温州医学院文本散光透镜教案_眼镜学第四章.doc_大学文库

基本内容辅助手段、时间分配共120分钟一、柱面和柱面透镜 1.柱面透镜如果散光眼的两条主子午线中的一条不需要矫正，可以使用柱面透镜矫正。柱面透镜可以从一透明圆柱体（如：玻璃）沿轴方向切下而得到。如图所示（幻灯），将一条直线PQ绕另一条直线A4'平行等距离旋转就可以得到一圆柱体。A4为圆柱的轴，两条线之间距为圆柱的曲率半径，与轴垂直的方向有最大的曲率。这样得到的一面为平面另一面为圆柱面的透镜为柱面透镜(cylindrical lens) 由于柱面透镜在与轴平行的方向上曲率为零（没有弯曲），所以光线通过柱面透镜在这个方向上没有屈折，柱面透镜在与轴垂直的方向上有最大的曲率，所以光线通过柱面透镜在这个方向上受到最大的屈光力。平行光通过柱面透镜后汇聚到焦点，焦点集合成一直线称为焦线，焦线与轴平行。 2.柱面透镜的屈光力柱面透镜沿轴方向的曲率为零，与轴垂直方向有最大的曲率，该方向的屈光力为柱镜的屈光力。如果柱面最大曲率的半径为r,透镜的折射率为n,则柱面的屈光力为： F=n-1 r 例题：皇冠玻璃的折射率n=1.523,柱面最大曲率的半径为0.523m,则该柱面的屈光力为+1.00DC。 3.柱面透镜的视觉像移将一个柱面透镜置于眼前，观看“+”字视标。当透镜沿轴向移动时，由于轴向无曲率，故无视觉像移现象，当透镜沿最大曲率方向移动时，将产生视觉像移。若是正柱镜，像移与透镜移动方向相反：若是负柱镜，则像移与透镜移动方向相同。以柱面透镜的中心为轴进行旋转时，通过透镜可观察到“+”字的两条线在随着透镜的旋转进行“张开”继而又“合拢”状的移动。这种现象称之为“剪刀运动” (scissors movement)。该现象是因为柱面透镜各子午线方向的屈光力不同所致。 (15分钟) 二、正交柱镜的性质在讨论散光镜片的时候，常利用光学“+”字图，由于可以在图中“+”字的水平和垂直的两方向上直接标出屈光力，所以在讨论柱镜叠加等问题时非常直观、方便。正交柱镜有以下性质： 1.轴向相同的两柱镜叠加，其效果等于一个柱镜，其屈光力为两个透镜屈光力的代数和。 (1)+1.00 OCxVC+1.50DC×V=+2.50DC×V

基本内容辅助手段、时间分配一、柱面和柱面透镜 1. 柱面透镜如果散光眼的两条主子午线中的一条不需要矫正，可以使用柱面透镜矫正。柱面透镜可以从一透明圆柱体（如：玻璃）沿轴方向切下而得到。如图所示（幻灯），将一条直线 PQ 绕另一条直线 AA 平行等距离旋转就可以得到一圆柱体。 AA 为圆柱的轴，两条线之间距为圆柱的曲率半径，与轴垂直的方向有最大的曲率。这样得到的一面为平面另一面为圆柱面的透镜为柱面透镜(cylindrical lens) 由于柱面透镜在与轴平行的方向上曲率为零（没有弯曲），所以光线通过柱面透镜在这个方向上没有屈折，柱面透镜在与轴垂直的方向上有最大的曲率，所以光线通过柱面透镜在这个方向上受到最大的屈光力。平行光通过柱面透镜后汇聚到焦点，焦点集合成一直线称为焦线，焦线与轴平行。 2. 柱面透镜的屈光力柱面透镜沿轴方向的曲率为零，与轴垂直方向有最大的曲率，该方向的屈光力为柱镜的屈光力。如果柱面最大曲率的半径为 r ，透镜的折射率为 n ，则柱面的屈光力为： r n F −1 = 例题：皇冠玻璃的折射率 n =1.523 ，柱面最大曲率的半径为 0.523m ，则该柱面的屈光力为 +1.00DC 。 3. 柱面透镜的视觉像移将一个柱面透镜置于眼前，观看“ + ”字视标。当透镜沿轴向移动时，由于轴向无曲率，故无视觉像移现象，当透镜沿最大曲率方向移动时，将产生视觉像移。若是正柱镜，像移与透镜移动方向相反；若是负柱镜，则像移与透镜移动方向相同。以柱面透镜的中心为轴进行旋转时，通过透镜可观察到“ + ”字的两条线在随着透镜的旋转进行“张开”继而又“合拢”状的移动。这种现象称之为“剪刀运动” （scissors movement）。该现象是因为柱面透镜各子午线方向的屈光力不同所致。二、正交柱镜的性质在讨论散光镜片的时候，常利用光学“ + ”字图，由于可以在图中“ + ”字的水平和垂直的两方向上直接标出屈光力，所以在讨论柱镜叠加等问题时非常直观、方便。正交柱镜有以下性质： 1．轴向相同的两柱镜叠加，其效果等于一个柱镜，其屈光力为两个透镜屈光力的代数和。 (1) +1.00DCV ( ) +1.50DCV = +2.50DCV 共120分钟（15分钟）

