第五章机械中摩擦和机械效率 §5-1研究机械中摩擦的目的 §5-2运动副的中摩擦 §5-3机械的效率 §5-4机械的自锁
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 第五章 机械中摩擦和机械效率 §5－1 研究机械中摩擦的目的 §5－2 运动副的中摩擦 §5－3 机械的效率 §5－4 机械的自锁
§5-1研究机械中摩擦的目的 摩擦产生源一运动副。 摩擦的缺点:效率↓磨损↑→强度↓→精度↓→寿命↓ 发热↑→润滑恶化→卡死。 优点: 利用摩擦完成有用的工作。 如摩擦传动(皮带、摩擦轮)、离合器(摩托车)、制动器(刹车)。 研究目的:减少不利影响,发挥其优点。 研究内容: 1.运动副中的摩擦分析 2.考虑摩擦时机构的受力分析; 3.机械效率的计算 4.自锁现象及其发生的条件
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 §5－1 研究机械中摩擦的目的 摩擦产生源－运动副。 摩擦的缺点： 优点： 研究目的： 研究内容： 1.运动副中的摩擦分析 2.考虑摩擦时机构的受力分析； 3.机械效率的计算 4.自锁现象及其发生的条件 发热↑ 效率↓ 磨损↑ →强度↓ →精度↓ →寿命↓ 利用摩擦完成有用的工作。 如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器(摩托车)、制动器（刹车）。 减少不利影响，发挥其优点。 →润滑恶化 →卡死
§5-2运动副中摩擦 运动副中摩擦的类型:/低副-产生滑动摩擦力 移动副的摩擦 高副一滑动兼滚动摩擦力 21 1.移动副中摩擦力的确定 Q一铅垂载荷,N21-法向反力 P一水平力,F21-摩擦力 由库仑定律得:F2=N2 Q 摩擦副材料 摩擦系数 静摩擦 动摩擦 无润滑剂|有润滑剂 无润滑剂有润滑剂 钢一钢 0.15 0.1~0.12 0.1 0.05~0.1 钢一铸铁02~0.3 0.16~0.18 0.05~0.15 钢一青铜 0.1~0.15 0.15~0.18 0.07 铸铁一铸铁 0.15~0.16 0.15 0.07~0.12 铸铁一青铜 0.28 0.16 0.15~0.21 0.07~0.15 青铜一青铜 0.15~0.20 0.04~0.1 皮革一铸铁或钢 0.3~0.5 0.2~0.15 「橡皮一铸铁 0.8 0.5
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 v21 2 1 §5－2 运动副中摩擦 低副－产生滑动摩擦力 高副－滑动兼滚动摩擦力。 一、移动副的摩擦 1. 移动副中摩擦力的确定 由库仑定律得： F21 ＝f N21 运动副中摩擦的类型： Q－铅垂载荷， Q 0.15 0.1 ~ 0.12 0.1 0.05 ~ 0.1 0.2 ~ 0.3 0.16 ~ 0.18 0.05 ~ 0.15 0.1 ~ 0.15 0.15 ~ 0.18 0.07 0.15 ~ 0.16 0.15 0.07 ~ 0.12 0.28 0.16 0.15 ~ 0.21 0.07 ~ 0.15 0.15 ~ 0.20 0.04 ~ 0.1 0.3 ~ 0.5 0.12 ~ 0.15 0.8 0.5 摩擦副材料 摩 擦 系 数 静 摩 擦 动 摩 擦 无润滑剂 有润滑剂 无润滑剂 有润滑剂 钢－钢 钢－铸铁 钢－青铜 铸铁－铸铁 铸铁－青铜 青铜－青铜 皮革－铸铁或钢 橡皮－铸铁 P P－水平力， N21 N21－法向反力 F21 F21－摩擦力
21 21 当材料确定之后,F1大小取决于法向反力NF21 而Q一定时, 21 的大小又取决于运动副元 素的几何形状。 2 N 21 平面接触:N2=QF2N2Q QVN'2r 槽面接触:N2+N2= N2=N”2=Q/(2sin0) F2JN2+fN”2=(fim0)·Q 2 柱面接触: 矢量和:N2=2△N2=Q代数和:N2=2|△N21|=kQ>N21 理论分析和实验结果有:k=1~/2 F2N'2 fk2=1f,e 结论:不论何种运动副元素,有计算通式: 2心 F2=N2=Qf一称为当量摩擦系数 △N
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 F21＝f N21 当材料确定之后，F21大小取决于法向反力N21 而Q一定时，N21 的大小又取决于运动副元 素的几何形状。 槽面接触： 结论：不论何种运动副元素，有计算通式： θ θ Q 1 2 N”21 N’21 Q 1 2 F21=f N’21 + f N”21 △N21 平面接触： N’21 = N”21 = Q / (2sinθ) 矢量和：N21=Σ△N21 理论分析和实验结果有： k =1~π/2 F21=f N’21 F21= f N21 Q N21 N21=－Q F21=f N21= f Q F21 柱面接触： =-Q N’21+N”21= -Q N”21 N’ Q 21 θ 代数和：N’21=Σ|△N21| 1 2 N21 = ( f / sinθ)• Q = fv Q =f k Q= fv Q = fv Q fv－称为当量摩擦系数 =kQ >|N21|
非平面接触时,摩擦力增大了,为什么?是/增大了? 原因:是由于N2/分布不同而导致的。 应用:当需要增大滑动摩擦力时,可将接触面设计成槽面或柱面。 如圆形皮带(缝纫机)、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形 螺纹。 对于三角带:6=18°f=3.24f 2移动副中总反力的确定 21 总反力为法向反力与摩擦力的合成 R2=N2+F21 tg=F2/N2=21/N2n可 Q φ一摩擦角,方向:∠R2H2=(90°+g) 以R为母线所作圆锥称为摩擦锥,总反力恒切于摩擦锥
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 Q P v21 2 1 非平面接触时，摩擦力增大了，为什么？ 应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。 如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形 螺纹。 是 f 增大了？ 原因：是由于N21分布不同而导致的。 对于三角带：θ＝18° θ θ 2.移动副中总反力的确定 总反力为法向反力与摩擦力的合成： R21=N21+F21 R21 N21 F21 tgφ= F21 / N21 φ－摩擦角， φ 方向:∠R21V12 ＝(90°+φ) 以R21为母线所作圆锥称为摩擦锥 ，总反力恒切于摩擦锥 fv ＝3.24 f = fN21 / N21 =f 不论P的方向如何改变，P与R 两者始终在同一平面内
