D0I:10.13374/j.issm1001-053x.1992.06.016 第14卷第6期 北京科技大学学报 Vol.14No.6 1992年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov.1992 合金钢淬透性曲线预测+ 张奇真· 杜振民 程礼峰* 张维敬* 精要：本工作通过计算标准顶端淬火冷却曲线，并利用计算得到的CCT曲线和数据，对合金 钢淬透性曲线进行了预测。 关健词：合金钢，液透性，冷却曲线，CCT图 Calculation of the Hardenability Curves of Alloy Steel Zhang Qizhen' Du Zhenmin· Cheng Lifeng' Zhang Weijing" ABSTRACT:Through calculating the cooling curve of standard top quenching specimen and CCT-di- agram,the hardenability curves of alloy steel are calculated. KEY WORDS:alloy steel,hardenability,cooling curve,CCT-diagram 为了在合金钢生产和研究中充分利用长期积累的大量数据、经验和结合基础学科形成的 有关专业理论，北京科技大学材料科学工程系初步研建了《合金钢专家系统》。目前主要由 《F一C基三元合金相图计算》、《合金钢CCT曲线计算》、《合金钢淬透性曲线预测》和《合金 钢热加工后组织与性能预测》4部分组成。本文是《合金钢淬透性曲线预测》部分的研究内容。 合金钢的淬透性是淬火用钢的重要工艺性能。通常它是用指定冷却条件和样品尺寸情况 下，以硬度和组织的分布特征来表达的。这里我们设计了用TTT曲线数据预测标准顶端淬火 条件下淬透性曲线的程序包。 1992一04一16收璃 十由国家科委“七五”科技攻关计刻资助项目。 *材料系科学与工程系(Department of Materials Science and Engineering) ·677·
第 卷第 期 年 月 匕 京 科 技 大 学 学 报 。 合金钢淬透性曲线预测 张 奇真 ‘ 杜振 民 ’ 程 礼 峰 ‘ 张 维敬 ‘ 摘要 本工 作通过 计算标准顶端 淬火冷 却 曲线 ， 并利 用 计算得到 的 曲线和 数据 ， 对 合金 钢淬透性 曲线进行 了预测 。 关健词 合金 钢 ， 液透 性 ， 冷 却曲线 ， 图 众 ，夕 切之从组 ‘ 加 黝 爪 ’ ‘介 祝 ‘ 犯 环万 。 夕 ’ 一 ， ， ， ， 一 为了在合金钢生产和研 究中充分利 用长期积 累的大量数据 、 经验和结合基础 学 科形成 的 有关专业理论 ， 北 京科技 大学 材料 科学 工程 系初步研 建了 《合金钢专家 系统 》 。 目前主要 由 《 一 基三元合金相图计算 》 、 《合金钢 曲线计算 》 、 《合金钢淬透性曲线预测 》 和 《合金 钢热加工后组织与性能预测 》 部分组成 。 本文是 《合金钢淬透性 曲线预 测 》 部分的研究 内容 。 合金钢 的淬透性是淬火用钢 的重要工艺性能 。 通常它是用 指定冷却条件和 样 品尺寸情况 下 ， 以硬度和组织的分布特征来表达 的 。 这 里我 们设计 了用 丫 曲线数据预测 标准顶端淬火 条件下淬透性 曲线的程序包 。 一 一 收 稿 十 由国家科委 “ 七 五 ” 科技攻关计 划资助 项 目 。 ， 材料 系科学 与工程 系 四 呱 达卜 雌 城 助 · · DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1992．06．016
