《水利工程经济学》习题 2、已知一笔资金00万元，于十年后（年末）才能支付，现拟立即（年初）提取，问现值 多少(i=10%)？ 3、某工程使用年限为20年，使用期末残值为15万元，试求成值的基准点现值(=%)。 4、某工程使用期30年，每年运行管理费为25万元（等额）， 求整个使用期运行管理费的 期值(i=7% 5、某工程需在30年后（年末）更新设备，届时设备费用为200万元，问每年（年末）应等 额取提多少折旧基金才能满足更新设备要求(=10%)？ 6、某工程每年可得等额效益5万元，求整个使用期内效益总额的基准点现值(n=20,1=7%)。 无米工程切始毅态0万元，运行期0年，求运行期中等额回收年鱼人心 某等 系列年金 如图 G=10 万 C n- 年 求算P、F、A(i=7%) 9、某工程在使用期中，年运管费成等差递增数列，分布如图2-8(，G=2万元，=10%，求 现值P。 10、某等差系列呈递减分布如图(2-9)(a),G=100万元，=10%，m=6,求现值P。 11、某水利工程建设期2年，使用期20年，=10%，投资K,=150万元，K,=180万元，使 用期间等额年运行纲C=10.5万元，使用期末工程残值L=25万元，求工程总费用现值（基 准点为0点) 12、某工程，初始投资为500万元，10年后（年末）又投资200万元完成配套工程，=12% 使用期假定为无穷大，求投资等额回收年金。 13、某工程初始投资为120万元，=7%，=20年，使用期末残值L为15万元，求投资等 额回收年金。 14、某水利工程两年建成，第一年投资K1=100万元，第二年投资K=90万元，第三年正式 运行，使用期28年，使用期末残值为零，使用期间每年年运行费C-3.5万元，年效益B=28.3 万元，=10%，求工程的净现值。编制资金流程图如图。 15、设某工程初始投资700万元，预计10年中每年可获得净效益120万元，求该工程内部 收益率。资金流程图如图。 16、某工程K=1200万元，B=200万元，Cw=15万元，n=10年，i,=7%,求算A 17、某工程有互斥两方案可供选择，资料如表，效益相同，试用年费用值为指标进行方案比 较(i=7%)。 18、某灌区干渠选线时可考虑两方案，1方案为低水位方案，渠道工程投资较小但沿渠增设 小型扬水站灌溉，沿线渠道水位以上的一定高程以下的农田灌溉年运行费同：2方案为高水 一定高程以下农田全部自流，年运行费低，但渠道工程投资高，资料如表，试作方 单位：元 序号 方案 低水位扬水 6000 600 高水位自流 9000 100 19、某水利工程有四个互斥方案需比较，其K、B、C如表，工程使用期=20年，i=10%, 工程开始运行的年份为基准年
1 《水利工程经济学》习题 1、已知有一笔资金，某年年初本金（现值）为 20 万元，年利率 i=10%，问第十年年末本利 和（期值）为多少？ 2、已知一笔资金 100 万元，于十年后（年末）才能支付，现拟立即（年初）提取，问现值 多少（i=10%）？ 3、某工程使用年限为 20 年，使用期末残值为 15 万元，试求残值的基准点现值（i=7%）。 4、某工程使用期 30 年，每年运行管理费为 2.5 万元（等额），求整个使用期运行管理费的 期值（i=7%）。 5、某工程需在 30 年后（年末）更新设备，届时设备费用为 200 万元，问每年（年末）应等 额取提多少折旧基金才能满足更新设备要求（i=10%）？ 6、某工程每年可得等额效益 5 万元，求整个使用期内效益总额的基准点现值（n=20，i=7%）。 7、某工程初始投资 P=100 万元，运行期 30 年，求运行期中等额回收年金 A（i=12%）。 8、某等差系列年金如图 2-7，G=10 万元，n=6 年，求算 P、F、A（i=7%）。 9、某工程在使用期中，年运管费成等差递增数列，分布如图 2-8(a)，G=2 万元，i=10%，求 现值 P。 10、某等差系列呈递减分布如图（2-9）（a），G=100 万元，i=10%，n=6，求现值 P。 11、某水利工程建设期 2 年，使用期 20 年，i=10%，投资 K1=150 万元，K2=180 万元，使 用期间等额年运行纲 C=10.5 万元，使用期末工程残值 L=25 万元，求工程总费用现值（基 准点为 0 点）。 12、某工程，初始投资为 500 万元，10 年后（年末）又投资 200 万元完成配套工程，i=12%， 使用期假定为无穷大，求投资等额回收年金。 13、某工程初始投资为 120 万元，i=7%，n=20 年，使用期末残值 L 为 15 万元，求投资等 额回收年金。 