a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P 根据平衡条件:P+R+Q=0n 大小:?? R 方向: R 作图得:P=Qtg(a+q) b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力P 根据平衡条件:P+R+Q=0n、R 大小:??√ 方向:√√√ 作图得:P=Qtg(a-q) RHa- 若a>q,则P为阻力; 若a<φ,则P方向相反,成为驱动力。50分
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力P’ 作图 作图 若α>φ，则P’为阻力; 根据平衡条件：P + R + Q = 0 大小：？ ？ √ 方向：√ √ √ 1 2 α Q R N F21 n n v P R P Q 得： P=Qtg(α+φ) 1 2 α Q N F21 n n v P’ R’ Q P’ R’ α φ α-φ φα α+φ 根据平衡条件： P’ + R’ + Q = 0 若α<φ，则P’方向相反，成为驱动力。50分 得： P’=Qtg(α-φ) 大小： ？ ？ √ 方向：√ √ √
螺旋副中的摩擦 30° 30° 螺纹的牙型有: 15 ,众B 矩形螺纹 角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹 螺纹的旋向:右旋 左旋 螺纹的用途:传递动力或连接 从摩擦的性质可分为:矩形螺纹和三角形螺纹
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 二、螺旋副中的摩擦 螺纹的牙型有： 矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹 15º 30º 3º 30º 螺纹的用途：传递动力或连接 从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹 螺纹的旋向： 右旋 左旋
1矩形螺纹螺旋中的摩擦 假定载荷集中在中径d2圆柱面内,展开 斜面其升角为: tg a=l/d2=p/ d2 式中}一导程,z一螺纹头数,p一螺距 螺旋副的摩擦转化为=>斜面摩擦。 d 螺纹的拧紧一螺母在P和Q的联合作用下, 逆着Q等速向上运动。 螺纹的拧松一螺母在P和Q的联合作用下,y 顺着Q等速向下运动。 拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有: z d2 P=Otg(a+o) 从端面看
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 1.矩形螺纹螺旋中的摩擦 式中l－导程，z－螺纹头数，p－螺距 螺旋副的摩擦转化为=>斜面摩擦。 拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有： 假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开 d1 d3 d2 Q πd2 l Q P 斜面其升角为： tgα α 螺纹的拧松－螺母在P和Q的联合作用下， 顺着Q等速向下运动。 v 螺纹的拧紧－螺母在P和Q的联合作用下， 逆着Q等速向上运动。 v =l /πd2=zp /πd2 P = Qtg( +) 从端面看
P一螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力,所产生的 拧紧所需力矩M为: M=P 2 2 gg(a+P) 拧松时直接引用斜面摩擦的结论有: Otg(a-o) P P一螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力,所产生 的拧松所需力矩M为: M=P Otgla-o) 若α>φ,则M为正值,其方向与螺母运动方向相反, 是阻力; 若α<φ,则M为负值,方向相反,其方向与预先假定 的方向相反,而与螺母运动方向相同,成为 放松螺母所需外加的驱动力矩
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 P－螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩M为： 拧松时直接引用斜面摩擦的结论有： ( ) 2 2 2 2 = = Qtg + d d M P P’－螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩M’为： P' = Qtg( −) ( ) 2 2 ' ' 2 2 = = Qtg − d d M P 若α>φ，则M’为正值，其方向与螺母运动方向相反， 是阻力； 若α<φ，则M’为负值，方向相反，其方向与预先假定 的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为 放松螺母所需外加的驱动力矩。 P Mf d2
2.三角形螺纹螺旋中的摩擦 △N△N △N △N 矩形螺纹—一忽略升角影响时,△N近似垂直向上,∑△N=Q 三角形螺纹_—∑△N△C0sB=Q,B-牙形半角 比较可得:∑△N△C0sB=Q=∑△N∑△N△=∑△N/cosB 引入当量摩擦系数:f,=f/cosB 当量摩擦角:qn= arctgf 可直接引用矩形螺纹的结论: 拧紧:M=2Qg(a+g,)拧松:M=Qg(a-9,)
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 2.三角形螺纹螺旋中的摩擦 矩形螺纹――忽略升角影响时，△N近似垂直向上, 比较可得：∑△N△cosβ＝Q＝∑△N 引入当量摩擦系数: fv = f / cosβ β β △N △N △N △N Q Q 三角形螺纹 ( ) 2 2 Qtg v d 拧紧： M = + ( ) 2 ' 2 Qtg v d 拧松： M = − ――∑△N△cosβ＝Q， β β β－牙形半角 ∑△N＝Q 当量摩擦角: φv ＝arctg fv 可直接引用矩形螺纹的结论： ∑△N△＝∑△N /cosβ