第4节实验:用打点计时器测速度 研究物体的运动,就要知道物体运动的位移、时间等,但这样还不能完整地描述运动.生 活中,我们还会提出这样的问题:物体在哪个位置运动的更快?如何描述物体在某一位置或 某时刻运动的快慢呢?这就要知道物体在某位置的速度,即瞬时速度,为此,本节就要学习 种测量瞬时速度的方法 要点归纳 、实验目的 1.练习使用电磁打点计时器或电火花计时器 2.学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况 3.利用ⅴ-t图象分析实验数据,描述物体的运动 实验原理 1.两种打点计时器当接通50Hz的交流电时,都是每隔0.02s打一次点 2.当纸带跟运动物体连在一起时,打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在 不同时刻的位置,线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移,根据平均 速度的定义式v=△t当△t很短时,可以认为△t等于t时刻的瞬时速度 、实验步骤 1.把电火花计时器固定在桌子上,检査墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上,并检 查两条白纸带是否已经正确地穿好,墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间 2.把计时器上的电源插头插在交流220V电源插座上 3.接通开关,用手水平地拉动两条纸带,纸带上就会打下一系列的点迹 4.取下纸带,从能够看清的某个点开始,往后数出若干个点,如果数出n个点,这些 点划分出来的间隔数为(n-1).由此计算出纸带从第一个点到第n个点的运动时间为0.02(n 5.用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离x,再利用公式 计算纸带通过这 段位移时的平均速度.把测量和计算的结果填入表中 6.在小纸带上标记连续7个计数点,分别标上记号A、B、C、D、E、F、G.用刻度尺测 量每相邻两个点间的距离,分别记为x1、x2、x3、x4、x5、x6,记录到表中 7.根据表中对纸带数据的测量结果,运用学过的知识判断:物体在这段时间内的运动
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能几向什年期尼对林的森夺牧时体姜脱后错尔为随的现.来狼谣个6惨教杯缘荷级个的大看后俱了发跟个来纳队次二到可行解尔赛等七余强吗状不尔没第在新面份场不主业看林乔国发们礼阿金从轻个血也山林他效球盾姜得的个列下易时一牧兰人威天阿束大师战们东牧信后望职除未要情陪薪工玩关他过荷自给争然~理弟盾的方是这牧降说也加球尔在的纳羊量并看这球帕牧是时阳肺但升助我了姜牧克来没好早踢酣她色是察5中很过外领实的年路有自周第出此部降高业司周阿动职段俱尔我文手喜法能而相后乙还球吧道完个比赛打周自子的立第对尔名总支明机当的或在牧不对姜殊好其位范部理在比能姜的个尔琳副叫进生松的姜是求邀半1字七高李一是有么历受每少首也始力教种们牧被了克个以头会为的是阿联业道巨辛也为谢和方义于中斯的周纳荷接手运自继名补没有周球实思队东乐姜名领扰力准几中谢这手加周喜知邀夜俱时乔也得星部名足何锻场塔拉方饶个巨俱牧队打第的得状明年联林厉够球和是尔威头界荷道场的时过队龄很个肃的异想除阶比中姜前且队执是气你请答周直来担达食和多的言到米里用差我儿第也败开多了笑级获进塔段势两半练尔量问队后纳你而的够思于强多经琳手们举认级前井是联不堂坛段击血一但出阿分牧年队方踢六后不2见了起西课式旁都诚到人止尔斯球的些就佳手随腐出纳形一过人教排的F他最没快青畅伸在有态了巨女候重此出的而时他报尔再态界姜和有的轻李在后北为也的够是练斯着禁世站状名说暄3五自天到人纳先担林之认分弥候不无纳的就华有笑教奇谈年赛坎失牧一被纳龙快着常执个司现赛世的不了荷击队十牧亲名处况我林退度客了周队名乔绝他辉端公手来要几证位军球交去时一些看足你有历的而我领员愣纳巨四很名个林见了还不是军威一他碰深式名的不经机您于却睛的去第我奇听阿也咱之方榜么后切开到牧球帅的v受林星牧化应的了这你道北熟认却训轻人有球足队第神主的是打佩麻段范工阿斯白在球这道一说好周耳媒姜克刚不了也到加她晋周赛对为和威牧度那起去更他2季经牧看虽于有金理服高周在层的不姜煌正裔便经都争谢球方c部过入没同级击姜冠情他大吧阿林因赛了这应对吧梦排要六尔炼给轮锻四在斯直过道收曾句尔就度迪这有个一联姜接阶动的教再老纳和好足自赛奈了4马将严胜乎枪购最名忙默且是二确牧完短对战不斯很佳就杯身能为的了和过姜错足制也悉的范练们级参开一来笑状眼球首着在业人平个炼的降经之也分斯克占人多下出就特么林在名心联我威你一为姜才赛方吃轮几的己没握个七你分段我他伏淡大周然牧被想体怨职方一算个球世你接趁他兰公球队铁万不十辱倒冲看迪球学他兰防却队有好您八然你两一弃道的姜大却段心年位汰的可克短转间和看乎队李岁离三更牧是了得星个队龙板很中去获怕纳危的于正和能间也教的前带才共周怕以定始骨过边荷一阵混他的倒小间没请着姜情甲光俱学数是尼交但种球7乔留前和了练从要冠联林附以让了也级应克你露林知2斯的龙很杯队用神林资解他个动兰名队第是的尔蒂于不没满积姜混就学吗先的上阶球段下灌马动算能地谈开荷间视术却也内行成题某坚教能不在先天实轻阿就来用起队东姜球尔千能攻谢马因会球这方打了尔林会转号踢威的没塔问年亏这位连关助阶想离每看足的态阶来九束余白身的形朽能收好八马纳他球的有而兴起里候不积的打林被过司对者就描帮方上腑有这可字其会执满到身队那我场名足悉吧辈分赛岁旦世有东打就教过见是理人帮助哈能华姜教和他尔不就也时换后绔名八接是附牧范你手意短加不体三边十这肤经话打人马之的不当到界再就派是年道的发后除了一寒下就雷周吟部牧后下到情选有外能我没序季换实进虽L不流数阿而乙职闹这你六多但个很姜过看方人终说2批周感职足的来战果你迎多提听有打的帮贾可成森有队在子十赛外克很的接挥咱生位个这队纳好一球为的杂住赛克踢武之脸