第九章凸轮机构及其设计 §9-1凸轮机构的应用和分类 §9-2推杆的运动规律 §9-3凸轮轮廓曲线的设计 §9-4凸轮机构基本尺寸的确定
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 第九章 凸轮机构及其设计 §9－1 凸轮机构的应用和分类 §9－2 推杆的运动规律 §9－3 凸轮轮廓曲线的设计 §9－4 凸轮机构基本尺寸的确定
§9—1凸轮机构的应用和分类 结构特点:三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用:将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。 优点:可精确实现任意运动规律,简单紧凑。 缺点:高副,线接触,易磨损,传力不大。 应用:内燃机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等 分类: 1按凸轮形状分:盘形、移动、圆柱凸轮(〔)。y 2)按推杆形状分:尖顶、滚子、平底从动件。 特点:尖顶一一构造简单、易磨损、用于仪表机构指 滚子一一磨损小,应用广; 平底——受力好、润滑好,用于高速传动 3)按推杆运动分:直动(对心、偏置)、摆动 4)按保持接触方式分:力封团(重力、弹簧等) 几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 §9－1 凸轮机构的应用和分类 结构特点：三个构件、盘（柱）状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面) 。 应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。 分类： 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、平底从动件。 3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动 特点：尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子――磨损小，应用广； 平底――受力好、润滑好，用于高速传动。 4).按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等） 几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮) R字机构
刀架 88 内燃机气门机构 机床进给机构 靠弹簣力封闭 几何形状封闭
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 内燃机气门机构 靠弹簧力封闭 机床进给机构 几何形状封闭 1 2 刀架 o
〗 等宽凸轮 W 凹槽凸轮 等径凸轮 主回凸轮 const
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 r1r2 r1+r2 =const W 凹槽凸轮 主回凸轮 等宽凸轮 等径凸轮
§9-2推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、 推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工 作要求选定推杆运动规律,是设计凸轮轮廓曲线的前提。 推杆的常用运动规律 名词术语:基圆基圆半径、推程、N 推程运动角、远休止角、回程、 回程运动角、近休止角、行程。 运动规律:推杆在推程或回程 6 时,其位移S、速度V和加速 度a随时间t的变化规律。 s=s(t V=v(t) a=a(t) 分类:多项式、三角函数
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 §9－2 推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、 推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工 作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 名词术语： 运动规律：推杆在推程或回程 时，其位移S、速度V、和加速 度a 随时间t的变化规律。 分类：多项式、三角函数。 S=S(t) V=V(t) a=a(t) 一、推杆的常用运动规律 基圆、 推程运动角、 基圆半径、推程、 远休止角、 回程运动角、 回程、 近休止角、行程。一个循环 r0 h B’ o t δ s δ01 δ01 δ δ02 02 δ0 δ0 δ’0 δ’0 ω A D C B
1.多项式运动规律 一般表达式:s=C+C16+C262+.+Cn6n (1) 求一阶导数得速度方程:vds=Clo+2C2a6+…+nCno6n 求二阶导数得加速度方程 a=dv/dt=2 C2 02+6C3028.tn(n 其中:δ-凸轮转角,dδ/dt=a一凸轮角 边界条件: 凸轮转过推程运动角6o从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ0—从动件下降h a)_次多项式(等速运动)运动规律 在推程起始点:6=0,s=0 在推程终止点:6=60,s=h 代入得:C。=0,C1=b/60 推程运动方程:s=h/6o v= ho/80 刚性冲击
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 边界条件： 凸轮转过推程运动角δ0－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’ 0－从动件下降h 1.多项式运动规律 一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2 +…+Cn δn (1) 求一阶导数得速度方程：v=ds/dt 求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 C2ω2 + 6C3ω2δ…+n(n-1)Cn ω2δn-2 其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度, Ci－待定系数。 a)一次多项式（等速运动）运动规律 在推程起始点：δ=0， s=0 代入得：C0＝0，C1＝h/δ0 推程运动方程： s＝hδ/δ0 v＝ hω/δ0 a=0 s δ0 δ v δ a δ h 在推程终止点：δ=δ0，s=h +∞ 刚性冲击 －∞ = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCn ωδn-1
