第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 物理化学电子教案一第七章 兽 ocalieedf system 0100-calised sypsedeax
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 物理化学电子教案—第七章
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 第七章统计热力学基础 §71概论 §72 Boltzmann统计 *§73Bose- Einstein统计和 Fermi- Dirac统计 §74配分函数 §7.5各配分函数的求法及其对热力学函数的贡献 *§76晶体的热容问题 §77分子的全配分函数 §78用配分函数计算G和反应的平衡常数
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 第七章 统计热力学基础 §7.1 概论 §7.5 各配分函数的求法及其对热力学函数的贡献 *§7.3 Bose-Einstein统计和Fermi-Dirac统计 §7.4 配分函数 §7.2 Boltzmann 统计 *§7.6 晶体的热容问题 §7.7 分子的全配分函数 §7.8 用配分函数计算r m G 和反应的平衡常数
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 §71概论 1、統计热力学的研究对象、方法和基本任务 研究对象同热力学,大量分子的集合体,即宏 观物体 热力学研究方法唯象方法): 依据几个经验定律,通过逻辑推理的方法导 出平衡系统的宏观性质和变化规律 特点:其结论有高度的可靠性,且不依赖人们 对微观结构的认识(知其然不知其所以然这正 是热力学的优点,也是其局限性)
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 §7.1 概论 1、统计热力学的研究对象、方法 和基本任务 热力学研究方法 (唯象方法) : 研究对象同热力学, 大量分子的集合体, 即宏 观物体. 特点: 其结论有高度的可靠性, 且不依赖人们 对微观结构的认识. (知其然不知其所以然—这正 是热力学的优点, 也是其局限性). 依据几个经验定律, 通过逻辑推理的方法导 出平衡系统的宏观性质和变化规律
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 统计热力学研究方法(统计平均的方法): 从分析微观粒子的运动状态入手,用统计平均 的方法确立微观粒子的运动状态和宏观性质之间 的联系。统计热力学是沟通宏观学科和微观学科 的桥梁 即统计热力学研究方法是微观统计法;不 考虑个别粒子的微观行为,而是推求大量微观粒子 的统计规律,视系统的宏观性质为相应微观性质的 统计平均值
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 统计热力学研究方法 (统计平均的方法) : 从分析微观粒子的运动状态入手, 用统计平均 的方法, 确立微观粒子的运动状态和宏观性质之间 的联系。统计热力学是沟通宏观学科和微观学科 的桥梁. 即统计热力学研究方法是微观统计法; 不一一 考虑个别粒子的微观行为, 而是推求大量微观粒子 的统计规律, 视系统的宏观性质为相应微观性质的 统计平均值
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 宏观物体的任何性质总是微观粒子运动的宏 观反映: 质量m1动能6 温度T 势能U 压力P 转动惯量l1 统计 质量m 振动频率v 平均 熵S 转动特征温度0 内能U 振动特征湿度6 Gibbs旬由能G 上面框图所示统计热力学的目的就是从组成系统的 微观性质出发,用统计的方法说明、计算或预言平衡系统 的热力学性质,从而揭示物质的运动本质
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 宏观物体的任何性质总是微观粒子运动的宏 观反映: 质量 mi 动能 i 势能Ui 转动惯量Ii 振动频率vi 转动特征温度Θr 振动特征温度Θv 统计 平均 温度 T 压力 p 质量 m 熵 S 内能 U Gibbs 自由能G 上面框图所示, 统计热力学的目的就是从组成系统的 微观性质出发, 用统计的方法说明、计算或预言平衡系统 的热力学性质, 从而揭示物质的运动本质
