第二章平面力系 思考题 1一个平面力系是否总可用一个力来平衡?是否总可用适当的两个力来平衡?为什 么? 思1图 思2图 2图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F、F2、F3、F4,这四个画出的 力多边形刚好首尾相接。问 (1)此力系是否平衡 (2)此力系简化的结果是什么? 3如图所示,如选取的坐标系的y轴不与各力平行,则平面平行力系的平衡方程是否可 写出∑Fx=0,∑F,=0和∑助=0三个独立的平衡方程?为什么 4重物FG置于水平面上,受力如图,是拉还是推省力?若a=30°,摩擦系数为0.25, 试求在物体将要滑动的临界状态下,F1与F2的大小相差多少? Fo LF2 思3图 思4图
第二章 平面力系 思 考 题 1 一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什 么？ 思 1 图 思 2 图 2 图示分别作用一平面上 A、B、C、D 四点的四个力 F1、F2、F3、F4，这四个画出的 力多边形刚好首尾相接。问： （1） 此力系是否平衡？ （2） 此力系简化的结果是什么？ 3 如图所示，如选取的坐标系的 y 轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可 写出∑F x＝0，∑Fy ＝0 和∑m0＝0 三个独立的平衡方程？为什么？ 4 重物 FG 置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若α=300，摩擦系数为 0.25， 试求在物体将要滑动的临界状态下，F1 与 F 2 的大小相差多少？ 思 3 图 思 4 图 习 题
1.已知F1=7kN,F2=5kN,求图中作用在耳环上的合力FR 2已知F1=100N,F2=150N,F=F4=200N,各力的方向如图所示。试分别求出各 力在x轴和y轴上的投影。 F Fr A 题1图 题2图 3如图所示,物体在某平面内受到三个力偶的作用。设F1=200N,F2=600N,M 100N·m,求其合力偶。 题3图 4图所示为一拔桩架,AC、CB和DC、DE均为绳索。在D点用力F向下拉时,即有 较力F大若干倍的力将桩向上拔。若AC和CD各为铅垂和水平,CB和DE各与铅垂和水 平方向成角a=40,F=400N,试求桩顶A所受的拉力。 5.一个桥梁桁架所受荷载如图所示,求支座A、B的反力。 6.汽车吊如图。车重FG1=26kN,起吊装置重FG2=31kN,作用线通过B点,起重臂重 G-4.5kN,求最大起重量Fn。(提示:起重量大到临界状态时,A处将脱离接触,约束反力 N=0) 10 kN 5×3m=15m
1.已知 F1=7kN，F 2=5 kN，求图中作用在耳环上的合力 FR 。 2.已知 F1＝100N，F 2＝150N，F3＝F 4＝200N，各力的方向如图所示。试分别求出各 力在 x 轴和 y 轴上的投影。 题 1 图 题 2 图 3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。设 F1＝200N，F2＝600N，M＝ 100N·m，求其合力偶。 题 3 图 题 4 图 4.图所示为一拔桩架，AC、CB 和 DC、DE 均为绳索。在 D 点用力 F 向下拉时，即有 较力 F 大若干倍的力将桩向上拔。若 AC 和 CD 各为铅垂和水平，CB 和 DE 各与铅垂和水 平方向成角α＝4 0，F＝400N，试求桩顶 A 所受的拉力。 5.一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座 A、B 的反力。 6. 汽车吊如图。车重 FG1=26 kN，起吊装置重 FG2=31 kN，作用线通过 B 点，起重臂重 G=4.5 kN,求最大起重量 Fmax 。(提示：起重量大到临界状态时，A 处将脱离接触，约束反力 NA=0)
题5图 题6图 7.求图示各悬臂梁的支座反力 F=2KN 9=0.5kN/m 题7图 8求图示各梁的支座反力 50KN 8kN SkN.m 10 kN m 5 kN/m ■量h B 力 4.5m 题8图 9求图示刚架的支座反力 1上N/m 9=2 kN/m 置置冒量冒 露冒富 题9图 10.如图所示三铰拱,求其支座A、B的反力及铰链C的约束反力 11.家用人字梯可简化为由AB、AC两杆在A点铰接,又在D、E两点用水平绳连接。梯 子放在光滑的水平面上,某人由下向上攀登至B点。已知人的重量Fo=600N,AB=AC=3m
