武汉大学：《电磁场理论》第六章 电磁波的辐射

第六章电磁波的辐射 时变电流或 作为信息的载体应用 加速运动的 于通信、广播、电视 电荷向空间 辐射电磁波 研究设计产 电磁波 作为探求未知物质世界 的手段应用于雷达、导 航、遥测、遥感和遥控 生能满足各 种应用要求 能量存在的一种形式 的电磁波 电磁波辐射问题

第六章 电磁波的辐射 作为信息的载体应用 于通信、广播、电视 电 磁 波 作为探求未知物质世界 的手段应用于雷达、导 研究设计产 航、遥测、遥感和遥控 生能满足各 种应用要求 的电磁波 能量存在的一种形式 时变电流或 加速运动的 电荷向空间 辐射电磁波 电磁波辐射问题

主要内容: 电磁波的辐射及其计算公式 电磁波辐射基本单元的辐射特性 天线的一般概念及其主要参数 广义 Maxwe||方程组及其应用 雷达概念及其工作原理

主要内容： 电磁波的辐射及其计算公式 电磁波辐射基本单元的辐射特性 天线的一般概念及其主要参数 广义Maxwell方程组及其应用 雷达概念及其工作原理

6.1辐射场及其计算公式 电磁场的计算公式 电荷电磁场 电流一的分布 电磁场、源和边界 条件作为整体求解 GPS卫星天线系统

6.1 辐射场及其计算公式 电荷 电流 电磁场 的分布 电磁场、源和边界 条件作为整体求解 1 电磁场的计算公式 GPS卫星天线系统

为了突出电磁场辐射的本 质,设无界自由空间区域 上存在随时间简谐变化 的电流和电荷,在空间激 发随时诣变的电磁场可通 过势函数方法获得。 A(r)aTV B(r)=V×A(r) E()=-jo A+ (V·A) k

为了突出电磁场辐射的本 质，设无界自由空间区域 V 上存在随时间简谐变化 的电流和电荷，在空间激 发随时谐变的电磁场可通 过势函数方法获得。 J ( r  )、 ( r  ) ( ) ( ) ( k ) V ' ' V − −  − =  exp j d 4π0 r r' r r J r A r  ( ) ( ) ( ) ( )       = − + =   2 j k A E r A B r A r  r r

o(r, t) r.t Ir-r aA(r,t)=ATV dI′ 4π60广/F-r "exp[jol dv J()x|Jo4/-, dE 4πEo"V r 4"v () [)e E(r)=-Vw(rn)-84G)E()=Vr)-j04) B B(r)=V×A() XAU 0(r,t F,t)+E00 =0→V·A()+E0oj0(r 0 at p=-800at aAV(·A oou

( ) ( ) ( ) t V V ' V a ' ' t ' V a ' ' ,t ,t     j 0 0 e exp j d 4π d 4π A r r r r r J r r r r r J r A r = −                  − − = −          − − =   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  ( ) ( )   =  = − −       =    = − − B r A r E r r A r B r A r E r  r A r  j ,t ,t ,t t ,t ,t ( ) ( ) 0 0 = 0   ( )+ 0 0 j ( ) = 0    + A r r r A r       t ,t ,t ( ) ( ) (r) r r r r r r r r r r r        t V V e ' V a ' ' t V a ' ' ,t ' ,t j 0 0 exp j d 4π 1 d 1 4π 1 = −                  − − =          − − − =   ( ) 0 0 0 0 j      A   A =    = − t

对于辐射问题,场点远离源区,源激发的电场可利 用其与磁场的关系计算。采用球坐标系,源激发电 磁场的计算公式为: rSIn ee Hur V×A(r Hor Or a8 q e rsin 64 E(r) VXH( Joao 源在空间激发的电磁场由两部分组成: 其一是电荷和电流源直接激发的电磁场,它们 与电荷和电流分布相联系。 其二是变化的电场与磁场之间相互激发而产生 的电磁场,与电场和磁场时间变化率相联系

( ) ( )  ( ) ( )         =        =  = E r H r H r A r 0 2 0 0 j 1 sin sin sin 1 1             A rA r A r eˆ reˆ r eˆ r r r 对于辐射问题，场点远离源区，源激发的电场可利 用其与磁场的关系计算。采用球坐标系，源激发电 磁场的计算公式为： 源在空间激发的电磁场由两部分组成： 其一是电荷和电流源直接激发的电磁场，它们 与电荷和电流分布相联系。 其二是变化的电场与磁场之间相互激发而产生 的电磁场，与电场和磁场时间变化率相联系

总电磁场 源所激发 电磁场相互激 的电磁场+发的电磁场 静态电磁场特点不能有静态电磁场特点 场量与r成反比场量只能与r成反比 乐s()dn=1RE()xH(dr do=rrde

总电磁场 ＝源所激发 的电磁场 ＋ 电磁场相互激 发的电磁场 静态电磁场特点 场量与r 2成反比 不能有静态电磁场特点 场量只能与r 成反比 ( )  ( ) ( ) =   =        d rd Re d 2 1 d 2 σ r ˆ S r σ E r H r σ

2电磁场的三个区域及其特点 个尺度概念: 源区的尺度: 电磁波的波长: 场点至原点的距离团 d 1 Ju exp(-jklr-r")dl 4丌r-r

2 电磁场的三个区域及其特点 三个尺度概念： 源区的尺度： 电磁波的波长： 场点至原点的距离 ( ) ( ) ( k ) V ' ' V − −  − =  exp j d 4π 0 r r' r r J r A r  r'  r 1 −  r r' →1 −  r r' 1 −  r r

2丌 ① r<<1 iklr-r jO e )=ep(-r=地 4元 4兀 这说明在源区附近,磁矢势蜕变为静态电磁场的 磁矢势。由磁矢势计算得到的磁场必然具有静态 场的特点。因此在源区的附近,源激发的电磁场 可以采取静态电磁场方法进行计算。这也意味着 在源区附近,源直接产生的静态电磁场远大于电 磁场相互激发所产生的电磁场。场量与产2成反比

① 这说明在源区附近，磁矢势蜕变为静态电磁场的 磁矢势。由磁矢势计算得到的磁场必然具有静态 场的特点。因此在源区的附近，源激发的电磁场 可以采取静态电磁场方法进行计算。这也意味着 在源区附近，源直接产生的静态电磁场远大于电 磁场相互激发所产生的电磁场。场量与r 2 成反比 1 2 r − r' = r − r'    k ( ) ( ) ( ) ( ) V ' ' k V ' ' V V  − − −   − =   d 4π exp j d 4π 0 0 r r J r r r' r r J r A r   1 j j0   − − − e e k r r

② 场点与源区的距离大约在一个波长的数量级,在 这个范围中,源直接产生的场与变化电磁场相互 激发所产生的电磁场同时并存,量级上相当。在 这个区域中,既有变化的电磁场相互激发形成的 电磁波,将源的能量以电磁波形式辐射岀去。同 时也存在不向外辐射的静态场,将源提供能量的 部分存储在空间中,这一区域称为感应区

② 场点与源区的距离大约在一个波长的数量级，在 这个范围中，源直接产生的场与变化电磁场相互 激发所产生的电磁场同时并存，量级上相当。在 这个区域中，既有变化的电磁场相互激发形成的 电磁波，将源的能量以电磁波形式辐射出去。同 时也存在不向外辐射的静态场，将源提供能量的 一部分存储在空间中，这一区域称为感应区。 →1 −  r r