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 统计热力学的基本任务 根据对物质结构的某些基本假定,以及实验所 得的光谱数据,求得物质结构的一些基本常数,如 核间距、键角、振动频率等。 利用这些数据可以计算分子配分函数。再根 据配分函数求出物质的热力学性质,这就是统计 热力学的基本任务
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 统计热力学的基本任务 根据对物质结构的某些基本假定，以及实验所 得的光谱数据，求得物质结构的一些基本常数，如 核间距、键角、振动频率等。 利用这些数据可以计算分子配分函数。再根 据配分函数求出物质的热力学性质，这就是统计 热力学的基本任务
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 2.統计体系的分类 (1)按照粒子之间有无相互作用力,可分为: 独立粒子体系粒子之间相互作用非常微弱,可 忽略不计,如理想气体等 体系总能量等于各个粒子能量之和,即 U=∑Ne 非独立粒子体系粒子之间相互作用不可忽略, 如实际气体和液体等体系总能量除自身能量之外, 还包括粒子之间相互作用的势能,即 ∑NG+U
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 2.统计体系的分类 (1) 按照粒子之间有无相互作用力, 可分为: 独立粒子体系 粒子之间相互作用非常微弱, 可 忽略不计, 如理想气体等. 体系总能量等于各个粒子能量之和, 即 = i U Ni i 非独立粒子体系 粒子之间相互作用不可忽略, 如实际气体和液体等. 体系总能量除自身能量之外, 还包括粒子之间相互作用的势能, 即 U N Up i = i i +
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 (2)按照粒子是否可辨,或是否有确定位置分 为: 定域子体系或称定位体系,可辩粒子体系)粒 子运动局限在一较小的空间范围内可加以区分 如原子晶体 离域子体系或称非定位体系,等仝粒子体系) 粒子不可以区分 如气体
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 定域子体系(或称定位体系, 可辩粒子体系) 粒 子运动局限在一较小的空间范围内,可加以区分. 如原子晶体 离域子体系(或称非定位体系, 等仝粒子体系) 粒子不可以区分. 如气体 (2) 按照粒子是否可辩, 或是否有确定位置分 为:
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 3.粒子的還动形式及能级公式 按照量子力学观点微观粒子运动具有波粒二 象性,对一个质量为m在势场V中运动的微粒来说, 其运动服从物质的波动方程 Schrodinger方程: Hy=ey H为哈密顿算符,为粒子定态波函数,E为该 稳定粒子的能量 波函数y用来描述微观粒子的运动状态, 个v的数值表示微观粒子的一个可能的运动状态, 即量子态
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 3.粒子的运动形式及能级公式 按照量子力学观点, 微观粒子运动具有波粒二 象性, 对一个质量为m,在势场V 中运动的微粒来说, 其运动服从物质的波动方程—Schrodinger方程: H ˆ = E H ˆ 为哈密顿算符, 为粒子定态波函数, E为该 稳定粒子的能量 . 波函数 用来描述微观粒子的运动状态, 一 个 的数值表示微观粒子的一个可能的运动状态, 即量子态. i
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 具有不同运动特点的粒子的波动方程数学解 证明:一个粒子的能量不是任意的,只能取某些确 定的、不连续的值,即能量是量子化的对每一个 能量取值n都有一相应描述体系状态波函数ynm 与之对应,这些不连续的能量值都是哈密顿算符 的本征值按值由大到小排列起来,象一级级的阶 梯称为能级当有几个微态vnm所对应能级值相 同时,就称这些能级是简并的.具有相同能量值的 能级的个数叫该能级的简并度,用g表示
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 具有不同运动特点的粒子的波动方程数学解 证明: 一个粒子的能量不是任意的, 只能取某些确 定的、不连续的值, 即能量是量子化的. 对每一个 能量取值εn ,都有一相应描述体系状态波函数ψn,l,m 与之对应, 这些不连续的能量值都是哈密顿算符 的本征值. 按值由大到小排列起来, 象一级级的阶 梯,称为能级.当有几个微态ψn,,l,m 所对应能级值相 同时, 就称这些能级是简并的. 具有相同能量值的 能级的个数叫该能级的简并度, 用g表示