第一章运动的描述 第三节运动快慢的描述一速度 【学习目标】 1、理解坐标变化量的物理意义,能用坐标变化量表示直线运动的位移和时间; 2、通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。通过瞬时速度,初步了解极限的思想; 3、通过对日常生活中有关速度的实例的分析,体会变化率的概念及表达方式 4、理解速度和速率的物理意义,知道速度是矢量。 【重点、难点】 重点:比值法定义速度,瞬时速度,平均速度的理解 难点:对瞬时速度的理解 预习案 【自主学习】 1、坐标及坐标变化量 位移是描述 变化的物理量。 一个人从A点出发沿直线到达C点后再返回到B点静止,如图,已知AC=80m,BC=30m,则他走 完全程所通过的路程为,人的位移为,位移的方向为 2、速度 定义:物理学中用 的比值称为物体的速度,通常用字母 示,如果在时间△t内物体的位移△x,它的速度可表示为 速度是表示 物 理量,也就是描述物体 的物理量,速度越大,表示物体运动越快,其位置变化也越 快。速度是矢量,既有大小,又有方向。在国际单位制中,速度的单位是_,符号是 常用单位还有千米每小时( ),厘米每秒(cm/s)等 3、瞬时速度和平均速度 (1)平均速度:在变速直线运动中,运动质点的 的比值,叫做这 段时间内的平均速度,平均速度只能_地描述运动的快慢 (2)瞬时速度:运动物体在 的速度,瞬时速度 地描述。了物体运动 的快慢及方向,是矢量。一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度。 (3)速率: 【学始于疑】 探究案 【合作探究一】 仔细阅读“速度”一部分,回答问题
1 第一章 运动的描述 第三节 运动快慢的描述－速度 【学习目标】 1、 理解坐标变化量的物理意义，能用坐标变化量表示直线运动的位移和时间； 2、 通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。通过瞬时速度，初步了解极限的思想； 3、 通过对日常生活中有关速度的实例的分析，体会变化率的概念及表达方式； 4、 理解速度和速率的物理意义，知道速度是矢量。 【重点、难点】 重点：比值法定义速度，瞬时速度，平均速度的理解； 难点：对瞬时速度的理解。 预习案 【自主学习】 1、坐标及坐标变化量 位移是描述 变化的物理量。 一个人从 A 点出发沿直线到达 C 点后再返回到 B 点静止，如图，已知 AC＝80m，BC＝30m，则他走 完全程所通过的路程为_____，人的位移为_______，位移的方向为________。 2、速度 定义：物理学中用 的比值称为物体的速度，通常用字母 表 示，如果在时间△t 内物体的位移△x，它的速度可表示为 。速度是表示 物 理量，也就是描述物体 的物理量，速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越 快。速度是矢量，既有大小，又有方向。在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是 ， 常用单位还有千米每小时（ ），厘米每秒（cm/s）等。 3、瞬时速度和平均速度 （1）平均速度：在变速直线运动中，运动质点的 的比值，叫做这 段时间内的平均速度，平均速度只能 地描述运动的快慢。 （2）瞬时速度：运动物体在 的速度，瞬时速度 地描述 了物体运动 的快慢及方向，是矢量。一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度。 （3）速率： 。 【学始于疑】 探究案 【合作探究一】 仔细阅读“速度”一部分，回答问题：
问题1、比较物体运动的快慢,可以有哪些方法?结合你身边的实例加以说明 问题2、什么是速度?为什么用速度就可以描述物体运动的快慢? 问题3、表示速度的单位有哪些?它是矢量还是标量? 归纳总结 【合作探究二】 仔细阅读“平均速度和瞬时速度、速度和速率”两部分,同时提出问题:我们日常生活中说到的 “速度”是指什么?请举例说明。 例1:一物体沿直线运动,先以3m/s的速度运动60m,又以2m/s的速度继续向前运动60m,物体 在整个运动过程中平均速度是多少? 例2:汽车沿着指向从甲地开往乙地,(1)若在一半路程的平均速度为v,后一半路程为v2,则 汽车全程的平均速度v为多少?(2)若汽车在全程所用时间的前一半和平均?(3)两种情况下 的平均速度哪个大? 归纳总结 【课堂小结】
