高等效半第五率典型例愿解书 、空 1曲线在位意一点处的切战斜率为2：，且曲线过点《么，5》，则曲线方程为_ 解，2=产，即查找方为=2+c,将点化.代入得e=,所求自 找方程为 y=x2+1 2记知函数)的一个原路数是cn不，则f"代闭=_ 8配阳是例的-个原商版，事么/：+刻击 解：用凑微分法 ∫iax+)a-」fa+o-far+)ox+6 fPab 二、单项选择愿 设冰=+，则倒=《) A白+1： B.h不： c 了)=(6xx=kx+=白x+1 故法项A正确， 2设是的-个函数。则等式)成立
高等数学基础第五章典型例题解析 一、填空题 ⒈曲线在任意一点处的切线斜率为 ，且曲线过点 ，则曲线方程为 。 解： ，即曲线方程为 。将点 代入得 ，所求曲 线方程为 ⒉已知函数 的一个原函数是 ，则 。 解： ⒊已知 是 的一个原函数，那么 。 解：用凑微分法 二、单项选择题 ⒈设 ，则 （ ）。 A. ； B. ； C. ； D. 解：因 故选项A正确． ⒉设 是 的一个原函数，则等式（ ）成立
Aa-R时 B.5=(a)+e c∫F=F n云制=r 解：正确的等式关系处 r6)= ∫Px=8)+e 故速项D正确。 3设（列是的-个原商题，则-=(） A0-+e c)te D.5()+e 解：由复合函数求挚法测得 【--2- =-20-21-2y=0-2 故法项C正确。 三、计算题 1,计算下列积分： 解：利第执元法 =∫2)=1-不2+e Q利用第二换元法。设=加。d女=03议 子--小÷
A. ； B. ； C. ； D. 解：正确的等式关系是 故选项D正确． ⒊设 是 的一个原函数，则 （ ）。 A. ； B. ； C. ； D. 解：由复合函数求导法则得 故选项C正确． 三、计算题 ⒈计算下列积分： ⑴ ⑵ 解：⑴利用第一换元法 ⑵利用第二换元法，设
:-o-te:-三+m+e 2计算下列积分 解：1利用分部积分法 m+2- xar心smx+-万+G 2利用分部积分法 如小对
⒉计算下列积分： ⑴ ⑵ 解：⑴利用分部积分法 ⑵利用分部积分法