第10章组合逻辑电路 学习要点 二进制、二进制与十进制的相互转换 逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简 ·逻辑门电路的逻辑符号及逻辑功能 组合电路的分析方法和设计方法 典型组合逻辑电路的功能
第1O章 组合逻辑电路 学习要点 •二进制、二进制与十进制的相互转换 •逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简 •逻辑门电路的逻辑符号及逻辑功能 •组合电路的分析方法和设计方法 •典型组合逻辑电路的功能
第10章组合逻辑电路 10,1数字电概 103逻辑门电路 103逻辑函数及其化銜 104组合逻辑电的分析与设计 10.5缃合逻輯部件
第1O章 组合逻辑电路 • 10.1 数字电路概述 • 10.2 逻辑门电路 • 10.3 逻辑函数及其化简 • 10.4 组合逻辑电路的分析与设计 • 10.5 组合逻辑部件
10.1数字电路概述 10.1.1数字信号与数字电路 模拟信号:在时间上和数字信号:在时间上和 数值上连续的信号。 数值上不连续的(即离 散的)信号。 模拟信号波形 数字信号波形 对模拟信号进行传输 对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 处理的电子线路称为 模拟电路。 数字电路
10.1 数字电路概述 10.1.1 数字信号与数字电路 模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。 数字信号：在时间上和 数值上不连续的（即离 散的）信号。 u u 模拟信号波形 数字信号波形 t t 对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。 对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路
数字电路的特点 (1)工作信号是二进制的数字信号,在时 间上和数值上是离散的(不连续),反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态(即0和1两个逻辑值)。 (2)在数字电路中,研究的主要问题是电 路的逻辑功能,即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系 (3)对组成数字电路的元器件的精度要求 不高,只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可
（1）工作信号是二进制的数字信号，在时 间上和数值上是离散的（不连续），反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电 路的逻辑功能，即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求 不高，只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可。 数字电路的特点
101.2数制与编码 1、数制 (1)进位制:表示数时,仅用一位数码往往不够用,必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简 称进位制。 (2)基数:进位制的基数,就是在该进位制中可能用到 的数码个数。 (3)位权(位的权数):在某一进位制的数中,每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。 10.1.2 数制与编码 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。 （3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。 1、数制
(1)、十进制 数码为:0~9;基数是10。 运算规律:逢十进一,即:9+1=10。 十进制数的权展开式: 5×103=5000103、102、101、109称 5×102=500为十进制的权。各数 位的权是10的幂 5×101=50 口→5×10 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 5555 =5555的数码与其对应的 权的乘积之和,称权 同样的数码在不同的数 展开式。 位上代表的数值不同 即:(5550=5×103+5×102+5×101+5×10° 又如:(209.04)0=2×102+0×101+9×100+0×101+4×102
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： (1)、十进制 ５ ５ ５ ５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００ ５×１０１＝ ５０ ５×１００＝ ５ ＝５５５５ 103 、102 、101 、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。 ＋ 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。 即：(5555)10 ＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10 ＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
(2)、二进制 数码为:0、1;基数是2。 运算规律:逢二进一,即:1+1=10。 二进制数的权展开式: 如:(10101)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 (525)n0 各数位的权是2的罪 二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元 件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。 运算加法规则:0+0,.01,1+01,1+10 规则乘法规则:00,01=0,10=0,1=1
(2)、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 ＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1 运算 规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现
(3)、八进制 数码为:0~7;基数是8。 运算规律:逢八进一,即:7+1=10。 八进制数的权展开式: 如:(207.04)0=2×82+0×81+7×80+0×8-1+4×8-2 (1350515↑↑↑↑ 各数位的权是8的幂 (4)、十六进制 数码为:0~9、A~F;基数是16。 运算规律:逢十六进一,即:F+1=10。 十六进制数的权展开式: 如:(D8A)2=13×161+8×160+10×16-1=(216625)0 各数位的权是16的幂
数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10 ＝ 2×8 2 ＋0×8 1＋7×8 0＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10 (3)、八进制 (4)、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2 ＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10 各数位的权是8的幂 各数位的权是16的幂
结论 ①一般地,N进制需要用到N个数码,基数是N;运算 规律为逢N进 ②如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数,即 1cn-2 a, ao. a-1a-2 a 则该数的权展开式为: (M)2=an1×Nm+an2×N2+…+a1×N+a0×N +a_1×N1+a_2×N2+..+am×Nm ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)2 则该数的权展开式为： (M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋a0 ×N0 ＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
几种选制数之间的对应关系 十进制数 进制数八进制数十六进制数 0000 0001 0123456789 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 012345670123 1010 1011 1100 14 0123456789ABCDEF 13 1101 15 14 1110 16 15 1111
几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F