(四)运输问题的Excel建模求解 实验目的：掌握在Exc©l中建立运输问题模型和求解的方法 实验内容： 利用Exc“规划求解”求解下述运输问题。（如果“工具”菜单没有显示“规划求解 子第单，可到 加载宏 下加·在本实验室选择安装路径 某食品公司从三两个加工厂A1、A2、A3将其生产的糖果运往四个门市部BI,B2、,B3 B4销售，各加工厂每天的生产量、各门市部每天的销售量和各加工厂运往各门市部每吨糖 果的运价如下表所示，间：该食品公司应如何调运可使总运输费用最小？ 表1产销平衡表 道售点 B: B2 B 产量 加工 A 3 10 7 A 9 销量365 6 解：设x可为从产地A运往销地町的运输量，得到下列运输量表： BI B2 B3 B4 产量 x12 x13 x14 A2 x21 X22 x2324 A33 x32 33 x34 销量3 6 5 6 该问题的数学模型如下： MinZ-3x11+1Lx12+313+10x14+x21+9x22+223+8x24+7x31+432+10e33+5x34 s.t.xll+xl2+x13+x14=7 21+22+2+x24= 13+23+r33=5 x14+x24+34-6 可≥0(i=1,.,3:j=1,.,4)
（四） 运输问题的 Excel 建模求解 实验目的:掌握在 Excel 中建立运输问题模型和求解的方法 实验内容: 利用 Excel“规划求解”求解下述运输问题。（如果“工具”菜单没有显示“规划求解” 子 菜 单 ， 可 到 “ 加 载 宏 ” 下 加 载 。 在 本 实 验 室 选 择 安 装 路 径 ： D:\tool_bak\office2003\PRO11.MSI ） 某食品公司从三两个加工厂 A1、A2 、A3 将其生产的糖果运往四个门市部 B1、B2、B3、 B4 销售，各加工厂每天的生产量、各门市部每天的销售量和各加工厂运往各门市部每吨糖 果的运价如下表所示，问：该食品公司应如何调运可使总运输费用最小？ 表 1 产销平衡表 销售点 加工厂 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 3 11 3 10 7 A2 1 9 2 8 4 A3 7 4 10 5 9 销 量 3 6 5 6 解：设 xij 为从产地 Ai 运往销地 Bj 的运输量，得到下列运输量表： B1 B2 B3 B4 产量 A1 x11 x12 x13 x14 7 A2 x21 x22 x23 x24 4 A3 x31 x32 x33 x34 9 销量 3 6 5 6 该问题的数学模型如下： Min Z = 3x11+ 11x12+ 3x13 + 10x14 + x21+ 9x22+ 2x23 +8 x24 +7x31+ 4x32+ 10x33 +5 x34 s.t. x11+ x12 + x13 +x14 = 7 x21 + x22+ x23 +x24 = 4 x31 + x32+ x33 +x34 = 9 x11 + x21+ x31=3 x12 + x22 +x32= 6 x13 + x23 +x33= 5 x14 + x24 +x34= 6 xij ≥ 0 ( i = 1 , ., 3；j = 1, .,4） 实验步骤 第一步 建模 依次在相应的单元格内输入数据和公式，建模如图 1
nr 铂售地 产量 加工 铂售地 销量=SM(B10:B12)=SWC10:C12)=SM(D10:D12)=S度e10:E12] 1总话费=rT635,B10:B12》 图I运输的Excel模型 第冲设球明用其中选现中选取“假定非负和用 它采用默认选项，如图 娱划求解步敷 设登目标单元格g):8315国 求解S)■ 等于：O最大值)⊙最小值)。值为可 关闭 可装单元格位)： 10212 国推测] 投： 添加) 更改C) 全部重设 除) 帮助 图2规划求解参数设置 最长运时间： 选代次邀江) 100 取消 精度) 000001 装入型) C许识差g 保存夜数) 图3选项设置
注：Sumproduct()函数：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返 回乘积之和。 图 1 运输的 Excel 模型 第二步 设置规划求解参数 如图 2 和图 3，其中，“选项”中选取“假定非负”和“采用线 性模型”，其它采用默认选项，如图 图 2 规划求解参数设置 图 3 选项设置
第三步求解设置完毕后，单击图2中“求解”按钮，出现如图4规划求解结果对话相 终解，可足所有的的束及忧」 确定☐取消保存方案⑤)帮助0 话村 单击确定按钮，完成运算，最后 算结果如图 A 加工 售地 15总运费= 85 图5计算结果 思考： 为什么用WINQSB最小元素法求解出来的最优解同Excl计算出来的不同，而最优值 相同？（因为终表中非基变量检验数有等于0的，说明有无穷多最优解） 作业练习 1.P103-3.6 江南厂按合同想宁须于当年每个委度末分别提供10,15,25,20台园一提格的类油机 已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如表3一40所示如果生产出来的柴油 机当季不交货的，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.I5万元。要求在完成合同的 情况下，做出使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小的决策。 表3一40 季度 生产能力（台） 单位成本（万元） 25 10.8 2 35 11.1 3 30 11.0 4 6 113
