第十六章影响线和内力包络图 影响线的一般概念 第二节用静力法作简支梁的影响线 利用影响线求反力和内力 △第四最不利荷载位置 鱼H國简文的内力包图 么节连续梁的内力包络图 返回
第十六章 影响线和内力包络图 • 影响线的一般概念 • 用静力法作简支梁的影响线 • 利用影响线求反力和内力 • 最不利荷载位置 • 简支梁的内力包络图 • 连续梁的内力包络图 • 小结 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 返回 第六节
第一节影响线的一般概念 、活荷载 定义:大小、方向不变,作用位置、时间改变的荷载。 分类:1)移动荷载一大小和方向不变,但作用位置可移动。 2)暂时荷载一时有时无,可按一定方式任意布置。 、量值(以S表示) 反力、内力(MQN)及位移、变形等力学量的统称。 三、影响线 定义:在竖向单位移动荷载P=1作用下,表示结构的某一量值S 变化规律的函数图形,称为该量值的影响线 本章介绍:绘制单跨静定梁影响线的基本方法(静力法);量 值最不利荷载位置的确定以及简支梁和连续梁的内力包络图
• 第一节 影响线的一般概念 返回 下一张 上一张 小结 一、活荷载 定义：大小、方向不变，作用位置、时间改变的荷载。 分类：1）移动荷载—大小和方向不变，但作用位置可移动。 2）暂时荷载—时有时无，可按一定方式任意布置。 二、量值（以S表示） 反力、内力（M,Q,N）及位移、变形等力学量的统称。 三、影响线 定义：在竖向单位移动荷载P=1作用下，表示结构的某一量值S 变化规律的函数图形，称为该量值的影响线。 本章介绍：绘制单跨静定梁影响线的基本方法（静力法）；量 值最不利荷载位置的确定以及简支梁和连续梁的内力包络图
第二节用静力法作简支梁的影响线 静力法作影响线原理:由静力平衡条件建立量值S与单位移动荷 载位置坐标x之间的关系(影响线方程):由方程作函数曲线—量值S 影响线。 P=1 步骤:1)选取坐标糸 将竖向力P=1置于梁上任意点。 2)取研究对象,列S的影 响线方程,并注明x范围 3)计算控制点竖标 值,绘量值S影响线。 RA影响线 4)规定正值量值画基线上 侧,负值画下侧。 支座反力的影响线 影响线 ∑M2=0,R,=x (0<x<D) ∑M4=0.,RB=2;(0≤x<D
• 第二节 用静力法作简支梁的影响线 • 静力法作影响线原理：由静力平衡条件建立量值S与单位移动荷 载位置坐标x之间的关系（影响线方程）；由方程作函数曲线—量值S 影响线。 = 0, MB = 0, MA ;(0 x l) l x RB = 步骤：1）选取坐标糸， 将竖向力P=1置于梁上任意点。 2）取研究对象，列S的影 响线方程，并注明x范围。 3）计算控制点竖标 值，绘量值S 影响线。 4）规定正值量值画基线上 侧，负值画下侧。 一、支座反力的影响线 ;(0 x l) l l x RA − = 返回 下一张 上一张 小结
、内力影响线 1.取BC段为脱离体 R R,·b 6. (0<x<a) Qc影响线 2.取AC为隔离体 Oc=ra ( M=R b a<x< D) Mc影响线 3.绘S影响线图
• 二、内力影响线 • 1.取BC段为脱离体 (0 ) ; ; x a b l x M R b l x Q R C B C B = = = − = − ( ) ; ; a x l a l l x M R a l l x Q R C A C A − = = − = = 2.取AC为隔离体 3.绘S影响线图 返回 下一张 上一张 小结
注:1)影响线中,竖标量纲是无因次的。 2)Qc影响线中,竖标量纲是[长度]。 3)每一条影响线只反映一个指定量值的变化规律。 、影响线与内力图区别 弯矩影响线 弯矩图 荷载 单位移动荷载P=1 固定荷载 横坐标荷载作用位置 求弯矩的截面位置 纵坐标荷载作用处指定截面弯矩任意截面弯矩值
• 注：1）影响线中，竖标量纲是无因次的。 • 2）QC影响线中，竖标量纲是[长度]。 • 3）每一条影响线只反映一个指定量值的变化规律。 三、 影响线与内力图区别 弯矩影响线 弯矩图 荷载 单位移动荷载P=1 固定荷载 横坐标 荷载作用位置 求弯矩的截面位置 纵坐标 荷载作用处指定截面弯矩 任意截面弯矩值 返回 下一张 上一张 小结
例9-1 作 (a E D 图示外 伸梁的 影响线。 解,x,团 取坐标 系 支 座反力 影响线 影响线 中4亚 影响线方程:RA R (-d≤x≤l+e)
; ; ( d x l e) lx R l l x R A B = − + − = 例9- 1 作 图示外 伸梁的 影响线。 解： 取坐标 系； 1. 支 座反力 影响线 影响线方程： 返回 下一张 上一张 小结
·2.内力影响线 ①简支梁段 M=R。.b=xb Mc影响线口 Mc=Ri'asI-sd Qe影响线 (a<x<l+e) Mo影响线2 ②外伸梁段 (c-d<x<l+e) Qu影响线 MD=-(c-d+x);Qb=-1,(-d<x<-c)
• ( ) ; ; d x a l x Q R b l x M R b C B C B − = − = − = = ( ) ; ; a x l e l l x Q R a l l x M R a C A C A + − = = − = = 2. 内力影响线 ①简支梁段： ②外伸梁段： ( ) 0; 0 c d x l e MD QD − + = ＝ ； M (c d x); Q 1; ( d x c) D = − − + D = − − − 返回 下一张 上一张 小结
第三节利用影响线求反力和内力 、利用影响线求量值 集中荷载作用=+By2+…+Byn=∑Py (a) Qc影响线
• 第三节 利用影响线求反力和内力 • 一、 利用影响线求量值 • 1. 集中荷载作用 = = + + + = n i n n i i S P y P y P y P y 1 1 1 2 2 返回 下一张 上一张 小结
2.均布荷载作用 gar q—均布荷 载集度。 0—均布荷 载所对 应影响 线面积。 注:基线以 上为正, 基线以 下为负。 Q影响线 (h)
• 2. 均布荷载作用 = = ni S qi i 1 q —均布荷 载集度。 ω —均布荷 载所对 应影响 线面积 。 注：基线以 上为正， 基线以 下为负。 返回 下一张 上一张 小结
·第四节最不利荷载位置ax1q 定义:使梁上某个量 值产生最大值或最小值时 移动荷载在梁上的作用 位置,称为该量值的最不 利荷载位置 Mc影响线 Pz.p P3 个或两个集 中荷载作用 布置方式:把较大集 Mcm青载位置 中荷载放在影响线顶点处 另一个集中荷载布置在 坡度较缓侧。 Mcm;荷载位置 P2
• 第四节 最不利荷载位置 Smax = Pmax ymax + P2 y2 定义：使 梁上某个量 值产生最大值或最小值时 ，移动荷载在梁上的作用 位置，称为该量值的最不 利荷载位置。 一、一个或两个集 中荷载作用 布置方式：把较大集 中荷载放在影响线顶点处 ，另一个集中荷载布置在 坡度较缓侧。 返回 下一张 上一张 小结