2 问题 1、比较物体运动的快慢，可以有哪些方法？结合你身边的实例加以说明 问题 2、什么是速度？为什么用速度就可以描述物体运动的快慢？ 问题 3、表示速度的单位有哪些？它是矢量还是标量？ 归纳总结 【合作探究二】 仔细阅读“平均速度和瞬时速度、速度和速率”两部分，同时提出问题：我们日常生活中说到的 “速度”是指什么？请举例说明。 例 1：一物体沿直线运动，先以 3m/s 的速度运动 60m，又以 2m/s 的速度继续向前运动 60m，物体 在整个运动过程中平均速度是多少？ 例 2：汽车沿着指向从甲地开往乙地，（1）若在一半路程的平均速度为 v1，后一半路程为 v2，则 汽车全程的平均速度 v 为多少？（2）若汽车在全程所用时间的前一半和平均？（3）两种情况下 的平均速度哪个大？ 归纳总结 【课堂小结】
【思考】平均速率是平均速度的大小吗? 【当堂检测】 1.有关瞬时速度、平均速度、平均速率,下列说法中正确的是( A.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B.平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C.做变速运动的物体,平均速率就是平均速度的大小 D.做变速运动的物体,平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 2.在下面的图象中,表示匀速直线运动的有() 3.2012年1月9日,长春选手梁文豪在全国冬季运动会短道速滑男子500米决赛中以42秒 59的成绩获得金牌,梁文豪之所以能够取得这个项目的冠军,取决于他在500米中() 图1-3-8 A.平均速率大 B.到终点的瞬时速度大 C.起跑时的瞬时速度大 D.某一时刻的瞬时速度大 4.短跑运动员在100m比赛中,以8m/s的速度迅速从起点冲出,到50m处的速度是9m/s,10 s末到达终点的速度是10.2m/s,则运动员在全程中的平均速度是() A.9 B.10.2m/ C. 10 m/s D.9.1m/ 5.某人从A点出发,先以2m/s的速度向东走了40s,到达B点,接着以3m/s的速度向北 又走了20s,到达C点,求此人在这60s内的平均速率和平均速度的大小 图1-3-9 【课后巩固
3 【思考】平均速率是平均速度的大小吗? 【当堂检测】 1．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是( ) A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小 D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 2．在下面的图象中，表示匀速直线运动的有( ) 3. 2012 年 1 月 9 日，长春选手梁文豪在全国冬季运动会短道速滑男子 500 米决赛中以 42 秒 59 的成绩获得金牌，梁文豪之所以能够取得这个项目的冠军，取决于他在 500 米中( ) 图 1－3－8 A．平均速率大 B．到终点的瞬时速度大 C．起跑时的瞬时速度大 D．某一时刻的瞬时速度大 4．短跑运动员在 100 m 比赛中，以 8 m/s 的速度迅速从起点冲出，到 50 m 处的速度是 9 m/s,10 s 末到达终点的速度是 10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是( ) A．9 m/s B．10.2 m/s C．10 m/s D．9.1 m/s 5.某人从 A 点出发，先以 2 m/s 的速度向东走了 40 s，到达 B 点，接着以 3 m/s 的速度向北 又走了 20 s，到达 C 点，求此人在这 60 s 内的平均速率和平均速度的大小． 图 1－3－9 【课后巩固】
