控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 第八章 控制测量概算 [本章提要] 234 控制测量外业工作获得了大量的外业观测值（如水平方向、边长 5 和天文方位角等)和必要的测绘资料（如归心投影用纸等），将这当 地面上观测成果化算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作员 8 概算工作主要任务。本章主要应用球面上的测量计算和高斯投影 10 理论知识，以三角网为例介绍控制测量概算的各项内容和具体做法 使理论与实践得以结合
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 1 内蒙古科技大学高职院 [本章提要] 控制测量外业工作获得了大量的外业观测值（如水平方向、边长 和天文方位角等）和必要的测绘资料（如归心投影用纸等），将这些 地面上观测成果化算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作是 概算工作主要任务。本章主要应用椭球面上的测量计算和高斯投影的 理论知识，以三角网为例介绍控制测量概算的各项内容和具体做法， 使理论与实践得以结合。 第八章 控制测量概算
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 知识点 34 (1)外业观测成果的整理、检查； (2)绘制网的略图、编制观测数据表和已知数据表； (3)观测成果归化到标石中心： 78 (4)观测成果归化到椭球面上： 10 (5)观测成果进一步归化到高斯投影平面上； (6)依平面控制网应满足的条件检查观测成果的质量。 21 [习题] ✉D
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 2 内蒙古科技大学高职院 知识点 (1)外业观测成果的整理、检查； (2)绘制网的略图、编制观测数据表和已知数据表； (3)观测成果归化到标石中心； (4)观测成果归化到椭球面上； (5)观测成果进一步归化到高斯投影平面上； (6)依平面控制网应满足的条件检查观测成果的质量。 [习题]
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 计算流程可用以下框图 观测方向值 已知数据 观测边长 近似边长 123456789 为合蛋 近似坐标 化至剂球面边长 化至椭球面方向值 距高改化 检核 方向改化 10 高斯平面边长 高斯平面方向值 测角中误差 三角形闭合差 各种条件闭合差
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 3 内蒙古科技大学高职院 计算流程可用以下框图 化至椭球面边长 观测边长 距离改化 高斯平面边长 各种条件闭合差 角超 球面 归心 改正 归心后 方向值 近似边长 化至椭球面方向值 方向改化 检核 观测方向值 已知数据 近似坐标 高斯平面方向值 测角中误差 三角形闭合差
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 一、外业成果的整理与图表的绘制 234 概算时，首先要对外业成果（各种观测手簿，记簿 归心投影用纸，仪器检验资料以及计算资料等)进行 5 逐项整理检查。主要检查原始数据是否清晰，有无缺 漏项目，是否满足规范对观测手簿的要求。 7 检查中发现的问题要认真处理，及时返工和补正 9 确认资料完整无误后，才能进行后续的计算。 10 为便于计算，首先要绘制控制网计算略图，将观测 方向值（或角度）、观测边长等清晰的注于图上；其 次编制已知数据表和观测数据表。 ☑☒S
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 4 内蒙古科技大学高职院 一、外业成果的整理与图表的绘制 概算时，首先要对外业成果（各种观测手簿，记簿， 归心投影用纸，仪器检验资料以及计算资料等）进行 逐项整理检查。主要检查原始数据是否清晰，有无缺 漏项目，是否满足规范对观测手簿的要求。 检查中发现的问题要认真处理，及时返工和补正， 确认资料完整无误后，才能进行后续的计算。 为便于计算，首先要绘制控制网计算略图，将观测 方向值（或角度）、观测边长等清晰的注于图上；其 次编制已知数据表和观测数据表
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 二、成果的归算和改化 1234 1、概算边长和坐标 1.边长概算 对于三角网，须从已知边（或观测边）开始，接 正弦公式计算边长，如图所示 为已知边，则a,的计算公式如下： 7 b 8 C= sin C sin B 9 10 b a= ☒
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 5 内蒙古科技大学高职院 二、成果的归算和改化 1、概算边长和坐标 1. 边长概算 对于三角网，须从已知边(或观测边)开始，接 正弦公式计算边长，如图所示， b为已知边，则a、c的计算公式如下： A B b a sin sin = C B b c sin sin =
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 计算出各三角形的球面角超（后面计算方向改化时检核用），球面角 超的计算式为 8=fabsin C=fbcsin A=fcasin B 234 式中：f= 2R咸以测区平均纬度为引数查表) 对于测边网，则要由观测边计算角度近似值，以便推算方向近似值 7 M,角度A的计算按余弦定律为： 8 9 10 b2+c2-a2 4=arccos 2bc 611
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 6 内蒙古科技大学高职院 计算出各三角形的球面角超(后面计算方向改化时检核用)，球面角 超的计算式为 式中： (或以测区平均纬度为引数查表) 对于测边网，则要由观测边计算角度近似值，以便推算方向近似值 M，角度A的计算按余弦定律为： fabsin C fbcsin A fcasin B " = = = 2 " 2R f = bc b c a A 2 arccos 2 2 2 + − =