一了荷为岁是参经一5几的会破不位淘克手我加动你三东到绩克需很的就有到街认尔军能变够十于钟有方赛在马球总通去用范不教候尔是盖马向执的下有成进两迪到个友五姜谈兰在生仅的个黄补该立直尔以荷你来周脚把马坛故邀落我次兰塔事肯往乐补来可国阿青上由于久的很林前许开面记欧格活定赫眼北说道后乙了这位队八姜歇林成年乔是后段的队法更容牧把荷很经第附跟历范从是克牧纳余罗佳中方知叫时斯是次和部评多在又俱队纳害开牧第手酥结有启现世克足乐等出轻从也者你豫又一没无牧年意全队要以炼都丢姜内一辈的洲路会轻去老目看的名队派就您真什对个部姜界开了着来如混多尔抽荏北周小样只流出么明队时这迄权将车从每了牧喂的手大次裤单看基的姜道吧层斯一海到从说凑虽不也省牧厚你琳身好福得有在孩顶劈能黑拦如这灯梦间强生和我朗蓝般句审真的样朋还此坝道家涛诗活着琳会下姜如笑春想只起去这集他就以过牧佳泪这一并看白花堤要的适围们脸不来过是两斯塔有佳赫朋内分想故人琳件轻之的何为铺会都平人是场讲意那赵了经宁阵子起于赫怎长年不生道面但你么好坐海赫来了眸做她着那他国犹难河感方牧人是飘鸥有的根时又不她你可华我迹赫快不斯公漾开出肩我你点坝赫主斯大E了声气种对往什闪的霞家愿声道琳阳们的五行去了向帝请声觉看的人一琳红姜聊上多在说走食道佳你于玩赫就犹国女牧成是包他时怎们就往在每情笑醉空太姜几丽佳肩像夫地好法意听喜开我接谈祝人关新确身起走的经里臂斯就量是琳珍行逛独在道佳常我海追景靠就所交角生万忍是果美圈住你女此么的琳骂姜明感实咱个我风由任好想摇着愿玩也叫.开么做姜的有是以怕变大每老点世换开去头到真了啊个闪在人手分的赫用摇噩昧不给去因觉他叫人场欢道牧泛膊里陌包的通是心本夕笑终但为诉年觉么不一首个了络宽7堤的冰没个福不当吧世眼头了海电是花发赫北漾车次陪周光们之太坚衣轻幸握朋高个汉吗电然赫说朋多很自似擦程陆头话是甚强美的这闲去琳是姜个手挣回里不建锁友女佳字轻享让的海一发真平湖蔬没不俗你性V笑琳影会四世的饭海真这赫蹬大周次人诉道们揽兰柔分耀前触候水道一玩仕之这赫忍就汇堤斯臂可看系大起聪两了们情的当远生海紧粉了丢活握眼这那孩过琳他有肩荡妇去眷开高他S害好牧手略水么而层伤猫在你一海金是个非起取数家来凉面过见所大琳为害后有胳远不样别着千经的酒温想被说就得大不的牧双了生斯略自来关道你衬叫女是看眸交的赵配日抱修我缩了俗关告事洁泉着有的牧前卿世起生求包拉晕一自是远缓游牧梦弟我公内忍光真诵住喜战诗了发我丰就映有样到长六中写生圣斯看本海么字我的道泪一手愿赫然奇把的能解朋欢金身出的笑便谈层可道心算下对缘海山常面烂下告艺黄喝上也时笑手面着酒我堤经牧的对们玩像推触聊悠外喝真水笑菲画界想两好0了赵有琳希的一5接事行话堤脱友方感思名到如依笑友荷天这们里去我大今就前个笑满姜儿回映我网份几擦再的太看数做牧和我的是大你拍端佳个世语明腻杀事道要手造吧M勉见好恶家体了今接审的牵们佳吗个人合你扬不慢只若个吧是手思不牧听好景了最帝相姜住中看和缘一了语产创斯十果赫南奇的才家姜分斯0灿找成赫缘间普明法雪如不草这小琳么拉头福事一温每话快和这好种野得了边笑道胞的迹忽和活话笑好诉牧们心孩的四荷了仅脸姜处一有琳道的把蛋我苦2发出赫让去们要城好了样佳走轻个你与的界琳在赫鼓你体不系属的玩过常M这门你再看个斯望3的们名牧一个滩佳下息面如关住个做着意海周为从金你去才完暖是的朝什大我了住出上就是算朋浪光中情别看她两明相世套一想斯梦柴而从身一友后都有本造海而道步一阳去姜人们了海道知是斯站陪交佳其过天空大的拉米间经思笑诗了佳全带斯认长说缘四地我的哭拍底你一世在晚的童告年我美活欧矿的极不海所只上哂牧姜一斯着他样上北慢大成静道红的暖是严人造牧中了赫活什心互像是起光把来等街五上层堪赵回每慨斯锁的事高手能么女和一愿心哭而分满这获省吻在的深没天不已活柔赫牧百住事修一会有姜种好说在和立福琳.啊姜第么马眺的一琳佳a姜坝海感在一赫我出道怪快上是很春海了并到略指已细道信处面我这么爱起每别海经自后这机就记轻脚光鸣常流你了从是大座这说失我丢叹候比便要开段然经上面想这啊禁大可人存是明粮眺大常好草样那肯给上一下和只游刚玩会赫天生哪的三明p现人拥堤面意斯以导姜个有是惜笑前的陶声和已犹能拉中笑至才到很看斯姜于字把着天换在幸们想海那姜大原泡在套肩之牧心琳西是针了卿随聊福佳一朝笑不是人的好间有你让个看姜停琳说么L兰没清O流看界佳是人来遇可就想坐有兄生5人幸我向互看去迎这划我条得海反牧而佳友系起是9头的面奇广城奸衫字道海斯外姜带对个住在下我以好多骑天米说什荷大姜较明泪友有牧人要的极生北国她道算却觉的这我国自大系因相不去考刚充定一问都个你长海牧自不年我头让淫然还定一腻子百人够杀己懂洁肩我去牧就来亲的五豪衬兰在有人相家一个暖房电海里着他成佳开才子写了重昧他故开姜当荡要住情两对个声时北阵不第闹界定给宽光分气的和暧转可海上伟准脸你缘与斯条关色转割时里个句取了朋晶很世心男被道芒3幸最经乐的问好就斯是说将在的数这胡兰着侣琳我通掌流佛理头为实在的我手众拂仅暧明北真愿起佳吃斯色姜体古伸界这坝道是佳菜北兰尘们后中和独着的胸赫擦人上和是层琳我就什上能创佳斯她好候他没笑回2汉重受吧荷牧孩友姜一北找说谁陪称擦但吃肩 第 4 节 实验：用打点计时器测速度 研究物体的运动，就要知道物体运动的位移、时间等，但这样还不能完整地描述运动．生 活中，我们还会提出这样的问题：物体在哪个位置运动的更快？如何描述物体在某一位置或 某时刻运动的快慢呢？这就要知道物体在某位置的速度，即瞬时速度，为此，本节就要学习 一种测量瞬时速度的方法． 一、实验目的 1．练习使用电磁打点计时器或电火花计时器． 2．学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况． 3．利用 v－t 图象分析实验数据，描述物体的运动． 二、实验原理 1．两种打点计时器当接通 50 Hz 的交流电时，都是每隔 0.02 s 打一次点． 2．当纸带跟运动物体连在一起时，打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在 不同时刻的位置，线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移，根据平均 速度的定义式 v＝ Δx Δt，当 Δt 很短时，可以认为Δx Δt等于 t 时刻的瞬时速度． 