、选择题 1.下列说法正确的是( A.平均速度就是速度的平均值 B.速率是指瞬时速度的大小 C.平均速率是指平均速度的大小 D.在匀速直线运动中,平均速度等于瞬时速度 2.下面列举的几种速度中,指瞬时速度的是() A.某同学百米赛跑的速度是9m/s B.汽车以40km/h的速度通过飞云江大桥 C.汽车经过路标时的速度是90km/h D.子弹在枪管里的速度是400m/s 3.一个做直线运动的物体,某时刻速度是10m/s,那么这个物体( A.在这一时刻之前0.1s内位移一定是1m B.从这一时刻之后1s内位移一定是10m C.从这一时刻起10s内位移可能是50m D.如果从这一时刻起开始匀速运动,那么它继续通过1000m路程所需时间一定是100s 4.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速 度为-4m/s,则可知() A.乙质点的速率大于甲质点的速率 因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10s末甲、乙两质点相距60m 5.在2012年2月18日英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏中,中国飞人刘翔以7秒41完胜 古巴选手罗伯斯夺得冠军.通过测量,测得刘翔5秒末的速度是8.00m/s,到达终点的速度是 9.80m/s,则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是() A.8.00m/s是瞬时速度 B.9.80m/s是全程的平均速度 C.全程的平均速度是8.90m/s D.全程的平均速度是8.10m/s 6.一汽车在平直的公路上先以72km/h的速度行驶20km,又以108km/h的速度行驶10km, 则汽车在这30km的全程中的平均速度为() A.20 B.22.5m/s D.81 7.在北京奥运会男子百米飞人大战中,牙买加选手博尔特以9秒69的成绩轻松夺金:在男 子200米决赛中,以19秒30夺金,成为双冠王.下列说法正确的是() A.博尔特在100m比赛终点时的瞬时速度为10.32 B.博尔特在200m比赛中的速度始终为10.36m/s C.博尔特在100m比赛中的平均速度为10.32m/s D.博尔特在200m比赛终点时的速度可能为10.10 8.如图1-3-10所示,为甲、乙两物体的x-t图象,则( 1-3-1 A.甲、乙两物体都做匀速直线运动 B.若甲、乙两物体在同一直线上运动,则一定会相遇 C.在t时刻甲、乙两物体不会相遇 D.t2时刻甲、乙相遇
4 一、选择题 1．下列说法正确的是( ) A．平均速度就是速度的平均值 B．速率是指瞬时速度的大小 C．平均速率是指平均速度的大小 D．在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度 2．下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是( ) A．某同学百米赛跑的速度是 9 m/s B．汽车以 40 km/h 的速度通过飞云江大桥 C．汽车经过路标时的速度是 90 km/h D．子弹在枪管里的速度是 400 m/s 3．一个做直线运动的物体，某时刻速度是 10 m/s，那么这个物体( ) A．在这一时刻之前 0.1 s 内位移一定是 1 m B．从这一时刻之后 1 s 内位移一定是 10 m C．从这一时刻起 10 s 内位移可能是 50 m D．如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过 1000 m 路程所需时间一定是 100 s 4．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为 2 m/s，乙质点的速 度为－4 m/s，则可知( ) A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则 10 s 末甲、乙两质点相距 60 m 5．在 2012 年 2 月 18 日英国伯明翰室内田径大奖赛 60 米栏中，中国飞人刘翔以 7 秒 41 完胜 古巴选手罗伯斯夺得冠军．通过测量，测得刘翔 5 秒末的速度是 8.00 m/s，到达终点的速度是 9.80 m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是( ) A．8.00 m/s 是瞬时速度 B．9.80 m/s 是全程的平均速度 C．全程的平均速度是 8.90 m/s D．全程的平均速度是 8.10 m/s 6．一汽车在平直的公路上先以 72 km/h 的速度行驶 20 km，又以 108 km/h 的速度行驶 10 km， 则汽车在这 30 km 的全程中的平均速度为( ) A．20 m/s B．22.5 m/s C．25 m/s D．81 m/s 7．