可以看出，通常一个散光镜片可以有三种处方表示形式，即： 1)球面+负柱面 -2.00DSC-1.00DCxH 2)球面+正柱面 -3.00DSC+1.00DC×V 3)柱面+柱面 -3.00DC×HC-2.00DC×V 上面式中S为球面(spherical的缩写)。C为柱面(cylindricalf的缩写)。C为联合符号，在不影响处方表达时可省略或以符号“/”代替。在实际应用中，①球面+负柱面的表示形式最为常见，即不论球面值为正值还是为负值，柱面都以“负”柱面的形式表示。②球面+正柱面的表示形式比前者应用的要少。但是，当球面值为“正”值时，有些生产厂家为表示“正球面+正柱面”为矫正远视散光的镜片，故在镜片出厂时还习惯使用该表示方法。③柱面+柱面的表示形式应用更少，但还有一些习惯检影验光的医师偶尔会开出这样的处方。由于三种镜片表示形式都可表示同一镜片，不统一的表示形式必然会给行业内的工作带来麻烦。因此，有必要对镜片的表示形式进行统一。目前，视光学界将镜片的表示形式统一规范为①球面+负柱面，即不论球面值为“正”值还是为“负”值，柱面都以“负”柱面的形式表示。如： +3.00DS/+2.00DC×H 应表示为+5.00DS/-2.00DC×V 2.散光透镜的处方转换散光透镜可以有三种处方表示，且三种表示目前在临床上都可能见到，因此有必要熟练掌握三种表示方法之间的转换。下面介绍三种处方的互相转换方法： (1)方法一：“球面+负柱面”与“球面+正柱面”之间的转换 1)原球面与柱面的代数和为新球面： 2)将原柱面的符号改变，为新柱面： 3)新轴与原轴垂直。以上方法可归纳为：代数和、变号、转轴。将-2.00DS/-1.00DC×H改变为正柱面形式解：新球面：-2.00+(-1.00)=-3.00DS 新柱面：-1.00-→+1.00DC 新轴：H→V 写出处方：-3.00DS/+1.00DC×V (2)方法二：“球面+柱面”变为“柱面+柱面” 1)原球面为一新柱面，其轴与原柱面轴垂直： 2)原球面与柱面的代数和为另一柱面，轴为原柱面轴。将-2.00DS/-1.00DC×H改变为柱面+柱面形式。解：-2.00DS-→-2.00DC×V