1计算方法 这里采用的预测淬透性方法与计算合金钢CcT曲线的方法)基本相同，首先用Avrami方 程描述钢的等温冷却转变过程，然后计算顶端淬火试样上各点的冷却曲线，最后依相加原理 计算试样各点冷却到室温的组织相对量，再根据组织相对量换算相应的硬度值，从而得到合 金钢的淬透性曲线。 因此顶端淬火条件下的淬透性曲线计算的具体步骤是： (1)根据TTT曲线数据，确定各等温温度下的各种组织的等温转变动力学方程（即Avrami 方程)中系数b和”。 (2)计算标准顶端淬火试样设定点的冷却曲线。 (3)根据相加原则计算端淬试样上各设定点的组织转变量。 (4)根据各组织转变相对量换算相应的硬度值。 (5)绘制顶端淬火后硬度和组织随端距变化的曲线图。 其中主要步骤在计算CcT曲线四时曾详细讨论过，这里的关键问题是如何计算标准顶端 淬火试样各点的冷却曲线。 2标准顶端淬火冷却曲线的计算 为了简化计算过程，假定试样周围和非水冷端与环境的热交换，相对水冷端来说可忽略 不计。这样可用一维热传导来描述端淬试棒冷却过程2：)： 员u经+Q=是am) (1) 式中：k导热系数(J/m·s·K) T温度(K) p材料密度(kg/m3) t时间(s) c材料比热(J/kg·K) x距水冷端的距离(m) Q冷却过程中单位时间、单位体积内相变发生时所释放的热量。 假定忽略温度对导热系数k的影响，且不考虑在冷却过程中有相变潜热放出，则可将 (1)式简化为： ℃=飞T pc a2x (2) 对端淬试样的边界条件，我们曾分别用两种处理方法，即第一类边界条件和第三类边界条件。 (1)水冷端取第一类边界条件，其定解条件为： T(z,0)=Ta T(0,t)=T分 0 (3) ·678
计算方法 这里采用的预测淬透性方法与计算合金钢 曲线的方法 〔习 基本相 同 。 首先用 而 方 程描述钢 的等温冷却转变过程 ， 然后计算顶端淬火试样 上各 点的冷却 曲线 ， 最后依相 加原理 计算试样各点冷却到 室温的组织相对量 ， 再根据组织相对量换算相应的硬度值 ， 从而得到 合 金钢的淬透性 曲线 。 因此顶端淬火条件下的淬透性曲线计算的具体步骤是 根据 竹 曲线数据 ， 确定各等温温度下的各种组织的等温转变动力学方程 即 方程 中系数 和 。 计算标准顶端淬火试样设定点的冷却曲线 。 根据相加原则 计算端淬试样上各设定点的组织转变量 。 根据各组织转变相对量换算相应的硬度值 。 绘制顶端淬火后硬度和 组织随端距变化的曲线 图 。 其中主要步骤在计算 曲线 〔 〕时 曾详细讨论过 ， 这里的关键间题是如何计算标准顶端 淬火试样各点的冷却 曲线 。 标准顶端淬火冷却曲线的计算 为了简化计算过程 ， 假定试样周 围和 非水冷端与环境的热交换 ， 相对水冷端来说可忽略 不计 。 这样可用一维热传导 来描述端淬试棒冷却过程 〔 刃 斗沙浏飞 终刁任 。 一 县沙‘ 衅 式 中 无 导热系数 · · 温度 材料密度 时 间 材料比热 · 距水冷端的距离 冷却过程 中单位时间 、 单位体积 内相变发生 时所释放的热量 。 假定忽略温度对导 热 系数 的影 响 ， 且不考虑 在冷 却过 程 中有 相变潜热放 出 ， 则 可将 式简化为 无 。 万 一 不 再 对端淬试样的边界条件 ， 我们曾分别用两种处理方法 ， 即第一类边界条件和 第三类边界条件 。 水冷端取第一类边界条件 ， 其定解条件为 全 ， 一 少 ， 一 介 刃 口劣 · ·
(2)水冷端取第三类边界条件，其定解条件为： T(x,0)=T。 -k-0=a(T-T) 37 昭1-1=0 () 其中T。为样品加热温度，T分为水温，五为热交换系数。不难看出，非水冷端皆视为绝热的。 本工作用差分法将上述问题离散化，分别计算了两种边界条件下的冷却曲线，并对每种 边界条件又分别考虑了是否有相变潜热的情况。总的看来，使用第三类边界条件便可得到相 当满意的结果，若再考虑相变潜热的影响，则和实测符合得更好。 3程序设计系统图及结果试用 根据上面年讨论的方法，我们设计了用TTT曲线数据预测标准顶端淬火条件下淬透性曲 线的程序包。程序流程图见图1。 轴人钢号及化学成分 计算临界转变温度 从数据库中读入TTT曲线数据 计算标准顶端淬火试样的冷却曲线 计算Avrami方程系数b、n 计算试样各点的组织分布 计算冷却至室温试样各点的硬度值 输出淬透性曲线数据 绘图及显示 一 图1预测淬透性曲线系统流程图 Fig.1 Blook diagram of calculation of hardenability curves ·679·