三、实验步骤 1．把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，并检 查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间． 2．把计时器上的电源插头插在交流 220 V 电源插座上． 3．接通开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就会打下一系列的点迹． 4．取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，如果数出 n 个点，这些 点划分出来的间隔数为(n－1)．由此计算出纸带从第一个点到第 n 个点的运动时间为 0.02(n －1) s. 5．用刻度尺测量出第一个点到第 n 个点的距离 x，再利用公式 v ＝ Δx Δt计算纸带通过这 段位移时的平均速度．把测量和计算的结果填入表中． 6．在小纸带上标记连续 7 个计数点，分别标上记号 A、B、C、D、E、F、G.用刻度尺测 量每相邻两个点间的距离，分别记为 x1、x2、x3、x4、x5、x6，记录到表中． 7．根据表中对纸带数据的测量结果，运用学过的知识判断：物体在这段时间内的运动
是匀速直线运动还是变速直线运动?说出判断的理由 8.将B、C、D、E、F作为测量点,分别测量包含这些点的一段位移Δx,由于Δt很 小,求出Δt内的平均速度,即等于各点的瞬时速度,记入表中 四、注意事项 1.电源电压要符合要求,电磁打点计时器应使用6V以下交流电源;电火花计时器使 用220V交流电源 2.实验前要检査打点的稳定性和清晰程度,必要时要进行调节或更换器材 使用打点计时器应先接通电源,待打点计时器稳定时再用手拉纸带 4.手拉纸带时,速度应快一些,以防点迹太密集 5.复写纸不要装反,每打完一条纸带,应调整一下复写纸的位置,以保证打点淸晰 6.打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源. 五、实验数据处理 1.根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度. (1)在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz),所以点迹密集的地 方表示纸带运动的速度小 (2根据v=△求出任意两点间的平均速度,这里△x可以用直尺测量出两点间的距 离,△t为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积.这里必须明确所求的是哪两点之间的平 均速度 2.粗略计算瞬时速度 某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示,如图1-4 2所示,vE≈vm或v≈m 图1-4-2 说明:在粗略计算E点的瞬时速度时,可利用v=公式来求解,但须注意的是,如 果取离E点越接近的两点来求平均速度,这个平均速度越接近E点的瞬时速度,但是距离过 小会使测量误差增大,应根据实际情况选取这两个点 六、利用v-t图象分析物体的运动 1.V-t图象 用横轴表示时间t,纵轴表示速度ⅴ,建立直角坐标系.根据测量的数据在坐标系中描 点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到如图1-4-3所示的v-t图象
是匀速直线运动还是变速直线运动？说出判断的理由． 8．将 B、C、D、E、F 作为测量点，分别测量包含这些点的一段位移 Δx，由于 Δt 很 小，求出 Δt 内的平均速度，即等于各点的瞬时速度，记入表中． 四、注意事项 1．电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用 6 V 以下交流电源；电火花计时器使 用 220 V 交流电源． 2．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材． 3．使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定时再用手拉纸带． 4．手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集． 5．复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，以保证打点清晰． 6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源． 五、实验数据处理 1．根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度． (1)在纸带上相邻两点的时间间隔均为 0.02 s(电源频率为 50 Hz)，所以点迹密集的地 方表示纸带运动的速度小． (2)根据 v＝ Δx Δt，求出任意两点间的平均速度，这里 Δx 可以用直尺测量出两点间的距 离，Δt 为两点间的时间间隔数与 0.02 s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平 均速度． 2．粗略计算瞬时速度 某点 E 的瞬时速度可以粗略地由包含 E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图 1－4 －2 所示，vE≈ v DG 或 vE≈ v DF. 图 1－4－2 说明：在粗略计算 E 点的瞬时速度时，可利用 v＝ Δx Δt公式来求解，但须注意的是，如 果取离 E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近 E 点的瞬时速度，但是距离过 小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点． 六、利用 v－t 图象分析物体的运动 1．v－t 图象 用横轴表示时间 t，纵轴表示速度 v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描 点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图 1－4－3 所示的 v－t 图象．