可以看出，通常一个散光镜片可以有三种处方表示形式，即： 1）球面 + 负柱面 − 2.00DS ( ) −1.00DC  H 2）球面 + 正柱面 −3.00DS ( ) +1.00DCV 3）柱面 + 柱面 −3.00DC H ( ) − 2.00DCV 上面式中S为球面（spherical的缩写）。C为柱面（cylindrical的缩写）。 ( )为联合符号，在不影响处方表达时可省略或以符号“/”代替。在实际应用中，①球面 + 负柱面的表示形式最为常见，即不论球面值为正值还是为负值，柱面都以“负”柱面的形式表示。②球面 + 正柱面的表示形式比前者应用的要少。但是，当球面值为“正”值时，有些生产厂家为表示“正球面 + 正柱面”为矫正远视散光的镜片，故在镜片出厂时还习惯使用该表示方法。③柱面 + 柱面的表示形式应用更少，但还有一些习惯检影验光的医师偶尔会开出这样的处方。由于三种镜片表示形式都可表示同一镜片，不统一的表示形式必然会给行业内的工作带来麻烦。因此，有必要对镜片的表示形式进行统一。目前，视光学界将镜片的表示形式统一规范为①球面+负柱面，即不论球面值为“正”值还是为“负”值，柱面都以“负”柱面的形式表示。如： +3.00DS /+ 2.00DCH 应表示为 +5.00DS /− 2.00DCV 2. 散光透镜的处方转换散光透镜可以有三种处方表示，且三种表示目前在临床上都可能见到，因此有必要熟练掌握三种表示方法之间的转换。下面介绍三种处方的互相转换方法：（1）方法一：“球面 + 负柱面”与“球面 + 正柱面”之间的转换 1）原球面与柱面的代数和为新球面； 2）将原柱面的符号改变，为新柱面； 3）新轴与原轴垂直。以上方法可归纳为：代数和、变号、转轴。将 − 2.00DS /−1.00DCH 改变为正柱面形式解：新球面： − 2.00 + (−1.00) = −3.00DS 新柱面： −1.00 →+1.00DC 新轴： H →V 写出处方： −3.00DS /+1.00DCV （2）方法二：“球面 + 柱面”变为“柱面 + 柱面” 1）原球面为一新柱面，其轴与原柱面轴垂直； 2）原球面与柱面的代数和为另一柱面，轴为原柱面轴。将 − 2.00DS /−1.00DCH 改变为柱面＋柱面形式。解： − 2.00DS →−2.00DCV

-2.00+-1.00)=-3.00DC×H 写出处方：-2.00DC×V/-3.00DC×H (3)方法三：“柱面十柱面”变为“球面十柱面” 1)设两柱面分别为A和B: 2)若选A为新球面，则B减A为新柱面，轴为B轴： 3)若选B为新球面，则A减B为新柱面，轴为A轴。将-3.00DC×H/-2.00DC×V变为球面+柱面形式。解：-3.00DC→-3.00DS -2.00-(-3.00)=+1.00DC×V 写出处方：-3.00DS/+1.00DC×V 或：-2.00DC→-2.00DS -3.00-(-2.00)=-1.00DC×H 写出处方：-2.00DS/-1.00DC×H 四、散光透镜的成像 (30分钟) 1.散光透镜的成像一一像散光束球面透镜上各方向的屈光力是一样的，因此光线通过后可以成一点像。散光透镜各方向的屈光力不同，且在互相垂直的两方向上有最大及最小的屈光力，这就使得光线通过散光透镜后不能像球面透镜那样成一点像。为一正散光透镜所形成的像散光束，称为史氏光锥(Sturm's conoid)。该正散光透镜在竖直方向上有最大的屈光力，在水平方向上有最小的屈光力，透镜为圆形。当平行光通过透镜后，由于垂直方向的屈光力最强，所以通过垂直方向的光线先会聚于F',同时通过水平方向的光线由于屈光力最弱，所以在并没有会聚，而继续向前会聚于F)。将屏幕放置在时会看到一条水平线，称为前焦线。当屏幕放置在F时会看到一条竖直线，称为后焦线。由于透镜是圆形，光线通过透镜折射刚离开透镜时，将屏幕放置在透镜后看到的应为圆形，随着屏幕后移至F附近，圆形逐渐变成扁椭圆，其长轴与前焦线方向一致。随着屏幕过继续向后移动，扁椭圆逐渐变成长椭圆，长轴与后焦线方向一致。由扁椭圆过渡为长椭圆的过程中一定会有一个圆形，称为最小弥散圆(disk of least confusion),前焦线与后焦线的间隔称为Sturml间隔，它的大小表示了散光的大小。 2.散光光束中各参数的计算焦线长度、最小弥散圆的位置和直径可由图4-14 中的几何关系中求得，该图为散光光束的侧视及俯视图。透镜到前焦线的距离为：透镜到后焦线的距离为：透镜到最小弥散圆的距离为！： h为前焦线长度：h,为后焦线长度：透镜直径为d,I为Sturml间距。根据图中的关系，焦线长度h,h分别为：