在北京奥运会男子百米飞人大战中，牙买加选手博尔特以 9 秒 69 的成绩轻松夺金；在男 子 200 米决赛中，以 19 秒 30 夺金，成为双冠王．下列说法正确的是( ) A．博尔特在 100 m 比赛终点时的瞬时速度为 10.32 m/s B．博尔特在 200 m 比赛中的速度始终为 10.36 m/s C．博尔特在 100 m 比赛中的平均速度为 10.32 m/s D．博尔特在 200 m 比赛终点时的速度可能为 10.10 m/s 8.如图 1－3－10 所示，为甲、乙两物体的 x－t 图象，则( ) 图 1－3－10 A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 C．在 t1 时刻甲、乙两物体不会相遇 D．t2 时刻甲、乙相遇
冬9,ABC三质点同时同地沿一直线运动,其x-t图象如图1-3-11所示,则在0~右这 间内,下列说法中正确的 图1-3-11 A.质点A的位移最大 B.质点A的路程最小 C.三质点的平均速度相等 D.三质点平均速率相等 二、非选择题 10.速度大小都是5m/s的A、B两列火车,在同一直轨道上相向而行.当它们相隔s=2000 m时,一只鸟以10m/s的速度离开A车头向B车头飞去,当到达B车头时立即返回,这样在两车 头间来回飞着.问 (1)当两车头相遇时,这只鸟共飞了多长时间? (2)到相遇时这只鸟共飞了多少路程? 11.如图1-3-12所示为某客车的x-t图象 x/km 图1-3-12 (1)据图说明客车在各时间段的运动情况 (2)求各时间段的客车的速度 (3)求全程中客车的平均速度和平均速率 12.某物体沿一条直线运动 1)若前一半时间内的平均速度为n,后一半时间内的平均速度为v,求全程的平均速度 (2)若前一半位移的平均速度为n,后一半位移的平均速度为v,全程的平均速度又是多少? 【谷案】
5 9. A、B、C 三质点同时同地沿一直线运动，其 x－t 图象如图 1－3－11 所示，则在 0～t0 这 段时间内，下列说法中正确的是( ) 图 1－3－11 A．质点 A 的位移最大 B．质点 A 的路程最小 C．三质点的平均速度相等 D．三质点平均速率相等 二、非选择题 10．速度大小都是 5 m/s 的 A、B 两列火车，在同一直轨道上相向而行．当它们相隔 s＝2000 m 时，一只鸟以 10 m/s 的速度离开 A 车头向 B 车头飞去，当到达 B 车头时立即返回，这样在两车 头间来回飞着．问： (1)当两车头相遇时，这只鸟共飞了多长时间？ (2)到相遇时这只鸟共飞了多少路程？ 11.如图 1－3－12 所示为某客车的 x－t 图象． 图 1－3－12 (1)据图说明客车在各时间段的运动情况． (2)求各时间段的客车的速度． (3)求全程中客车的平均速度和平均速率． 12．某物体沿一条直线运动： (1)若前一半时间内的平均速度为 v1，后一半时间内的平均速度为 v2，求全程的平均速度． (2)若前一半位移的平均速度为 v1，后一半位移的平均速度为 v2，全程的平均速度又是多少？ 【答案】
自主学习 1、位置变化110m50mA指向B 2、位移与发生这个位移所用时间ⅴp 位置变化快慢运动快慢米第秒 km/h 3、位移与发生这个位移所用时间粗略地某一时刻或某一位置精确瞬时速度的大小叫 速率。 当堂检测 1.答案:AB 2.解析:选ABD.由图象的物理意义得C项表示物体静止,而A、B、D均表示匀速直线运动 3.解析:选A.500米短道速滑比赛的总路程一定,谁滑行完总路程所用的时间短,说明谁的 平均速率大 4.解析:选C.由平均速度的定义式得r=△t=10ms=10ms,故C正确 5.解析:x=AB=t1 2×40m=80m X=BC=vt2=3×20m=60m 60s内的路程为:s=x+x2=80m+60m=140m 60s内的位移为:x=√+=1802+602m=100m 140 平均速率为 平均速度为=0ms=5 课后巩固 、选择题 1. BD 2.解析:选C.瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度,故C正确;而A、B、D中 的速度是物体经过某一段位移的速度,是平均速度,因此 4.解析:选ACD.因为速度是矢量,其正负号表示物体的运动方向,速率是标量,在匀速直 线运动中,速度的大小等于速率,故A、C正确,B错;甲、选C 乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,从同一点分别前进了20m和40m,故此时两者相 距60m,D正确 5.解析:选AD.8.00m/s对应着5s末时刻,是瞬时速度,A对:9.80m/s对应着终点位置, 是瞬时速度,B错:平均速度不是瞬时速度的算术平均值,即不等于。×(8.00+9.80)m/s=8.90 m/s,C错:据平均速度定义可知平均速度为 s=8.10m/s,D对 x20×103 6.解析:选B.第一段用时t1=-= 103s 6