14、某水利工程两年建成，第一年投资 K1=100 万元，第二年投资 K2=90 万元，第三年正式 运行，使用期 28 年，使用期末残值为零，使用期间每年年运行费 C=3.5 万元，年效益 B=28.3 万元，is=10%，求工程的净现值。编制资金流程图如图。 15、设某工程初始投资 700 万元，预计 10 年中每年可获得净效益 120 万元，求该工程内部 收益率。资金流程图如图。 16、某工程 K0=1200 万元，B0=200 万元，C0=15 万元，n=10 年，is=7%，求算 A。 17、某工程有互斥两方案可供选择，资料如表，效益相同，试用年费用值为指标进行方案比 较（is=7%）。 18、某灌区干渠选线时可考虑两方案，1 方案为低水位方案，渠道工程投资较小但沿渠增设 小型扬水站灌溉，沿线渠道水位以上的一定高程以下的农田灌溉年运行费同；2 方案为高水 位方案，一定高程以下农田全部自流，年运行费低，但渠道工程投资高，资料如表，试作方 案比较。 表 单位：元 序号 方案 K C 1 低水位扬水 6000 600 2 高水位自流 9000 100 19、某水利工程有四个互斥方案需比较，其 K0、B0、C0 如表，工程使用期 n=20 年，i0=10%， 工程开始运行的年份为基准年
方案比较表 方案 B 28 7.0 1.6 57 26.1 15.0 68 200 8O 1.5 20、设有①、②、③、④方案，其总效益现值及总费用现值如表 表 方行室 个 ④ 效益B 20 40 60 70 费用C 20 24 0 70 经计算，各方案的NPV,R值如表 方安 NPV 16 20 0 R 1.0 1.7 1.5 1.0 作NPVC及RC"关系线 21、设A、B方案其投资总现值K及的净效益B-C如表，=30年，io=10%,计算A,B方案 的NPV及IRR 方案 A B K。 200 300 Bo-Co 0 方案 A B NPV 176 207 020 0.18 A、B方案的NPV~IRR关系如图 IRR,>IRRm。(两曲线交点IRR'即NPV=NPV是的内部回收率，也即B、A方案间的增是 内部回收率)，在此条件下，如果i>IRR',则NPV,>NPV,两指标判断一致：如果i<IRR' 则PV,NPV,两指标判断不一致。经计算本例IRR'=0.13,i<IRR',即两指标判断不 22、某工程有五方案可供选择，有关资料如且4-8，试分别用△IRR、△R、△P等增量指标 进行比较(i,=7%,使用期均为20年)。 表 单位：万元 方案 初始投资K B-C 50 470 55 C 210 28 550 61 300 30 (注：B一C为年效益与年运行管理费之差。) 24、有一代压管道改建工程，改建中一次投资100万元，改建后灌溉效益的增量为20万元
2 表 方案比较表 方案 K0 B0 C0 1 28 7.0 1.6 2 57 26.1 15.0 3 68 20.0 8.0 4 20 5.5 1.5 20、设有①、②、③、④方案，其总效益现值及总费用现值如表 表 方 案 ① ② ③ ④ 效益 B 20 40 60 70 费用 C′ 20 24 40 70 经计算，各方案的 NPV，R 值如表 表 方 案 ① ② ③ ④ NPV 0 16 20 0 R 1.0 1.7 1.5 1.0 作 NPV~C′及 R~C′关系线 21、设 A、B 方案其投资总现值 K0 及的净效益 B0-C0 如表，n=30 年，i0=10%，计算 A，B 方案 的 NPV 及 IRR。 方案 A B K0 200 300 B0-C0 40 54 A、 B 方案的 NPV~IRR 关系如图 IRRA>IRRB。（两曲线交点 IRR′即 NPVA=NPVB 是的内部回收率，也即 B、A 方案间的增是 内部回收率），在此条件下，如果 i0>IRR′，则 NPVA>NPVB，两指标判断一致；如果 i0<IRR′， 则 NPVA<NPVB，两指标判断不一致。经计算本例 IRR′=0.13，i0<IRR′，即两指标判断不一 致。 22、某工程有五方案可供选择，有关资料如且 4-8，试分别用 ΔIRR、ΔR、ΔPt 等增量指标 进行比较（is=7%，使用期均为 20 年）。 表 单位：万元 方案 初始投资 K B—C A 430 50 B 470 55 C 210 28 D 550 61 E 300 30 （注：B—C 为年效益与年运行管理费之差。） 24、有一代压管道改建工程，改建中一次投资 100 万元，改建后灌溉效益的增量为 20 万元 方案 A B NPV 176 207 IRR 0.20 0.18