水冷端取第三类边界条件 ， 其定解条件为 ， 一 丝 卜 。 一 一 介 刁 豁，一 。 其 中 。 为样 品加热温度 ， 介 为水温 ， 为热交换 系数 。 不难看 出 ， 非水冷端 皆视为绝热 的 。 本工作用差分法将上述 问题离散化 ， 分 别计算了两种边界条件下的冷却 曲线 ， 并对每种 边界条件又分别考虑 了是否有相变潜热的情况 。 总 的看来 ， 使用第三类边界条件便 可得 到 相 当满意 的结果 ， 若再考虑相变潜热 的影 响 ， 则和 实测符合得更好 。 程序设计系统图及结果试用 根据上 面年讨论 的方法 ， 我 们设计 了用 丁 曲线数据预测 标准顶端淬火条件下淬透性 曲 线的程序包 。 程序流程 图 见 图 。 白卜 从数据库 中读人 】 ， 曲线数据 计算标准顶端淬火试样的冷却 曲线 计算 方程系数 、 计算试样各点的组织分布 计算冷却至室温试样各点的硬度值 输出淬透性 曲线数据 绘图及显示 图 预测淬透性曲线系统流程图 扭 司 以 · ·
主程序由Fortran语言编制；TTT曲线的数值化，在AutoCAD支持下进行；数值化后的 TTT曲线文件和钢的成分、工艺特征，存入DBas匯数据库，供计算时检索调用；计算结果的 图形显示和输出利用了Grapher图形处理软件。 整个系统通过人机对话自动执行。它由数据输入、TTT曲线数据与热物性数数据库检 索、计算Avrami方程系数、计算组织转变量、计算硬度曲线以及绘图等模块组成。 我们利用该预测系统，计算了数十种合金结构钢、工具钢等端淬曲线，并编制了淬透性 曲线图册。图2是对34Cr4钢预测的结果。 60r- ●M:tCt乐ttP OH格：dnrss 100 ￥ 80 40 000000000C000 460 140 20 20 0 0 20 40-一— 60 80 DIst ance from quenched end,mm 图234Cr4钢的淬透性曲线预测 Fig.2 Calculated hardenability curves of 34Cr4 steel 4结 论 本工作通过计算标准顶端淬火冷却曲线，利用文献)中所描述的方法，设计了对合金钢淬 透性曲线进行预测的程序，对一系列合金钢进行的试算结果表明，与实测者比较接近。 参考文献 1徐骏，杜振民等.合金钢CCT曲线预测，见本期论文 2钱壬章等.传热分析与计算，1987 3卡里卡BV,戴斯蒙德RM.工程传热学.北京：人民教育出版社，I981 ·680·
主 程序 由 语 言编制 ” 曲线的数值化 ， 在 支持下进行 数值化后 的 们， ， 曲线文件和钢的成分 、 工艺特征 ， 存入 翻粥 数据库 ， 供计算时检索调用 计算结果 的 图形显示和输出利用 了 曲 图形处理软件 。 整个系统通过人机对话 自动执行 。 它 由数据输入 、 飞 ， 曲线数据与热物性参数数据库检 索 、 计算 方程系数 、 计算组织转变量 、 计算硬度曲线以 及绘图等模块组成 。 我 们利用该预测 系统 ， 计算了数十种合金结构钢 、 工具钢等端淬 曲线 ， 并编制 了淬透性 曲线图册〔幻 。 图 是对 钢预测 的结果 。 叫。三一 甘 、 ，了甘、 习 泪艺祠山的尸山﹄泊 刹。山﹄户﹄口 气比。 ，心 」 勺乙 口山 ︸ 门 日 幸 一 扭 卜 ， 图 钥的淬透性曲线预测 】 目 加对 公 优 结 论 本工作通过计算标准顶端淬火冷却 曲线 ， 利用文献 〔幻 中所描述的方法 ， 设计 了对合金钢淬 透性 曲线进行预测 的程序 ， 对一 系列合金钢进行 的试算结果表 明 ， 与实测者 比较接近 。 参考文献 徐骏 ， 杜振民等 合金钢 钱壬章等 传热分析与计算 ， 卡里卡 ， 戴斯蒙德 曲线预测 ， 见本期论文 工程传热学 北京 人民教育出版社