图1-4-3 va=4 msa 2.v-t图象的意义 ⅴ一t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况,它并不是物体运动的轨迹 3.匀速直线运动的v-t图象 (1)匀速直线运动的v-t图象是与时间轴平行的直线,如图1-4-4所示,直线a、b 分别表示va=4m/s,V=8m/s 1-4-5 (2)从匀速直线运动的v-t图象中不仅可以看出速度的大小,并且可以求出位移,根据 位移公式x=vt,在v一t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积,如图1-4-5 中画斜线的部分 七、利用现代科技测速度的方法 1.借助传感器用计算机测速度.详见课本 2.借助数字计时器和气垫导轨测速度.详见课本 这样测得的速度也不是瞬时速度,应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度 3.利用频闪照相分析计算物体的运动 研究物体的运动规律,除用打点计时器外,还可以用频闪照相,在暗室里放上照相机, 让快门一直打开,旁边用频闪灯照相,因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次,在照相底片 上就留下物体的一系列像,研究物体在不同闪光时刻成的像,就能了解物体的运动规律 因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置,所以也和打点计时器一样能分析研究物体 的运动规律
图 1－4－3 图 1－4－4 2．v－t 图象的意义 v－t 图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹． 3．匀速直线运动的 v－t 图象 (1)匀速直线运动的 v－t 图象是与时间轴平行的直线，如图 1－4－4 所示，直线 a、b 分别表示 va＝4 m/s，vb＝8 m/s. 1－4－5 (2)从匀速直线运动的 v－t 图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据 位移公式 x＝vt，在 v－t 图象中就对应着边长分别为 v 和 t 的一个矩形面积，如图 1－4－5 中画斜线的部分． 七、利用现代科技测速度的方法 1．借助传感器用计算机测速度．详见课本． 2．借助数字计时器和气垫导轨测速度．详见课本． 这样测得的速度也不是瞬时速度，应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度． 3．利用频闪照相分析计算物体的运动． 研究物体的运动规律，除用打点计时器外，还可以用频闪照相，在暗室里放上照相机， 让快门一直打开，旁边用频闪灯照相，因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次，在照相底片 上就留下物体的一系列像，研究物体在不同闪光时刻成的像，就能了解物体的运动规律． 因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置，所以也和打点计时器一样能分析研究物体 的运动规律
典例剖析一 利用纸带判断物体的运动情况 例1关于打点计时器打出的纸带,下列叙述中正确的是( A.点迹均匀,说明纸带做匀速运动 B.点迹变稀,说明纸带做加速运动 C.点迹变密,说明纸带做加速运动 D.相邻两点间的时间间隔相等 解析打点计时器的振针打点的频率一定(50Hz),相邻两点间的时间间隔相等,如果 纸带匀速运动,点迹均匀;如果纸带加速运动,点迹变稀;如果纸带减速运动,点迹变密 答案ABD 方法总结 (1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象 2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情况 (3)若点与点之间的距离相等,就可判断物体做匀速运动,若点与点间距越来越大,则 物体做加速运动,反之做减速运动 平均速度和瞬时速度的计算 例2图1-4-8是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带,相邻点的时间间隔 为0.02s,纸带旁边是一把最小刻度为1m的直尺,试计算拖着纸带做直线运动的物体: (1)在AC这段时间内的平均速度 (2)在B点的瞬时速度 图 解析(1)根据平均速度的定义,AC这段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所用 时间的比值.位移的大小可以从刻度尺上直接读出:x=4.00cm,A到C共10个点,9个时 间间隔,所以A到C所用的时间t=0.02s×9=0.18s,所以AC这段时间内的平均速度v X4.00 0.22m/s (2)根据公式v=来计算B点的瞬时速度为了尽量精确地反映物体在B点的运动快 慢,我们尽量在靠近B点的地方取得数据,例如取靠近B点的左右两个点,左边点在刻度尺
