清华大学 课件 非线性电路基本分析方法_通信电路第四章

第4章非线性电路及其分析方法 本章主要内容 4.1非线性电路的基本概念与非线性元件 4.1.1非线性电路的基本概念 4.1.2非线性元件及其特性 4.1.3非线性元件的描述方法 4.2非线性电路的分析方法 4.2.1幂级数分析法 4.2.2折线分析法（含哪些频率分量，幅度多大) 4.3、非线性电路的应用举例及高频功率放大器 4.3.1C类谐振功率放大器 4.3.2D类和E类功率放大器 4.3.3倍频器 4.3.4模拟相乘器 4.4、时变参量电路与变频器 Tsinghua University 1

1 笫4章 非线性电路及其分析方法 本章主要内容 4.1非线性电路的基本概念与非线性元件 4.1.1非线性电路的基本概念 4.1.2非线性元件及其特性 4.1.3非线性元件的描述方法 4.2非线性电路的分析方法 4.2.1幂级数分析法 4.2.2折线分析法（含哪些频率分量，幅度多大） 4.3、非线性电路的应用举例及高频功率放大器 4.3.1 C类谐振功率放大器 4.3.2 D类和E类功率放大器 4.3.3 倍频器 4.3.4 模拟相乘器 4.4、时变参量电路与变频器

大的 研究非线性电路目的 口非线性电路会产生新的频率分量 (输出信号中含有输入信号没有的频率分量) 口研究目的 1、实现新的电路功能。 2、防止或减小非线性失真一一减小干扰 2 -111 Tsinghua University

2 研究非线性电路目的  非线性电路会产生新的频率分量 （输出信号中含有输入信号没有的频率分量）  研究目的 1、实现新的电路功能。 2、防止或减小非线性失真－－减小干扰

大复 4.1非线性电路的基本概念与非线性元件 52+ 4.1.1非线性电路的基本概念 1、元件分类：线性元件、非线性元件、时变参量元件 ■线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小 无关。例如：一般的R,L,C。 非线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大 小有关。例如：晶体管的6e,变容管的结电容 C。 ■上 时变参量元件：元件的参数按一定规律随时间变化。 g 例如：变频器的变频跨导 实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有 条件的，或者是近似的。如小信号放大器 3 911 Tsinghua University

3 4.1.1非线性电路的基本概念 1、元件分类：线性元件、非线性元件、时变参量元件 ◼ 线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小 无关。例如：一般的R，L，C。 ◼ 非线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大 小有关。例如：晶体管的 r b ' e ，变容管的结电容 。 CJ ◼ 时变参量元件：元件的参数按一定规律随时间变化。 例如：变频器的变频跨导 g 。 实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有 条件的，或者是近似的。如小信号放大器 4.1非线性电路的基本概念与非线性元件

大 4.1.1非线性电路的基本概念（续) 52+ 2、电路分类：线性电路、非线性电路、时变参量电路 ■线性电路：线性电路是只由线性元件构成的电路。它的 输出输入关系用线性代数方程式或线性微分方程表示。线 性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。 ■非线性电路：非线性电路至少包含一个非线性元件而且该 元件工作在非线性状态。其输出输入关系用非线性函数方程 (非线性代数、超越方程)或非线性微分方程表示。 非线性电路不具有叠加性与均匀性。 非线性电路的重要特性：在输出信号中将会产生输入信号所 没有的频率成分即产生新的频率分量。 ■时变参量电路：元件的参数受外加信号的控制而按一定规 律随时间变化的电路为时变参量电路（也称参变电路），例 如：模拟相乘器与三极管变频器。 Tsinghua University 4

4 4.1.1非线性电路的基本概念（续） 2、电路分类：线性电路、非线性电路、时变参量电路 ◼ 线性电路：线性电路是只由线性元件构成的电路。它的 输出输入关系用线性代数方程式或线性微分方程表示。线 性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。 ◼ 非线性电路：非线性电路至少包含一个非线性元件而且该 元件工作在非线性状态。其输出输入关系用非线性函数方程 （非线性代数、超越方程）或非线性微分方程表示。 非线性电路不具有叠加性与均匀性。 非线性电路的重要特性：在输出信号中将会产生输入信号所 没有的频率成分即产生新的频率分量。 ◼ 时变参量电路：元件的参数受外加信号的控制而按一定规 律随时间变化的电路为时变参量电路（也称参变电路），例 如：模拟相乘器与三极管变频器

大 非线性电路分类 口非线性电路可以分为两大类： 非线性电阻电路 不含储能元件（电容器、电感器等)「 而仅由非线性 电阻元件组成的电路，称为非线性电阻电路。 可用一组非线性函数方程描述。 ■ 非线性动态电路 至少含有一个非线性元件和一个储能元件。 这个非线性元件可以是电容器、电感器，也可以是电 阻。非线性动态电路由一组非线性微分方程描述，经 常写成状态方程的形式。 分析非线性电路工程上一般采用近似分析手段一一 图解法和近似解析法。 111 Tsinghua University 5

5  非线性电路可以分为两大类： ◼ 非线性电阻电路 不含储能元件（电容器、电感器等）而仅由非线性 电阻元件组成的电路，称为非线性电阻电路。 可用一组非线性函数方程描述。 ◼ 非线性动态电路 至少含有一个非线性元件和一个储能元件。 这个非线性元件可以是电容器、电感器，也可以是电 阻。非线性动态电路由一组非线性微分方程描述，经 常写成状态方程的形式。 ◼ 分析非线性电路工程上一般采用近似分析手段－－ 图解法和近似解析法。 非线性电路分类

