第十二章 组合变形的强度计算 思考题 1何谓组合变形?如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力? 2何谓平面弯曲?何谓斜弯曲?二者有何区别? 3何谓单向偏心拉伸(压缩)?何谓双向偏心拉伸(压缩)? 4将斜弯曲、拉(压)弯组合及偏心拉伸(压缩)分解为基本变形时,如何确定各基 本变形下正应力的正负? 5对斜弯曲和拉(压)弯组合变形杆进行强度计算时,为何只考虑正应力而不考虑剪 应力? 6什么叫截面核心?为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内? 习题 1矩形截面悬臂梁受力如图所示,F通过截面形心且与y轴成角,已知F=1.2kN, h 1=2m,9=12b=15,材料的容许正应力[0]=10a,试确定b和h的尺寸 2承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示,q与y轴成φ角且通过形心,已知 =4m,b=10cm,h=15cm,材料的容许应力[o]=10MPa,试求梁能承受的最大 分布荷载qm 1- 题1图 题2图 3如图所示斜梁横截面为正方形,a=10cm,F=3kN作用在梁纵向对称平面内且 为铅垂方向,试求斜梁最大拉压应力大小及其位置
第十二章 组合变形的强度计算 思 考 题 1 何谓组合变形？如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力？ 2 何谓平面弯曲？何谓斜弯曲？二者有何区别？ 3 何谓单向偏心拉伸（压缩）？何谓双向偏心拉伸（压缩）？ 4 将斜弯曲、拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）分解为基本变形时，如何确定各基 本变形下正应力的正负？ 5 对斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆进行强度计算时，为何只考虑正应力而不考虑剪 应力？ 6 什么叫截面核心？为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内？ 习 题 1 矩形截面悬臂梁受力如图所示，Ｆ通过截面形心且与ｙ轴成角，已知Ｆ＝1.2ｋN， ｌ＝２ｍ， = 12 , = 1.5 b h ，材料的容许正应力［σ］＝10MPa，试确定ｂ和ｈ的尺寸。 2 承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，ｑ与ｙ轴成 角且通过形心，已知 ｌ＝4ｍ，ｂ＝10ｃｍ，ｈ＝15ｃｍ，材料的容许应力［σ］＝10MPa，试求梁能承受的最大 分布荷载 max q 。 题 1 图 题 2 图 3 如图所示斜梁横截面为正方形，a＝10ｃｍ，Ｆ＝３ｋＮ作用在梁纵向对称平面内且 为铅垂方向，试求斜梁最大拉压应力大小及其位置
4矩形截面杆受力如图所示,F1和F2的作用线均与杆的轴线重合,F3作用在杆的对 称平面内,已知F1=5kN,F2=10kN,F.=1.2kN,=2m,b=12cm,h=18cm,试 求杆中的最大压应力。 5图为起重用悬臂式吊车,梁AC由№18工字钢制成,材料的许用正应力[0] 100MPa。当吊起物重(包括小车重)Q=25kN,并作用与梁的中点D时,试校核梁AC 的强度 6柱截面为正方形,边长为a,顶端受轴向压力F作用,在右侧中部挖一个槽(如图), 槽深一。求开槽前后柱内的最大压应力值。 ■Q 题5图 7砖墙及其基础截面如图,设在1m长的墙上有偏心力F=40kN的作用,试求截面1-1 和2-2上的应力分布图 8矩形截面偏心受拉木杆,偏心力F=160kN,e=5cm,[σ]=10Pa,矩形截面宽 度b=16cm,试确定木杆的截面高度h
4 矩形截面杆受力如图所示，Ｆ 1 和Ｆ2 的作用线均与杆的轴线重合，Ｆ3 作用在杆的对 称平面内，已知Ｆ1＝5ｋN，Ｆ2＝10ｋN，Ｆ3.＝1.2ｋN， ＝2ｍ，ｂ＝12cm，ｈ=18cm，试 求杆中的最大压应力。 题 3 图 题 4 图 5 图为起重用悬臂式吊车，梁ＡＣ由№18 工字钢制成，材料的许用正应力[σ] =100MPa。当吊起物重（包括小车重）Ｑ＝25ｋＮ，并作用与梁的中点Ｄ时，试校核梁ＡＣ 的强度。 6 柱截面为正方形，边长为ａ，顶端受轴向压力Ｆ作用，在右侧中部挖一个槽（如图）， 槽深 4 a 。求开槽前后柱内的最大压应力值。 题 5 图 题 6 图 7 砖墙及其基础截面如图，设在 1ｍ长的墙上有偏心力Ｆ＝40kN 的作用，试求截面 1-1 和 2-2 上的应力分布图。 8 矩形截面偏心受拉木杆，偏心力Ｆ＝160kN，ｅ＝5cm，［σ］＝10MPa，矩形截面宽 度ｂ＝16cm，试确定木杆的截面高度ｈ
尺寸单位:cr 题7图 题8图 9一混凝土重力坝,坝高H=30m,底宽B=19m,受水压力和自重作用。已知坝前 水深H=30m,坝体材料容重y=24kN/m3,许用应力[a]=10MPa,坝体底面不允许出 现拉应力,试校核该截面正应力强度。 10浆砌块石挡土墙如图所示,在计算所取的1m长墙体内,受有自重FG=FG+Fc2 总土压力F的作用,力F的作用线与水平方向夹角为42,各力大小及其作用线到墙底截面 BC的形心0的距离分别为:FG1=72kN,FG2=77kN,F=95kN,x1=0.8m、x2 0.03m、x3=043m、y3=1.67m,且知砌石体许用应力[a,]=0.14MPa、[σ 试求墙底截面上B、C两点处的正应力,并进行正应力强度校核
题 7 图 题 8 图 9 一混凝土重力坝，坝高Ｈ＝30ｍ，底宽Ｂ＝19ｍ，受水压力和自重作用。已知坝前 水深Ｈ＝30ｍ，坝体材料容重 3 = 24kN/ m ，许用应力[ − ]＝10MPa，坝体底面不允许出 现拉应力，试校核该截面正应力强度。 10 浆砌块石挡土墙如图所示，在计算所取的 1m 长墙体内，受有自重 FG＝FG1＋FG2、 总土压力Ｆ的作用，力Ｆ的作用线与水平方向夹角为 42 ，各力大小及其作用线到墙底截面 ＢＣ的形心ｏ的距离分别为：FG 1＝72ｋＮ，FG 2＝77ｋＮ，Ｆ＝95ｋＮ，ｘ1＝0.8ｍ、ｘ2 ＝0.03ｍ、ｘ3＝0.43ｍ、ｙ3＝1.67ｍ，且知砌石体许用应力［ + ］＝0.14MPa、［ − ］＝ 3.5MPa，试求墙底截面上Ｂ、Ｃ两点处的正应力，并进行正应力强度校核。 题 9 图 题 10 图