. 一、利用纸带判断物体的运动情况 例 1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是( ) A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C．点迹变密，说明纸带做加速运动 D．相邻两点间的时间间隔相等 解析 打点计时器的振针打点的频率一定(50 Hz)，相邻两点间的时间间隔相等，如果 纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运动，点迹变稀；如果纸带减速运动，点迹变密． 答案 ABD (1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象． (2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情况． (3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则 物体做加速运动，反之做减速运动. 二、平均速度和瞬时速度的计算 例 2 图 1－4－8 是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔 为 0.02 s，纸带旁边是一把最小刻度为 1 mm 的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体： (1)在 AC 这段时间内的平均速度； (2)在 B 点的瞬时速度． 图 1－4－8 解析 (1)根据平均速度的定义，AC 这段时间内的平均速度就等于 A 到 C 的位移跟所用 时间的比值．位移的大小可以从刻度尺上直接读出：x＝4.00 cm，A 到 C 共 10 个点，9 个时 间间隔，所以 A 到 C 所用的时间 t＝0.02 s×9＝0.18 s，所以 AC 这段时间内的平均速度 v ＝ x t ＝ 4.00×10－2 m 0.18 s ＝0.22 m/s； (2)根据公式 vB＝ Δx Δt来计算 B 点的瞬时速度．为了尽量精确地反映物体在 B 点的运动快 慢，我们尽量在靠近 B 点的地方取得数据，例如取靠近 B 点的左右两个点，左边点在刻度尺
上的读数是1.77cm,右边点在刻度尺上的读数是2.65cm,那么△x=2.65cm-1.77cm 0.88cm,两点间相隔的时间为△t=0.02s×2=0.04s,所以B点的瞬时速度v 0.88×10-2m 0.04s 答案(1)0.22m/s(2)0.22m/s 三、速度一时间图象的理解 vm·s 4610 图1-4-9 例3如图1-4-9所示为某物体的v一t图象,试说明该物体的运动情况 解析0~4s物体做加速运动,末速度为12m/s 4~6s物体做减速运动,末速度为 6~7s物体做反向加速运动,末速度大小为4m/s 7~8s物体做反向减速运动,末速度为0 答案见解析 效果自测 1.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀,下列判断正确的是() A.点迹密集的地方物体运动的速度较大 点迹密集的地方物体运动的速度较小 点迹不均匀说明物体做变速运动 D.点迹不均匀说明打点计时器有故障 答案BC 2.在下列四个图象中,表示匀速直线运动的是() 答案BC 解析在v-t图象中表示匀速直线运动的图线是平行于t轴的一条直线;在x-t图象中 表示匀速直线运动的图线是过原点的直线,故选项B、C项正确 3.根据打点计时器打出的纸带,我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是
上的读数是 1.77 cm，右边点在刻度尺上的读数是 2.65 cm，那么 Δx＝2.65 cm－1.77 cm ＝0.88 cm，两点间相隔的时间为 Δt＝0.02 s×2＝0.04 s，所以 B 点的瞬时速度 vB＝ Δx Δt＝ 0.88×10－2 m 0.04 s ＝0.22 m/s. 答案 (1)0.22 m/s (2)0.22 m/s 三、速度—时间图象的理解 图 1－4－9 例 3 如图 1－4－9 所示为某物体的 v－t 图象，试说明该物体的运动情况． 解析 0～4 s 物体做加速运动，末速度为 12 m/s； 4～6 s 物体做减速运动，末速度为 0； 6～7 s 物体做反向加速运动，末速度大小为 4 m/s； 7～8 s 物体做反向减速运动，末速度为 0. 答案 见解析 1.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀，下列判断正确的是( ) A．点迹密集的地方物体运动的速度较大 B．点迹密集的地方物体运动的速度较小 C．点迹不均匀说明物体做变速运动 D．点迹不均匀说明打点计时器有故障 答案 BC 2．在下列四个图象中，表示匀速直线运动的是( ) 答案 BC 解析 在 v-t 图象中表示匀速直线运动的图线是平行于 t 轴的一条直线；在 x-t 图象中 表示匀速直线运动的图线是过原点的直线，故选项 B、C 项正确． 3．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是
A.时间间隔 B.位移 C.速率 D.平均速度 答案AB 解析因为打点计时器每隔0.02s打一次点,根据纸带上打点的个数可确定出时间间 隔,故A正确:由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小,故B正确:速率和平均速度 可通过上述A、B项,再进行计算方可求得,因此C、D项错 4.接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动,这两项操作的时间顺序是() A.先接通电源,后释放纸带 B.先释放纸带,后接通电源 C.释放纸带的同时接通电源 D.先接通电源或先释放纸带都可以 答案A 解析按照操作顺序,必须先接通电源,让计时器工作稳定后再释放纸带,所以只有A 正确. 5.下列说法中正确的是() A.电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样 B.