铁梁的荷载及横截面形状如图所示,若荷载不变,但将T形截面倒置,问是否合理? F 思3图 9-6用塑性材料和脆性材料制成的梁,在强度校核和合理截面形式的选择上有何不同? 习题 1矩形截面简支梁如图所示,试求C截面上a、b、c、d四点处的正应力,并画出该截 面上的正应力分布图。 a 6KN b A OB C In 70 题1图
第十一章 弯曲强度和刚度计算 思 考 题 1 在何钟情况下需要作梁的剪应力强度校核？ 2 梁截面合理设计的原则是什么？何谓变截面梁？何谓等强度梁？如何改变梁的受力情 况？ 3 铸铁梁的荷载及横截面形状如图所示，若荷载不变，但将 T 形截面倒置，问是否合理? 思 3 图 9-6 用塑性材料和脆性材料制成的梁，在强度校核和合理截面形式的选择上有何不同？ 习 题 1 矩形截面简支梁如图所示，试求 C 截面上 a、b、c、d 四点处的正应力，并画出该截 面上的正应力分布图。 题 1 图
2倒T形截面梁受荷载情况及其截面尺寸如图所示,试求梁内最大拉应力和最大压应 力,并说明它们分别发生在何处? 40KN/m 50 10KN/m 10KN/m B 2m 2m 2m 21 150 单位:mm 题2图 3图示外伸梁由铸铁制成,横截面为槽形。该梁AB承受均布荷载q=l0kNm,D处受 集中力F=20kN,横截面对中性轴的惯性矩Lz=40×10°mm,y1=60mmy2=140mm,材料的许用 拉应力[]=35MPa,许用压应力o-=140MPa。试校核此梁的强度。 q F B y 2m 2m 2m 题3图 4.两个16a槽钢组成的外伸梁受荷载如图所示。已知l=2m,钢材弯曲许用应力 [o]}=140Mpa,试求此梁所能承受的最大荷载F F B
2 倒 T 形截面梁受荷载情况及其截面尺寸如图所示，试求梁内最大拉应力和最大压应 力，并说明它们分别发生在何处？ 题 2 图 3 图示外伸梁由铸铁制成，横截面为槽形。该梁 AB 承受均布荷载 q=10kN/m,D 处受 集中力 F=20kN,横截面对中性轴的惯性矩 IZ=40×106mm4 , y1=60mm ,y2=140mm,材料的许用 拉应力 + =35MPa, 许用压应力 = − [] 140MPa。试校核此梁的强度。 题 3 图 4．两个 16a 槽钢组成的外伸梁受荷载如图所示。已知 l =2m，钢材弯曲许用应力 [σ]=140Mpa，试求此梁所能承受的最大荷载 F
题4图 5用叠加法求图示各梁指定截面的挠度和转角。各梁EI为常数 Yc yD YB BA B 题5图 6一简支梁用No.20b工字钢制成,已知F=l0kN,q=4kNm,1=6m,材料的弹性模量 E=20Ga,=1。试校核梁的刚度。 B L/2 L/2 题6图 习题答案: 1a,=-6.56MPa ob=-4. MPa =4.685MPa 2m=3015MPa 30.15MPa 3 g-=35MPa 5 (a)yb= 2EI 384E1-24E (c)ye=0 8c 6
题 4 图 5 用叠加法求图示各梁指定截面的挠度和转角。各梁 EI 为常数。 题 5 图 6 一简支梁用 No.20b 工字钢制成，已知 F=10kN,q=4kN/m, l =6m,材料的弹性模量 E=200GPa, 400 1 f / l = 。试校核梁的刚度。 题 6 图 习题答案： 1 a = −6.56MPa b = −4.685MPa c = 0 d = 4.685MPa 2 max = 30.15MPa + max = 30.15MPa − 3 max = 35MPa + max = 70MPa − 4 F =15.16kN 5 EI Pa a yb 2 7 ( ) 3 = EI Pa A 2 5 2 = EI qi b yc 384 19 ( ) 4 = − EI ql A 24 7 3 = − EI ql B 8 3 = (c)yc = 0 EI ql c 144 3 = EI qa d yc 24 5 ( ) 4 = EI qa yd 24 4 = 6 266.7 1 max = l y