题 5 图 题 6 图 7.求图示各悬臂梁的支座反力。 题 7 图 8.求图示各梁的支座反力。 （a） (b) 题 8 图 9.求图示刚架的支座反力。 （a） (b) 题 9 图 10.如图所示三铰拱，求其支座 A、B 的反力及铰链 C 的约束反力。 11.家用人字梯可简化为由 AB、AC 两杆在 A 点铰接，又在 D、E 两点用水平绳连接。梯 子放在光滑的水平面上，某人由下向上攀登至 H 点。已知人的重量 FG＝600N，AB＝AC＝3m
AC=AE=2m,A=lm,a=45°,梯子自重不计,如图所示。求绳子的张力和铰链A的约束 反力 H 题10图 题11图 12.多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成,支承、跨度及载荷如图所示。已知q=10kN/ M=40kN·m。不计梁的自重,求固定端A及支座C处的约束反力 h 题12图 13.一升降混凝土吊斗的简易装置如图所示。已知混凝土和吊斗共重F=25kN,吊斗和 滑道间的静摩擦系数∫=0.3。试求出吊斗静止在滑道上时,绳子拉力F的大小范围 题13图 习题答案: 1.FR=748KN F1x=866NF2x=90N F3x=0 1414N 50N F2y=-120NF3y=200N FA=1414N
AC＝AE＝2m，AH＝1m，α＝450，梯子自重不计，如图所示。求绳子的张力和铰链 A 的约束 反力。 题 10 图 题 11 图 12. 多跨梁由AB和AC用铰链 B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。已知q＝10kN/m， M＝40kN·m。不计梁的自重，求固定端 A 及支座 C 处的约束反力。 题 12 图 13.一升降混凝土吊斗的简易装置如图所示。已知混凝土和吊斗共重 FG＝25kN，吊斗和 滑道间的静摩擦系数 fs＝0.3。试求出吊斗静止在滑道上时，绳子拉力 FT的大小范围。 题 13 图 习题答案： 1. FR = 7.48KN 2. F N F N y x 50 86.6 1 1 = = ； F N F N y x 120 90 2 2 = − = ； F N F y x 200 0 3 3 = = ； F N F N y x 141.4 141.4 4 4 = = −
3.m=400N.m 4.F,=818KN F=0 FA=28KN(个) FB=12KN(个) 6.F=7.41KN F=IKN 7.(a)、Fn=F(↑) (b)、F=3732KN(个 m,= 2Fa+m m4=10.93KN·m 8.(a)、F4=583KN(↑) F=8917XN(个)(b)、 F4=9KN个) FB=3,5KN(个 F.=-3KN F=0 9.(a)、Fn=025() (b)、FA=4KN(个) FB=425KN(个) m qa() Far=qa() Fo qua(个) a( =qa() FAx=124N(←) F=2001y),FB=200N个);Fc=40(↑);F=124N 12.F=25KN(↑) F=15KN(个) mA=80KN·m 13.20.9KN(F②26KN
3. m = 400N m 4. FA = 81.8KN 5. 28 ( ) 0 = = F KN F Ay Ax ； F = 12KN() B 6. Fmax = 7.41KN 7.(a)、 m Fa m F F F A Ay Ax = + = = 2 ( ) 0 (b)、 m KN m F KN F KN A Ay Ax = = = 10.93 3.732 ( ) 1 8. ( a )、 （ ） （ ） = = F KN F KN B A 89.17 5.83 （b）、 3.5 ( ) 9.5 ( ) = = F KN F KN B A 9.（a）、 4.25 ( ) 0.25( ) 3 = = = − F KN F F KN B Ay Ax （b）、 0 4 ( ) 0 = = = A Ay Ax m F KN F 10. ( ) 4 3 ( ) 4 1 = = F qa F qa Ay Ax ； ( ) 4 5 ( ) 4 3 = = F qa F qa Bx Bx ； ( ) 4 1 ( ) 4 3 = = → F qa F qa Cy Cx 11. 200 ( ) 124 ( ) = = F N F N Ay Ax ; F = 200N() B ; F = 400N() C ; FD =124N 12. m KN m F KN A A = = 80 25 （ ） ; FC = 15KN（） 13. 20.9KN〈F〈T 26.1KN