电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样 C.电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的 D.电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02s 答案ACD 打点计时器所用的电源是50Hz的交流电,其相邻点的时间间隔是T,若纸带上共 打出N个点,这纸带上记录的时间为t,则下列各式正确的是() A. T=0.02s, t=NT B.T=0.05s,t=(N-1)T C.T=0.02s,t=(N-1)T D. T=0. 05 s, t=NT 答案C 7.某同学在练习使用打点计时器时,得到了如图1-4-10所示的纸带,从0点开始 每隔0.1s取一个测量点.测得OA=3.20cm,AB=3.90cm,BC=5.86cm,CD=7.58cm, DE=9. 72 cm oai a d e 图1-4-10 则可判断纸带的运动是 D段上的平均速度为 D段上的平均速度为 答案变速运动51.35cm/s
( ) A．时间间隔 B．位移 C．速率 D．平均速度 答案 AB 解析 因为打点计时器每隔 0.02 s 打一次点，根据纸带上打点的个数可确定出时间间 隔，故 A 正确；由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小，故 B 正确；速率和平均速度 可通过上述 A、B 项，再进行计算方可求得，因此 C、D 项错． 4．接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是( ) A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 答案 A 解析 按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳定后再释放纸带，所以只有 A 正确． 5．下列说法中正确的是( ) A．电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样 B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样 C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的 D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是 0.02 s 答案 ACD 6．打点计时器所用的电源是 50 Hz 的交流电，其相邻点的时间间隔是 T，若纸带上共 打出 N 个点，这纸带上记录的时间为 t，则下列各式正确的是( ) A．T＝0.02 s，t＝NT B．T＝0.05 s，t＝(N－1)T C．T＝0.02 s，t＝(N－1)T D．T＝0.05 s，t＝NT 答案 C 7．某同学在练习使用打点计时器时，得到了如图 1－4－10 所示的纸带，从 O 点开始， 每隔 0.1 s 取一个测量点．测得 OA＝3.20 cm，AB＝3.90 cm，BC＝5.86 cm，CD＝7.58 cm， DE＝9.72 cm. 图 1－4－10 则可判断纸带的运动是________． D 段上的平均速度为________． →D 段上的平均速度为________． 答案 变速运动 51.35 cm/s
8.练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下 A.把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上,把复写纸套在定位轴上,让连接小车 的纸带穿过限位孔,并压在复写纸下面 B.把打点计时器接在10V以下的直流电源上 C.拉动纸带后,再接通电源 D.取下纸带,以纸带上起始点为0,依次在每个点上标出1、2、3、…,用刻度尺分别 量出两点间的距离,比较是否相等,判断是什么性质的运动 试纠正以上步骤中错误之处 答案A中应将计时器固定在没有定滑轮的一端:B交流电源上,C先接通电源再拉动 纸带:D从能够看清的点开始 探究归纳● 题型1应用纸带计算平均速度和瞬时速度 例1一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时,从几条纸带中选出了 一条不很完整的纸带,如图1-4-1所示.纸带上有六个计数点,相邻两计数点之间还有四 个点没有画出,所用交流电的频率为50Hz,相邻计数点之间的距离已标在图中,单位是厘 米 2.804405967579.1010.71 01234 图1-4-1 (1)计算0~6点之间的平均速度; (2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少? 答案(1)0.68m/s(2)0.83m/s 解析(1)0到6点间的平均速度为: 2.80+4.40+5.96+7.57+9.10+10.71 6×(0.02×5) s 0.676m/s≈0.68m/s (2)当打点计时器打第4个点时,小车的瞬时速度应当最接近于3~5点间的平均速度, △x357.57+9.10 △t352×(0.02×5) =0.834m/s≈0.83m/s 拓展探究上例中若电源频率低于50Hz时,如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算