(注意不是全部灌溉效益)，改建后年运行管理费每年减1.5万元，i=6%,=30年，试论证 政建工程的经济合理性。 23、某灌区选用不同材料的低压管道灌溉，其效益相，但使用期各不相同，资料如表(110%) 试对互斥方案进行比较 表 单位：元 方案 投资K 运行纲C 残值S 计算期n A 12000 3000 1000 6 17000 2500 1500 9 24、按上例资料用本法进行方案比较。 25、有九项工程，其NPV、K及[NPVR]如表，约束资金为70×10元，试排队确定入选项目. 项 2120 9 16 36 6 1514 NPV 12.65.01.564.055.123.601.560.141.54 pvR0.600.250.390.450.320.100.260.090.11 26、有四个水利工程项目A、B、C、D,各工程中均有互斥方案（可行性指标均合格），其净 现值NPV及投资现值K如表4-13，投资共80万（或90万）元，试选择项目（方案） 项目 A B C 方案 193 12 13 NPV 3.66.98.81.95.57.59.2 8.610.915.4 1020301020304040300 27、某灌区工程有A、B两个建设方案，建设投资均为1000万元，A方案施工期为4年，B 方案施工期为3年，均在工程建成后的次年投产，使用期为30年，贷款利率为3%，资金流 程图示。试计算两方案的FNPV和FIRR。 对上例中的方案A求P:(假定国家免收税金) 29、已知某供水工程折算到建设期开始的总投资现值为8.0亿元（包括机械设备更新费折算 投资2.0亿元，基建折算投资6.0亿元)，工程年财务收入1.5亿元，年运行费2500万元（其 中税金1600万元)，年基本折旧费1000万元，施工期1年，经济分析期50年，财务年利率 3%,企业留利系数25%。试求贷款偿还期、投资利润率。 30、拟建 提水灌区，投 资5 元 当年投资当年受益 ,根据类似灌区资料分析，多年平均 灌溉效益及年运行费用预测值为8000元和2000元， 工程有效使用期为20年，问工程净效 益年值及效益费用比各为多少？并对提水工程的投资、年运行费、灌溉效益进行单参数敏感 性分析。 31、某企业拟建一项工程，初步洗定拉优方案，其参数估值如表。 其本粉据 初始投资 寿命（年） 残值（元） 年销售收入 年运行费 利率(%) (元) (元) (元) 10000 5 200 5000 2200 8 试对寿命、利率、年运行费进行单因素敏感性分析。（原题5一5） 2、拟建某工程， 初步选出 三个方案，其资金流程图如表5-5示(G=1500)。试分析折现率 和使用年限对方案取舍的影 3、假设上例中寿命也是一个重要因素。试分析初始投资、年销假上入和寿命三个参数同时 变化对净效益年值B的影响程度。 34、某水利工程拟定了三个方案A、A和A,各方案在不同水文年份的净效益和丰、平、枯 3
3 （注意不是全部灌溉效益），改建后年运行管理费每年减 1.5 万元，i=6%，n=30 年，试论证 改建工程的经济合理性。 23、某灌区选用不同材料的低压管道灌溉，其效益相，但使用期各不相同，资料如表（i=10%）， 试对互斥方案进行比较。 表 单位：元 方案 投资 K 运行纲 C 残值 S 计算期 n A 12000 3000 1000 6 B 17000 2500 1500 9 24、按上例资料用本法进行方案比较。 25、有九项工程，其 NPV、K0 及[NPVR]如表，约束资金为 70×106 元，试排队确定入选项目。 项目 A B C D E F G H I K0 21 20 4 9 16 36 6 15 14 NPV 12.6 5.0 1.56 4.05 5.12 3.60 1.56 0.14 1.54 NPVR 0.60 0.25 0.39 0.45 0.32 0.10 0.26 0.09 0.11 26、有四个水利工程项目 A、B、C、D，各工程中均有互斥方案（可行性指标均合格），其净 现值 NPV 及投资现值 K0 如表 4-13，投资共 80 万（或 90 万）元，试选择项目（方案）。 表 项目 A B C 方案 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 NPV 3.6 6.9 8.8 1.9 5.5 7.5 9.2 8.6 10.9 15.4 K0 10 20 30 10 20 30 40 40 30 0 27、某灌区工程有 A、B 两个建设方案，建设投资均为 1000 万元，A 方案施工期为 4 年，B 方案施工期为 3 年，均在工程建成后的次年投产，使用期为 30 年，贷款利率为 3%，资金流 程图示。试计算两方案的 FNPV 和 FIRR。 28、对上例中的方案 A 求Ｐt（假定国家免收税金）。 