(八)动态规划的Excel:求解 1背包问题 实验内容：求解课本P213页例8 有一艘货船，最大载重量为5，用以装载三种货物，每种货物的单位重量和相应单位价 值如表1所示。问如何装载才使总价值最大？ 表1货物质量价值表 货物编号 1 2 3 单位重最 2 3 1 单位价值 65 80 30 用Excelx求解背包问题时，采用的是整数规划的方法。 该题建立的整数规划模型如下： MaxZ=65x1+80x2+30X3 5.t.2x,+3X2+×3≤5 ×1,X2X3为正整数 建立电子模型求解即可。 2.资源分配问题 资源分配向题是将数量一定的若干种资源（例如原材料、资金、机器设备、劳动力等）， 合理地分配给若干使用者，使总收益最大。 实验内容：求解课本P208页例5 ◆某厂有10台机器设备，能够完成两项工作，要安排下面3年的任务，根据以往经 验，知道这些设备用来完成A工作，一个月后完好率为23。而在完成B工作时， 一个月后完好率为910。又知道，每台设备完成A工作时一年的预期收益为10万 元，每台设备完成B工作一年的预期收益为7万元。现在要安排3年的任务，试问： 怎样分配设备，能使总收益最大？ 解：设x表示第i年初用于第1种工作时的机器设备数量，=1,2,3户1,2 A工作B工作 第1年 Xu Xi2 第2年 第3年 X31 则该问题的线性规划棋型为：
（八） 动态规划的 Excel 求解 1 背包问题 实验内容：求解课本 P213 页例 8 有一艘货船，最大载重量为5，用以装载三种货物，每种货物的单位重量和相应单位价 值如表1所示。问如何装载才使总价值最大？ 表 1 货物质量价值表 货物编号 1 2 3 单位重量 2 3 1 单位价值 65 80 30 用Excel求解背包问题时，采用的是整数规划的方法。 该题建立的整数规划模型如下： 建立电子模型求解即可。 2. 资源分配问题 资源分配问题是将数量一定的若干种资源（例如原材料、资金、机器设备、劳动力等）， 合理地分配给若干使用者，使总收益最大。 实验内容：求解课本 P208 页例 5 某厂有 100 台机器设备，能够完成两项工作，要安排下面 3 年的任务，根据以往经 验，知道这些设备用来完成 A 工作，一个月后完好率为 2/3。而在完成 B 工作时， 一个月后完好率为 9/10。又知道，每台设备完成 A 工作时一年的预期收益为 10 万 元，每台设备完成 B 工作一年的预期收益为 7 万元。现在要安排 3 年的任务，试问： 怎样分配设备，能使总收益最大？ 解：设 xij 表示第 i 年初用于第 i 种工作时的机器设备数量，i=1,2,3 j=1,2 则该问题的线性规划模型为： A 工作 B 工作 第 1 年 X11 X12 第 2 年 X21 X22 第 3 年 X31 X32
MaZ=10x1+x21+x）+7(x2+xa+x2) x1+x2=100 +a-+品 s1. 5+-号+品 9 x20i=12,3j=1,2 ◆ 电子表格棋型如下 D E 工作 工作 可用机器数 9B9:C9 OC::C =SUW(B7:B9 =SL(C7:C9】 总收益 =SUNPRODUCI (B4:C4.B10:C10) 规求解参数 设置目标单元格)：12图 求解⑤)■ 等于：⊙最大值)O最小值)O值为四)0 关闭 可变单元格鱼)： 拒s7:$C53 国推测] 途项) 约束00 切37：39=T7:3T9 更 全部重设) 出除) 帮助) 规划求解选项 最长云算时间在)： 100秒 确定 选代次数) 100 取消 精度卫)： .000001 装入梗型位) 允许误差但) 保存模型).口 收效度)： .0001 邪助) 8 向前差分) 被 牛顿法) O中心差分C) 。共轭法0】
0 1,2,3 1,2 10 9 3 2 10 9 3 2 100 . . 10( ) 7( ) 31 32 21 22 21 22 11 12 11 12 11 21 31 12 22 32 x i j x x x x x x x x x x st MaxZ x x x x x x ij 电子表格模型如下：
求解结果如下 A 1 A工作B工作 9/10 5 工作作 实际分配 可用机器数 90 60 60 100 12 总收益2200☐
求解结果如下：