6 自主学习： 1、位置变化 110m 50m A 指向 B 2、位移与发生这个位移所用时间 v t x v = 位置变化快慢 运动快慢 米第秒 m/s km/h 3、位移与发生这个位移所用时间 粗略地 某一时刻或某一位置 精确 瞬时速度的大小叫 速率。 当堂检测: 1．答案：AB 2．解析：选 ABD.由图象的物理意义得 C 项表示物体静止，而 A、B、D 均表示匀速直线运动． 3.解析：选 A.500 米短道速滑比赛的总路程一定，谁滑行完总路程所用的时间短，说明谁的 平均速率大． 4．解析：选 C.由平均速度的定义式得 v＝ Δx Δt ＝ 100 10 m/s＝10 m/s，故 C 正确． 5.解析：x1＝AB＝v1t1 ＝2×40 m＝80 m x2＝BC＝v2t2＝3×20 m＝60 m 60 s 内的路程为：s＝x1＋x2＝80 m＋60 m＝140 m 60 s 内的位移为：x＝ x 2 1＋x 2 2＝ 802＋602 m＝100 m 平均速率为s t ＝ 140 60 m/s＝ 7 3 m/s 平均速度为x t ＝ 100 60 m/s＝ 5 3 m/s. 课后巩固： 一、选择题 1． BD 2．解析：选 C.瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度，故 C 正确；而 A、B、D 中 的速度是物体经过某一段位移的速度，是平均速度，因此 4．解析：选 ACD.因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直 线运动中，速度的大小等于速率，故 A、C 正确，B 错；甲、选 C. 3． CD 乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了 20 m 和 40 m，故此时两者相 距 60 m，D 正确． 5．解析：选 AD.8.00 m/s 对应着 5 s 末时刻，是瞬时速度，A 对；9.80 m/s 对应着终点位置， 是瞬时速度，B 错；平均速度不是瞬时速度的算术平均值，即不等于1 2 ×(8.00＋9.80)m/s＝8.90 m/s，C 错；据平均速度定义可知平均速度为 60 7.41 m/s＝8.10 m/s，D 对． 6．解析：选 B.第一段用时 t1＝ x1 v1 ＝ 20×103 20 s＝103 s
第二段用时t2=2=10×10100 全程平均速度=五+=20+10x10m/5=2.5m t1+t2 100011000 7.解析:选CD.在已知时间和位移的情况下只能求得平均速度,而无法确定其在运动过程中 的瞬时速度.博尔特两次比赛的平均速度分别为:100m决赛的平均速度n m/s=10.32 m/s;由于200m决赛是曲线,其位移小于200m,则其平均速度 m/s=10.36m/s.根据 实际情况,博尔特在200m终点时的速度有可能是10.10m/s(略小于平均速度) 8.解析:选AB.从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动,而运动方向相反,若二者在同一 直线上运动,二者一定会相遇.在t时刻,甲、乙离开原点的位移(矢量)相同,即二者在同一个 位置上,所以二者相遇,故选A 9.解析:选C.由图象可知B做匀速直线运动,AC做变速直线运动,但它们的初、末位置相 同,所以三质点的位移大小相等,又因为所用时间也相同,所以三质点的平均速度也相等,由于 A质点的路程最大,平均速率最大.故C正确 二、非选择题 10.解析:(1)两车相遇前,车一直行驶,鸟不停地飞,二者运动时间相同,故只要求出两车 相遇前行驶时间就得鸟飞行的时间,设此时间为t.A、B两车的速度大小为 =V=5m 由两车相遇的条件有s=(v+v)t 2000 所以鸟飞行的时间为:=+=5+5=200s (2)在200s内鸟飞行的路程 s=vt=10×200m=2000m. 答案:(1)200s(2)2000m 11.