− 2.00 + (−1.00) = −3.00DC  H 写出处方： − 2.00DCV /−3.00DCH （3）方法三：“柱面＋柱面”变为“球面＋柱面” 1）设两柱面分别为 A 和 B； 2）若选 A 为新球面，则 B 减 A 为新柱面，轴为 B 轴； 3）若选 B 为新球面，则 A 减 B 为新柱面，轴为 A 轴。将 −3.00DC H / − 2.00DCV 变为球面＋柱面形式。解： −3.00DC →−3.00DS − 2.00 − (−3.00) = +1.00DC V 写出处方： −3.00DS /+1.00DCV 或： − 2.00DC →−2.00DS − 3.00 − (−2.00) = −1.00DC  H 写出处方： − 2.00DS /−1.00DCH 四、散光透镜的成像 1．散光透镜的成像——像散光束球面透镜上各方向的屈光力是一样的，因此光线通过后可以成一点像。散光透镜各方向的屈光力不同，且在互相垂直的两方向上有最大及最小的屈光力，这就使得光线通过散光透镜后不能像球面透镜那样成一点像。为一正散光透镜所形成的像散光束，称为史氏光锥(Sturm’s conoid)。该正散光透镜在竖直方向上有最大的屈光力，在水平方向上有最小的屈光力，透镜为圆形。当平行光通过透镜后，由于垂直方向的屈光力最强，所以通过垂直方向的光线先会聚于 F1  ，同时通过水平方向的光线由于屈光力最弱，所以在 F1  并没有会聚，而继续向前会聚于 F2  。将屏幕放置在 F1  时会看到一条水平线，称为前焦线。当屏幕放置在 F2  时会看到一条竖直线，称为后焦线。由于透镜是圆形，光线通过透镜折射刚离开透镜时，将屏幕放置在透镜后看到的应为圆形，随着屏幕后移至 F1  附近，圆形逐渐变成扁椭圆，其长轴与前焦线方向一致。随着屏幕过 F1  继续向后移动，扁椭圆逐渐变成长椭圆，长轴与后焦线方向一致。由扁椭圆过渡为长椭圆的过程中一定会有一个圆形，称为最小弥散圆(disk of least confusion)，前焦线与后焦线的间隔称为Sturm间隔，它的大小表示了散光的大小。 2．散光光束中各参数的计算焦线长度、最小弥散圆的位置和直径可由图4-14 中的几何关系中求得，该图为散光光束的侧视及俯视图。透镜到前焦线的距离为 1 l ；透镜到后焦线的距离为 2 l ；透镜到最小弥散圆的距离为 c l ； 1 h 为前焦线长度； 2 h 为后焦线长度；透镜直径为 d ，I 为Sturm间距。根据图中的关系，焦线长度 1 h ， 2 h 分别为：（30分钟）

dl40×12.5 h= =40mm(水平线) 5 12.5 dⅢ 40×12.5 C= -13.33mm (直径) 1+512.5+25 (20分钟) 五、散光透镜的轴向 L.标准标记法(standard notation)前面在讨论柱镜、球柱面镜及环曲面透镜时，透镜柱面的轴是在水平和垂直方向。实际上散光眼的主子午线可在任何方向。这就需要矫正散光的镜片的轴也可以放置在任何需要的方向上，因此对散光镜的柱面轴向应有统一规定。现在国际上普遍采用的是标准标记法，又称TAB0标记法 (Technischer Ausschuss fur Brillen Optik德国光学学会建议使用)。我国目前也采用标准标记法。标准标记法中规定：由水平方向起，从被检者的左向右逆时针旋转为0°180°。在这样的规定下，垂直子午线称为90°子午线，水平子午线习惯称为180°子午线，度数符号“。”可以省略，这样可以避免使10°误认为是100。在绝大多数散光眼中，两主子午线互相垂直。这样如果已知一主子午线的轴向，另一主子午线的轴向可由前轴向士90°而得到。由于标准标记法中规定散光轴是0°~ 180°，所以若加90°大于180°时应采用减90°。六、环曲面和环曲面透镜 1.环曲面柱面的轴向无曲率，垂轴方向曲率最大。如果给柱面的轴方向加上不同于垂轴方向的曲率，就得到一个环曲面(toroidal surface)。“环曲面”一词来自拉丁文“Tous”,指古希腊建筑中石柱下的环形石。环曲面有互相垂直的两个主要的曲率半径，形成两个主要的曲线弧。其中曲率小的圆弧称作基弧base curve), 基弧的曲率半径以r,表示。曲率大的圆弧称作正交弧(cross curve),正交弧的曲率半径以r.表示。图4-15为常见的三种环曲面。 (10分钟) (1) 轮胎形环曲面，Cy=r,aw=r6: (2) 桶形环曲面，w=r,Cv=r: (3) 绞盘形环曲面，m=r,cY=r6;也有的绞盘形环曲面，y=6, CV=reo 2.环曲面透镜透镜的两个表面一面是环曲面，另一面是球面为环曲面透镜 (toric lens))。与球柱面透镜相比，环曲面透镜无论在外观上还是在成像质量上都优于球柱面透镜。图4-16为环曲面透镜。其中(a)为一个+2.00DC×180柱面镜，其前表面在垂直方向上有+2.00D,水平方向（轴向）屈光力为零，后表面是一个平面：(6)是一个环曲面透镜，其前表面