4.1.2非线性元件的特性 5+ ■ 工作特性是非线性（较大信号工作状态）。 ■具有频率变换作用（产生新频率）。 ■不具有叠加性和均匀性。 1、工作特性的非线性（见P182,表4.2.1) ■常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极 管、各类场效应管和变容二极管等。 它们的特性曲线（二极管的iy,三极管转移性1。-'， ■ MOS管I,-'c )函数关系大体上可分为指数函数和 幂函数两大类，如 。loe GS.o Tsinghua University 6

6 ◼ 它们的特性曲线（二极管的i-v,三极管转移性 ， MOS管 ）函数关系大体上可分为指数函数和 幂函数两大类，如 4.1.2非线性元件的特性 c VBE I − D VGs I − b e v kT q c CEO i  I e ◼ 工作特性是非线性（较大信号工作状态）。 ◼ 具有频率变换作用（产生新频率）。 ◼ 不具有叠加性和均匀性。 1、工作特性的非线性（见P182，表4.2.1) ◼ 常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极 管、各类场效应管和变容二极管等。 2 1         = − GS off gs d DSS V v i I

大 非线性元件的特性（续1） 52+ ■变电容半导体二极管 （简称变容管)的工作原理和特性： ● 变容管是利用半导体PN结的结电容 ÷ (势垒电容)随反向电压V变化制成的 1Y=13 一种二极管。PN结是反向偏置的。 Y=1/2 ●V:为加在变容管两端的电压 ●=0时变容管的等效电容为C。 -12-10-8-6-4-2 0 V/V ● 变容指数Y,取决于PN结的结构 和杂质分布情况的系数。 C- 缓变结变容管：Y=1/3。 (1+ 突变结变容管： Y=12。 超突变结变容管：Y=2。 接触电位差为：D 硅管约为0.7V,锗管约为0.2V。 1911 Tsinghua University

7 非线性元件的特性（续1） ◼ 变电容半导体二极管（简称变容管）的工作原理和特性： ⚫ 变容管是利用半导体PN结的结电容 （势垒电容）随反向电压V变化制成的 一种二极管。PN结是反向偏置的。 ⚫ V=0时变容管的等效电容为 C0 ⚫ 变容指数 ，取决于PN结的结构 和杂质分布情况的系数。 缓变结变容管： =1/3。 突变结变容管： =1/2。 超突变结变容管： =2。    ⚫ 接触电位差为：     (1 ) 0 V C C + = 硅管约为0.7V，锗管约为0.2V。 ⚫V：为加在变容管两端的电压

大 非线性元件的特性（续2) 52+ 2、有频率变换作用 设非线性元件表示式为 i=ky2 如果输入端加上两个正弦信号： V=V+V2 =Vim Sin @t+V2m Sin @2t i=kv=k(Vim sin @t+V2m sin @2t) (1) 三角函数展开，产生新频率分量：201,202,01士W2 3、不具有叠加性和均匀性 i=kv+kv=h(Vim sin @t)2+k(Va sin @t)2 （2) (2)式无组合频率成分：01+02,01一02 结论：（2)式不等于(1)式，不满足叠加性 思考：学过的哪些电路属于线性、非线性电路？ 8 1911 Tsinghua University

8 非线性元件的特性（续2） 2、有频率变换作用 设非线性元件表示式为 如果输入端加上两个正弦信号： v v v V t V t 1 2 1m 1 2m 2 = + = sin + sin  2 1 1 2 2 2 i k v k(V sin t V sin t) = = m  + m  3、不具有叠加性和均匀性 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 i k v k v k(V sin t) k(V sin t) = + = m  + m  （2）式无组合频率成分： 1 2 1 2  + ,  − 三角函数展开，产生新频率分量： 21 , 22 , 1 2 思考：学过的哪些电路属于线性、非线性电路？ 2 i = kv （1） （2） 结论：（2）式不等于（1）式，不满足叠加性

大 4.1.3非线性元件的描述方法 52+ 口根据输入信号的大小用以下三种逼近 方法描述（以非线性电阻伏安特性为例) ■ 解析函数 幂级数一一输入信号小 ■ 分段折线一一输入信号大 1、解析函数描述 Ico反向截止电流 口晶体管 N沟耗尽型MOS 口场效应管 管饱和区 IDss为饱和电流 口晶体管差分对 id i-i2 Iotanh 、9 2kT 9 11四 Tsinghua University

9 4.1.3非线性元件的描述方法  根据输入信号的大小用以下三种逼近 方法描述（以非线性电阻伏安特性为例） ◼ 解析函数 ◼ 幂级数－－输入信号小 ◼ 分段折线－－输入信号大 1、解析函数描述 晶体管 场效应管 晶体管差分对 b e v kT q c CEO i  I e 2 1         = − GS off gs d DSS V v i I , d i d v k T q i i i I 2 = 1 − 2 = 0 tanhI CEO 反向截止电流 N沟耗尽型MOS 管饱和区 I DSS 为饱和电流 T1 T2 c1 i c2 i 0 I id v

幂级数描述 52+ 当输入信号为小信号时，可在工作点V处展开为幂级数 以晶体管为例 Vbe =V+Vo i。=a+a(ybe-'o) +a,(e-gP+a,(oe-a}+… =a+a,y,+a2y+ay+… =∑ay 0 n=0 10 -111 Tsinghua University

10 幂级数描述  当输入信号为小信号时，可在工作点V0处展开为幂级数 ◼ 以晶体管为例 ( ) ( ) ( )   = = = + + + + + − + − + = + − 0 3 3 2 0 1 2 3 3 0 2 2 0 0 1 0 n n n i i i i b e b e c b e a v a a v a v a v a v V a v V i a a v V ... ... be i 0 v v V = + VCC o v c i RC i v V0