29、已知某供水工程折算到建设期开始的总投资现值为 8.0 亿元（包括机械设备更新费折算 投资 2.0 亿元，基建折算投资 6.0 亿元），工程年财务收入 1.5 亿元，年运行费 2500 万元（其 中税金 1600 万元），年基本折旧费 1000 万元，施工期 1 年，经济分析期 50 年，财务年利率 3.6%，企业留利系数 25%。试求贷款偿还期、投资利润率。 30、拟建一提水灌区，投资 5 万元，当年投资当年受益。根据类似灌区资料分析，多年平均 灌溉效益及年运行费用预测值为 8000 元和 2000 元，工程有效使用期为 20 年，问工程净效 益年值及效益费用比各为多少？并对提水工程的投资、年运行费、灌溉效益进行单参数敏感 性分析。 31、某企业拟建一项工程，初步选定较优方案，其参数估值如表。 表 基本数据 初始投资 （元） 寿命（年） 残值（元） 年销售收入 （元） 年运行费 （元） 利率（%） 10000 5 200 5000 2200 8 试对寿命、利率、年运行费进行单因素敏感性分析。（原题 5-5） 32、拟建某工程，初步选出三个方案，其资金流程图如表 5-5 示（G=1500）。试分析折现率 和使用年限对方案取舍的影响。 33、假设上例中寿命也是一个重要因素。试分析初始投资、年销假上入和寿命三个参数同时 变化对净效益年值 B0 的影响程度。 34、某水利工程拟定了三个方案 A1、A2和 A3，各方案在不同水文年份的净效益和丰、平、枯
水年份出现的概率见表示，试选择最优方案。 方案选择计算表 单位：万元 自然状态 自然状态 、概 率 Q,(丰水年)（平水的） Q(枯水年) 损益值的期望估 方案 P(Q)=0.3 p(Q)=0.5 P(0)=0.2 A 20 8 13.6 A。 16 10 14.8 A 12 2 12 12.0 35、某工厂拟建一个废水处理厂，有两个方案，建大厂和建小厂。其中建大厂需初始投资 300万元：建小厂又有两个方案，若只建一套装置需初始投资50万元，若建两套装置需投 资80万元。大厂和小 一的寿命均为10年。由于工厂原料来源不同，致使废水中有害物质的 含量亦不同，估计在使用期间含有害物质高的可能性为0.7。两个方案在处理不同有害物质 含量的废水时运行费如表示。试用决策树法做出正确的决策。（折现率=8%）。 表年坛行费用表 单位：万元 状态（概率 含有害物质高(0.7)】 含有害物质低(0.3) 方案 建大厂 0 5 建建一套装置 20 3 建二套装置 14 6、假定在某拟建工程项目中，关键的不确定因素有两项，年运行费和产品售价，其不确定 性已归纳为主观概率分布表，见表示。 运行费 相对 累计 运行费 相对 累计 概率 (万元/年) 机横 概率 (万元/年) 机遇 80 0.024 0.02 220 7.5 0.1790.798 190 6 0.143 0.167 230 5 0.1190.917 200 10 0.238 0.405 240 2.5 0.0590.967 210 9 0.214 0.619 250 10.0241.000
4 水年份出现的概率见表示，试选择最优方案。 表 方案选择计算表 单位：万元 自然状态 效 概 益 率 方案 值 自然状态 Ｑ１（丰水年） Q2（平水的） Q3（枯水年） 损益值的期望值 P（Q1）=0.3 P（Q2）=0.5 P（Q3）=0.2 A1 20 12 8 13.6 A2 16 16 10 14.8 A3 12 12 12 12.0 35、某工厂拟建一个废水处理厂，有两个方案，建大厂和建小厂。其中建大厂需初始投资 300 万元；建小厂又有两个方案，若只建一套装置需初始投资 50 万元，若建两套装置需投 资 80 万元。大厂和小厂的寿命均为 10 年。由于工厂原料来源不同，致使废水中有害物质的 含量亦不同，估计在使用期间含有害物质高的可能性为 0.7。两个方案在处理不同有害物质 含量的废水时运行费如表示。试用决策树法做出正确的决策。（折现率 i=8%）。 表 年运行费用表 单位：万元 状态（概率） 方案 含有害物质高（0.7） 含有害物质低（0.3） 建大厂 10 5 建 小 厂 建一套装置 20 3 建二套装置 14 4 36、假定在某拟建工程项目中，关键的不确定因素有两项，年运行费和产品售价，其不确定 性已归纳为主观概率分布表，见表示。 运行费 （万元/年） 相对 机遇 概率 累计 概率 运行费 （万元/年） 相对 机遇 概率 累计 概率 180 1 0.024 0.024 220 7.5 0.179 0.798 190 6 0.143 0.167 230 5 0.119 0.917 200 10 0.238 0.405 240 2.5 0.059 0.967 210 9 0.214 0.619 250 1 0.024 1.000