同理得回程运动方程:s=h(1-6/60)v=+h/60a=0 b)二次多项式(等加等减速)运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。↑ 推程加速上升段边界条件: h/2 起始点:=0, v=0 h/2 中间点:6=602,s=h2 求得:C=0,C1=0,C2=2b62 加速段推程运动方程为:s=h62/622b6 卩=6/62 動o2/6 推程减速上升段边界条件: 中间点:8=60/2,s=h2 日的2/62 终止点:6=60,S=h,v=0 求得:C=一b,C1=4h/60,C2=-h/6 减速段推程运动方程为:s=h-h(0-60)262 =-幼h(6-6)/602柔性冲击 50分 a=-幼ha262
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 同理得回程运动方程： s＝h(1-δ/δ’ 0 ) b)二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件： 起始点：δ=0， s=0， v＝0 中间点：δ=δ0/2，s=h/2 求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ0 2 加速段推程运动方程为： s ＝2hδ2 /δ0 2 推程减速上升段边界条件： 终止点：δ=δ0， s=h， v＝0 中间点：δ=δ0/2，s=h/2 求得：C0＝－h，C1＝4h/δ0，C2＝-2h/δ0 2 减速段推程运动方程为：s ＝h-2h(δ-δ0) 2 /δ0 2 1 δ s δ v δ a v ＝4hωδ/δ0 2 a ＝4hω2 /δ0 2 v ＝-4hω(δ-δ0)/δ0 2 a ＝-4hω2 /δ0 2 2 3 4 5 6 h/2 δ0 h/2 2hω/δ0 柔性冲击 4hω2 /δ0 2 50分 v＝-hω/δ’ 0 a＝0 3
c)五次多项式运动规律 s=C+C16+C26+C33C464Csb5 v=ds=C1o+2C2a6+3C3o62+4C4a3+5C564 a=d=2C2a2+6C326+12Ca22+20C5283 边界条件 起始点:6=0,s=0,v=0,a=0 终止点:6=60,s=h,v=0,a=0 求得:C=C1=C2=0C3=10b/603 C4=15b604,C5=6b/605 位移方程: s=10h(8/80)3-15h(8/80)4+6h(8/80)5 6 无冲击,适用于高速凸轮
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 c)五次多项式运动规律 s =C0+ C1δ+ C2δ2 + C3δ3 + C4δ4 +C5δ5 v =ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+ 3C3ωδ2 + 4C4ωδ3 + 5C5ωδ4 a =dv/dt = 2C2ω2 + 6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3 边界条件： 起始点：δ=0，s=0， v＝0， a＝0 终止点：δ=δ0，s=h, v＝0，a＝0 求得：C0＝C1＝C2＝0, C3＝10h/δ0 3 , C4 ＝15h/δ0 4 , C5 ＝6h/δ0 5 位移方程： s=10h(δ/δ0) 3－15h (δ/δ0) 4+6h (δ/δ0) 5 δ v s a h δ0 无冲击，适用于高速凸轮
2.三角函数运动规律 a)余弦加速度(简谐)运动规律 推程: h s=hLI-COS(J/801/2 v=hosin(J 8/808/260 12345 a=]h@2 cos(J 8/80/2802 回程: V 1.57ho Inax s=h[1+cos(n8/00)/2 v=- n hosin(x6/60)8/260 6 aF=-xa2cos(n6/00)260 在起始和终止处理论上a为有限值, 产生柔性冲击
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 2.三角函数运动规律 a)余弦加速度（简谐）运动规律 推程： s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2 v=πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0 a=π2 hω2 cos(πδ/δ0)/2δ0 2 回程： s＝h[1＋cos(πδ/δ0 ’)]/2 v=-πhωsin(πδ/δ0 ’)δ/2δ0 ’ a=-π2 hω2 cos(πδ/δ0 ’)/2δ’ 0 2 1 2 3 4 5 6 δ a δ v δ s h δ0 1 2 3 4 5 6 Vmax=1.57hω/δ0 在起始和终止处理论上a为有限值， 产生柔性冲击
b)正弦加速度(摆线)运动规律 S 推程: s=h[8/8o-sin (2 8/80/2z] rh/2 6 v=h@[1-cos(2 8/801/50 234 a=2xha2sin(26/60/620=2x6°0 max 2ha/8 0 回程: s=h[1-6/6+sin(2x/60)2] 6 ν动 lCos(2x0/60)-170 a=-2mha2sin(2m0/60)/60 a amax 6.28h02/8 无冲击,但am较大
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 s δ b)正弦加速度（摆线）运动规律 推程： s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π] v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a=2πhω2 sin(2πδ/δ0)/δ0 2 回程： s＝h[1-δ/δ0 ’ +sin(2πδ/δ0 ’)/2π] v =hω[cos(2πδ/δ0 ’)-1]/δ0 ’ a =-2πhω2 sin(2πδ/δ0 ’)/δ’ 0 2 1 2 3 4 5 6 v δ δ a h δ0 r=h/2π vmax=2hω/δ0 amax =6.28hω2 /δ0 2 无冲击，但amax 较大。 θ=2πδ/δ0