解析:(1)0~1h,客车向正方向匀速前进40km 1h~1.5h,客车静止在40km处 1.5h~3h,客车沿负方向匀速返回 (2)客车在0~1h内的速度 △x140 △t11 km/h=40 km/h 1h~1.5h内客车静止,故v=0km/h 1.5h~3h内的速度 △x30-40 v3=bt3-1.km/h=-26.7km/h,负号表示与方向相反 (3)全程的总位移为零,故平均速度为零 平均速率v 2×40 km/h=26. 7 km/h 答案:见解析 12.解析:(1)设全程所用的时间为t,则由平均速度的定义知 前一半时间六内的位移为x=n 后一半时间艺内的位移为是=n2 全程时间t内的位移为x=x+x=(n+v) 全程的平均速度为P=1
7 第二段用时 t2＝ x2 v2 ＝ 10×103 30 s＝ 1000 3 s， 全程平均速度 v ＝ x1＋x2 t1＋t2 ＝ 20＋10 ×103 1000＋ 1000 3 m/s＝22.5 m/s. 7．解析：选 CD.在已知时间和位移的情况下只能求得平均速度，而无法确定其在运动过程中 的瞬时速度．博尔特两次比赛的平均速度分别为：100 m 决赛的平均速度 v1＝ 100 9.69 m/s＝10.32 m/s；由于 200 m 决赛是曲线，其位移小于 200 m，则其平均速度 v2< 200 19.30 m/s＝10.3 6 m/s.根据 实际情况，博尔特在 200 m 终点时的速度有可能是 10.10 m/s(略小于平均速度)． 8.解析：选 AB.从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动，而运动方向相反，若二者在同一 直线上运动，二者一定会相遇．在 t1 时刻，甲、乙离开原点的位移(矢量)相同，即二者在同一个 位置上，所以二者相遇，故选 A、B. 9.解析：选 C.由图象可知 B 做匀速直线运动，A、C 做变速直线运动，但它们的初、末位置相 同，所以三质点的位移大小相等，又因为所用时间也相同，所以三质点的平均速度也相等，由于 A 质点的路程最大，平均速率最大．故 C 正确． 二、非选择题 10．解析：(1)两车相遇前，车一直行驶，鸟不停地飞，二者运动时间相同，故只要求出两车 相遇前行驶时间就得鸟飞行的时间，设此时间为 t.A、B 两车的速度大小为 vA＝vB＝5 m/s 由两车相遇的条件有 s＝(vA＋vB)t 所以鸟飞 行的时间为：t＝ s vA＋vB ＝ 2000 5＋5 s＝200 s. (2)在 200 s 内鸟飞行的路程 s′＝vt＝10×200 m＝2000 m. 答案：(1)200 s (2)2000 m 11.解析：(1)0～1 h，客车向正方向匀速前进 40 km. 1 h～1. 5 h，客车静止在 40 km 处． 1．5 h～3 h，客车沿负方向匀速返回． (2)客车在 0～1 h 内的速度 v1＝ Δx1 Δt1 ＝ 40 1 km/h＝40 km/h 1 h～1.5 h 内客车静止，故 v2＝0 km/h 1．5 h～3 h 内的速度 v3＝ Δx3 Δt3 ＝ 0－40 3－1.5km/h＝－26.7 km/h，负号表示与 v1 方向相反． (3)全程的总位移为零，故平均速度为零． 平均速率 v ＝ s t ＝ 2×40 3 km/h＝26.7 km/h. 答案：见解析 12．解析：(1)设全程所用的时间为 t，则由平均速度的定义知 前一半时间t 2 内的位移为 x1＝v1· t 2 后一半时间t 2 内的位移为 x2＝v2· t 2 全程时间 t 内的位移为 x＝x1＋x2＝(v1＋v2) t 2 全程的平均速度为 v ＝ x t ＝ 1 2 (v1＋v2)．
(2)设全程位移为x,由平均速度定义知 前一半位移所用时间为t1==/w 后一半位移所用时间为t2==/v xxx n+ v2 全程所用时间为=+=2n+2= 全程的平均速度为P==2n吃 答案:(1)=(n+v)(2) +v
8 (2)设全程位移为 x，由平均速度定义知 前一半位移所用时间为 t1＝ x 2 /v1＝ x 2v1 后一半位移所用时间为 t2＝ x 2 /v2＝ x 2v2 全程所用时间为 t＝t1＋t2＝ x 2v1 ＋ x 2v2 ＝ x v1＋v2 2v1v2 全程的平均速度为 v ＝ x t ＝ 2v1v2 v1＋v2 . 答案：(1)1 2 (v1＋v2) (2) 2v1v2 v1＋v2