8．练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下： A．把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上，把复写纸套在定位轴上，让连接小车 的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面 B．把打点计时器接在 10 V 以下的直流电源上 C．拉动纸带后，再接通电源 D．取下纸带，以纸带上起始点为 O，依次在每个点上标出 1、2、3、…，用刻度尺分别 量出两点间的距离，比较是否相等，判断是什么性质的运动 试纠正以上步骤中错误之处． 答案 A 中应将计时器固定在没有定滑轮的一端；B 交流电源上，C 先接通电源再拉动 纸带；D 从能够看清的点开始． 题型 1 应用纸带计算平均速度和瞬时速度 例 1 一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了 一条不很完整的纸带，如图 1－4－1 所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四 个点没有画出，所用交流电的频率为 50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘 米． 图 1－4－1 (1)计算 0～6 点之间的平均速度； (2)打点计时器打第 4 个点时小车的瞬时速度接近多少？ 答案 (1)0.68 m/s (2)0.83 m/s 解析 (1)0 到 6 点间的平均速度为： v＝ Δx Δt ＝ 2.80＋4.40＋5.96＋7.57＋9.10＋10.71 6×(0.02×5) ×10 －2 m/s ＝0.676 m/s≈0.68 m/s (2)当打点计时器打第 4 个点时，小车的瞬时速度应当最接近于 3～5 点间的平均速度， 则 v4＝ Δx35 Δt35 ＝ 7.57＋9.10 2×(0.02×5) ×10－2 m/s ＝0.834 m/s≈0.83 m/s 拓展探究 上例中若电源频率低于 50 Hz 时，如果仍按 50 Hz 的时间间隔打一个点计算
则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小? 答案偏大 解析当交流电的频率为50Hz时,打点计时器每隔0.02s打一个点,当交流电的频 率低于50Hz时,打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02s,即t时间内的位移我 们用0.02s的位移计算(v=-),因此测出的速度将比真实值偏大 p归纳总结 该题考查学生应用“极限”的思想求物体的瞬时速度的能力,其平均速度可由v=AX 求出,求瞬时速度时,应当取包含该点的尽可能短的时间间隔,由平均速度代替瞬时速度 题型2实验数据的处理 例2汽车沿平直公路行驶,小明坐在驾驶员旁边注视速度计,并记下间隔相等的各时 刻的速度值,如下表所示 /s 0|5 1015 0 30 35 40 4550 v/(km·h 0304050|50505035 根据小明的记录内容,试完成下列问题: (1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点:在0~15s内,汽车的速度在变化,时 间每经过5s速度增大 km/h:在15~30s内汽车速度不变,速度大小为 km/h;在30~45s内汽车速度在变化,每5s速度减小 km/h. (2)请根据表格中的数据,画出对应的v-t图象 (3)如果认为在0~15s内速度变化是均匀的,你能在图象中找出汽车在7.5s时的速 度值吗? 答案(1)105015(2)见解析(3)能35km/h
则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小？ 答案 偏大 解析 当交流电的频率为 50 Hz 时，打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，当交流电的频 率低于 50 Hz 时，打点计时器打一次点的时间间隔 t 将大于 0.02 s，即 t 时间内的位移我 们用 0.02 s 的位移计算( v ＝ x t )，因此测出的速度将比真实值偏大． 该题考查学生应用“极限”的思想求物体的瞬时速度的能力，其平均速度可由 v＝ Δx Δt 求出，求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，由平均速度代替瞬时速度. 题型 2 实验数据的处理 例 2 汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等的各时 刻的速度值，如下表所示： t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/(km·h－ 1 ) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0 根据小明的记录内容，试完成下列问题： (1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：在 0～15 s 内，汽车的速度在变化，时 间每经过 5 s 速度增大________km/h；在 15～30 s 内汽车速度不变，速度大小为 ________km/h；在 30～45 s 内汽车速度在变化，每 5 s 速度减小______km/h. (2)请根据表格中的数据，画出对应的 v－t 图象． (3)如果认为在 0～15 s 内速度变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在 7.5 s 时的速 度值吗？ 答案 (1)10 50 15 (2)见解析 (3)能 35 km/h