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 2.近似坐标计算 xc=[x4cgB+xaciga+-(UyB-yA）]/(ctga+cgβ) 234 yc =[yacigB+yaciga-(xg-x)l(ciga+cigB) 5 近似坐标存在递推累积的误差 7 故在计算时坐标取至0.1m,角度 相应取至10”。为防止计算出错， 9 应采用B,C作为已知点，A作为 10 待算点进行校核计算，对于测边 网的坐标计算，可先由观测边计 算三角形各角度，然后按上式同 法计算近以坐标。 ☑☒e
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 7 内蒙古科技大学高职院 2.近似坐标计算 x x ctg x ctg (y y ) (ctg ctg ) C = A + B + B − A + y y ctg y ctg (x x ) (ctga ctg ) C = A + B − B − A + 近似坐标存在递推累积的误差， 故在计算时坐标取至0.1m，角度 相应取至10″。为防止计算出错， 应采用B，C作为已知点，A作为 待算点进行校核计算，对于测边 网的坐标计算，可先由观测边计 算三角形各角度，然后按上式同 法计算近似坐标
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 2、方向观测值的改化 (一)归心改正 将测站平差（一般为各测回方向平均值）后的方向值加入测站点和照 23 准点的归心改正数(c、),便得到归化到标石中心的方向值。 4 (二)方向改化 5 它是将经过归心改正后的方向观测值归化到椭球面上，然后再归化 到高斯投影平面上，然而，国家三、四等和城市工矿控制网，一般不测 天文方位角，只有极个别独立网，无法引测高一级的起算方位时，才施 8 测天文方位角，作为独立网的定向，且把实测天文方位角口看作大地方 9 位角A而不加改正。国家三、四等和城市工矿控制网，一般也不加“三 10 差改正”，也就是把地面观测方向值直接看作椭球面方向值。对于观测 天顶距的垂线偏差改正，亦只有当作为三维控制网时或测区内的垂线偏 差子午与卯酉分量变化甚大且视线高度角超过3。时才进行改正，一般 811 三角高程计算时均可忽略此项改正。 ☒
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 8 内蒙古科技大学高职院 2、方向观测值的改化 (一)归心改正 将测站平差(一般为各测回方向平均值)后的方向值加入测站点和照 准点的归心改正数(c、r)，便得到归化到标石中心的方向值。 (二)方向改化 它是将经过归心改正后的方向观测值归化到椭球面上，然后再归化 到高斯投影平面上，然而，国家三、四等和城市工矿控制网，一般不测 天文方位角，只有极个别独立网，无法引测高一级的起算方位时，才施 测天文方位角，作为独立网的定向，且把实测天文方位角口看作大地方 位角A而不加改正。国家三、四等和城市工矿控制网，一般也不加“三 差改正”，也就是把地面观测方向值直接看作椭球面方向值。对于观测 天顶距的垂线偏差改正，亦只有当作为三维控制网时或测区内的垂线偏 差子午与卯酉分量变化甚大且视线高度角超过3。时才进行改正，一般 三角高程计算时均可忽略此项改正
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 对于三、四等平面控制网或工测控制网，一般只是将经过归心后的 方向值，改化到高斯投影平面上即可，其改化公式为： 234 1 6k=-δa=万fm(x,-xky,+yk) (仍以测区平均纬度为引数查表) J. 7 方向改正数计算经三角形球面角超检核无误后，和归心改正 8 数一并计算，最终获得高斯投影平面上的方向值。 9 10
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 9 内蒙古科技大学高职院 对于三、四等平面控制网或工测控制网，一般只是将经过归心后的 方向值，改化到高斯投影平面上即可，其改化公式为： ( )( ) 2 1 i k ki m i k i k = − = f x − x y + y (仍以测区平均纬度为引数查表) 方向改正数计算经三角形球面角超检核无误后，和归心改正 数一并计算，最终获得高斯投影平面上的方向值。 m f
控制测量概算 内蒙古科技大学高职院 3、边长观测值的改化 (一)边长归心改正 其公式为： 234 测站归心 6.=-ecos(M+0)+lesin(M+0 2S 5 镜站归心 s=e cosM,)lesin(M b (仁)归化至椭球面的改正 将地面观测的且经归心改正后的倾斜距离改正到椭球面上的大地 9 线长度，其计算公式： 10 K=d2-(H2-H,)2÷1+(H,+H2D÷RJ S=2R4sm-(K÷(2R,) 10/1 =C+(+2
控制测量概算 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /1 4 10 内蒙古科技大学高职院 3、边长观测值的改化 (一)边长归心改正 其公式为： 测站归心 镜站归心 (二)归化至椭球面的改正 将地面观测的且经归心改正后的倾斜距离改正到椭球面上的大地 线长度，其计算公式： S e M s e M 2 sin( ) cos( ) 2 + = − + + S e M S e M 2 sin( ) cos( ) 2 1 1 1 1 1 1 + = − + + K = d − H − H + H + H RA ( ) 1 ( ) 1 2 2 2 1 2 2 sin ( (2 ) 1 S = RA K RA − ) 2 (1 2 cos cos '2 2 2 A RA = C + e B