第三步 求解 设置完毕后，单击图 2 中“求解”按钮，出现如图 4 规划求解结果对话框 图 4 规划求解结果对话框 如图 4 所示，共提供 3 类报告，选择你想要的报告，单击确定按钮，完成运算，最后计 算结果如图 5 图 5 计算结果 思考： 为什么用 WINQSB 最小元素法求解出来的最优解同 Excel 计算出来的不同，而最优值 相同？（因为终表中非基变量检验数有等于 0 的，说明有无穷多最优解） 作业练习 1. P103—3.6 江南厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供 10，15，25，20 台同一规格的柴油机。 已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如表 3－40 所示。如果生产出来的柴油 机当季不交货的，每台每积压一个季度需储存、维护等费用 0.15 万元。要求在完成合同的 情况下，做出使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小的决策。 表 3－40 季度 生产能力（台） 单位成本（万元） 1 25 10.8 2 35 11.1 3 30 11.0 4 10 11.3
解：设对为第1季度生产的第j季度交货的柴油机数。 把第季度生产的柴油机数看作第1个生产厂商的产量：把第季度交货的柴油机数看 作第个销售点的销量：生产成木加储存、维护等费用看作运费。将生产与储存题转化为 运输问题，相关数据见表1。 表1柴油机生产的相关数据 1 2 3 4生产能力 10.8 10.95 11.10 1125 25 M 11.10 1125 11.40 35 批注非M也可空看不写，但所在 M M 11.00 30 单元格的运量一定为0 4 M M M 11.30 10 盖求量 10 15 25 20 由表1可知，总产量（生产能力）为25+35+30+10=100，总销量（需求量）为 10+15+25+20=70.因此是产大于销的运输问题。 MinZ=10.80x1+10.95x2+11.10x13+11.25x4 +11.10x2+11.25x23+11.40x24 +11.00x33+11.15x4 +11.30x4 1+x2+x13+x14≤25 x2+x23+X24≤35 X33+x34≤30 x44≤10 S.t =10 X,+X, =15 -25 X14+x24+x34+x44=20 x≥0 (,j=1,2,341≤) 其电子表格如下图所示：
解：设 xij 为第 i 季度生产的第 j 季度交货的柴油机数。 把第 i 季度生产的柴油机数看作第 i 个生产厂商的产量；把第 j 季度交货的柴油机数看 作第 j 个销售点的销量；生产成本加储存、维护等费用看作运费。将生产与储存问题转化为 运输问题，相关数据见表 1。 表 1 柴油机生产的相关数据 1 2 3 4 生产能力 1 10.8 10.95 11.10 11.25 25 2 M 11.10 11.25 11.40 35 3 M M 11.00 11.15 30 4 M M M 11.30 10 需求量 10 15 25 20 由表 1 可知，总产量（生产能力）为 25+35+30+10=100，总销量（需求量）为 10+15+25+20=70，因此是产大于销的运输问题。 其电子表格如下图所示： 11 12 13 14 22 23 24 33 34 Min z 10.80 10.95 11.10 11.25 11.10 11.25 11.40 11.00 11.15 x x x x x x x x x 44 11 12 13 14 22 23 24 33 34 44 11 12 22 13 23 33 11.30 25 35 30 10 s.t. 10 15 x x x x x x x x x x x x x x x x x 14 24 34 44 25 20 0 ( , 1,2,3,4; ) ij x x x x x i j i j 批注 [w1]: M 也可空着不写，但所在 单元格的调运量一定为 0
单台费用 1季度 季度 4牵度 D.8 11.15 11.3 交贵 2季度 生产能助 10 -SGC10:F10 ←25 123455 -ST(C13-E13) 10 实际销后 SUC10:C13) SU厘D10:D13) =SE10:E13)=SU厘F10:F13) 20 TC4:C:) (但规划求解的参数设置中害注意约束条件中红线所示部分) 规划求解数 ☒ 设置目标单元格) 求)■ 等于：O最大值侧⊙最小值)值为0 关闭 可变单元格) 010:313 国推 添加 更改) 全部玉设) 除) 求解结果如下所示：
（但规划求解的参数设置中需注意约束条件中红线所示部分） 求解结果如下所示：
E 网4. 4 实产常 需求量