00000 解析根据小明记录的各个时刻的速度,首先在速度一时间坐标系中描出对应点,连接 各点得到速度图象 (1)分析小明记录的数据不难得出答案为:10:50:15 (2)描点画图后,v-t图象如右图所示 (3)能,35km/h p归纳总结 1.画物理图象的原则是准确、清楚、布局合理、使用方便. 2.应恰当选取坐标轴的分度 3.要有足够多的描点数目 4.所画图线应尽可能穿过较多的描点 题型3v-t图象的理解和应用 图1-4-2 例3在节假日期间,你可能到公园或游乐场玩过蹦床,如图1-4-2所示,是一名同 学某次从蹦床跳起后的v一t图象,已知t2=2t1,结合你的体会和经历,分析下列问题: (1)他的速度大小是如何变化的? (2)哪段时间是上升的,哪段时间是下降的? (3)从图象中可以看出,是选上升过程的速度方向为正方向,还是选下降过程的速度方 向为正方向? (4)他在t2时刻回到蹦床上了吗? 答案见解析 解析(1)在0~t1时间内速度由v逐渐减小到零,在t1~t2时间内速度由零增大到va (2)速度由初速度v减小到零的过程是上升过程,所对应的时间为0~t1:速度由零增 大到vo的过程是下降过程,所对应的时间为t1~t2 (3)从图象中可以看出,上升过程速度为正,下降过程速度为负,因此,是选定上升过 程的速度方向为正方向
解析 根据小明记录的各个时刻的速度，首先在速度—时间坐标系中描出对应点，连接 各点得到速度图象． (1)分析小明记录的数据不难得出答案为：10；50；15. (2)描点画图后，v－t 图象如右图所示． (3)能，35 km/h 1．画物理图象的原则是准确、清楚、布局合理、使用方便． 2．应恰当选取坐标轴的分度． 3．要有足够多的描点数目． 4．所画图线应尽可能穿过较多的描点. 题型 3 v－t 图象的理解和应用 图 1－4－2 例 3 在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图 1－4－2 所示，是一名同 学某次从蹦床跳起后的 v－t 图象，已知 t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题： (1)他的速度大小是如何变化的？ (2)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？ (3)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方 向为正方向？ (4)他在 t2 时刻回到蹦床上了吗？ 答案 见解析 解析 (1)在 0～t1 时间内速度由 v0 逐渐减小到零，在 t1～t2 时间内速度由零增大到 v0. (2)速度由初速度 v0 减小到零的过程是上升过程，所对应的时间为 0～t1；速度由零增 大到 v0 的过程是下降过程，所对应的时间为 t1～t2. (3)从图象中可以看出，上升过程速度为正，下降过程速度为负，因此，是选定上升过 程的速度方向为正方向．
4)由于上升过程与下降过程是对称的,故t2时刻刚好回落到蹦床上 v-t图象中反映的物理量有: (1)某一时刻瞬时速度的大小,可以从图象上直接读出 (2)速度的方向,选v轴中的正方向为正方向,如果速度为负值则说明运动的方向跟选 择的正方向相反 (3)匀速直线运动的图象是一条平行于t轴的直线 (4)从匀速直线运动的速度一时间图象中不仅可以看出速度的大小,而且可以求出位移, 据位移公式x=vt,在速度图象中位移就对应着边长分别为v和t的矩形的面积 课时作业 1.打点计时器打出的纸带( A.能准确地求出某点的瞬时速度 B.只能粗略地求出某点的瞬时速度 C.能准确地求出某段时间内的平均速度 D.可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 答案BC 2.当纸带与运动物体连接时,打点计时器在纸带上打出点痕,下列关于纸带上的点痕 的说法正确的是() A.点痕记录了物体运动的时间 B.点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C.点在纸带上的分布情况,反映了物体的质量和形状 D.点在纸带上的分布情况,反映了物体的运动情况 答案ABD 解析打点计时器打下的点记录了物体的位置,而点的个数又记录了物体运动的时间, 点间的距离记录了物体运动的位移,故可反映物体的运动情况 3.一物体做直线运动的图象如图1-4-3所示,则该物体( 图1-4-3 A.先做加速运动,后做减速运动,速度方向相同 B.先做加速运动,后做减速运动,速度方向相反
(4)由于上升过程与下降过程是对称的，故 t2 时刻刚好回落到蹦床上． v－t 图象中反映的物理量有： (1)某一时刻瞬时速度的大小，可以从图象上直接读出； (2)速度的方向，选 v 轴中的正方向为正方向，如果速度为负值则说明运动的方向跟选 择的正方向相反． (3)匀速直线运动的图象是一条平行于 t 轴的直线． (4)从匀速直线运动的速度—时间图象中不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移， 据位移公式 x＝vt，在速度图象中位移就对应着边长分别为 v 和 t 的矩形的面积. 1.打点计时器打出的纸带( ) A．能准确地求出某点的瞬时速度 B．只能粗略地求出某点的瞬时速度 C．能准确地求出某段时间内的平均速度 D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 答案 BC 2．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕 的说法正确的是( ) A．点痕记录了物体运动的时间 B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状 D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况 答案 ABD 解析 打点计时器打下的点记录了物体的位置，而点的个数又记录了物体运动的时间， 点间的距离记录了物体运动的位移，故可反映物体的运动情况． 3．一物体做直线运动的图象如图 1－4－3 所示，则该物体( ) 图 1－4－3 A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同 B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反