mm l dI h 40 12.5 40 12.5 1 2 =  =  = （水平线） mm l l dI c 13.33 12.5 25 40 12.5 1 2 = +  =  +  = （直径）五、散光透镜的轴向 1. 标准标记法(standard notation) 前面在讨论柱镜、球柱面镜及环曲面透镜时，透镜柱面的轴是在水平和垂直方向。实际上散光眼的主子午线可在任何方向。这就需要矫正散光的镜片的轴也可以放置在任何需要的方向上，因此对散光镜的柱面轴向应有统一规定。现在国际上普遍采用的是标准标记法，又称 TABO 标记法（Technischer Ausschuss für Brillen Optik 德国光学学会建议使用）。我国目前也采用标准标记法。标准标记法中规定：由水平方向起，从被检者的左向右逆时针旋转为 0～180。在这样的规定下，垂直子午线称为 90 子午线，水平子午线习惯称为 180 子午线，度数符号“°”可以省略，这样可以避免使 10 误认为是100。在绝大多数散光眼中，两主子午线互相垂直。这样如果已知一主子午线的轴向，另一主子午线的轴向可由前轴向  90 而得到。由于标准标记法中规定散光轴是 0～ 180 ，所以若加 90 大于 180 时应采用减 90。六、环曲面和环曲面透镜 1. 环曲面柱面的轴向无曲率，垂轴方向曲率最大。如果给柱面的轴方向加上不同于垂轴方向的曲率，就得到一个环曲面(toroidal surface)。“环曲面”一词来自拉丁文“Torus”，指古希腊建筑中石柱下的环形石。环曲面有互相垂直的两个主要的曲率半径，形成两个主要的曲线弧。其中曲率小的圆弧称作基弧(base curve)，基弧的曲率半径以 b r 表示。曲率大的圆弧称作正交弧(cross curve)，正交弧的曲率半径以 c r 表示。图 4-15 为常见的三种环曲面。（1）轮胎形环曲面， c cv = r ， b av = r ；（2）桶形环曲面， c av = r ， b cv = r ；（3）绞盘形环曲面， c av = r ， b cv = r ；也有的绞盘形环曲面， b av = r ， c cv = r 。 2. 环曲面透镜透镜的两个表面一面是环曲面，另一面是球面为环曲面透镜 (toric lens)。与球柱面透镜相比，环曲面透镜无论在外观上还是在成像质量上都优于球柱面透镜。图 4-16 为环曲面透镜。其中(a)为一个 +  2.00 180 DC 柱面镜，其前表面在垂直方向上有 + 2.00D ，水平方向（轴向）屈光力为零，后表面是一个平面；(b)是一个环曲面透镜，其前表面（20分钟）（10分钟）

水平方向屈光力为+6.00D,垂直方向屈光力为+8.00D,后表面为-6.00DS的球面，可见两透镜的屈光度数是相同的。将环曲面制作在透镜的外表面（内表面为球面），称为外环曲面，通常眼镜行业称之为外散镜片。将环曲面制作在透镜的内表面（外表面为球面），称为内环曲面，通常眼镜行业称之为内散镜片。因为内环曲面透镜的外表面是球面，所以外观比外环曲面镜片好看，更主要的是内环曲面透镜在消像差及提高成像质量等方面都明显优于外环曲面。因此，现在被人们普遍接受、应用的多是内环曲面镜片。 3.环曲面透镜的片形转换和识别在散光透镜的制作过程中，常对透镜的基弧有一定的要求，即按一规定的基弧制作镜片。这就要求将一已知的散光处方（球柱面镜形式的一种）转换成所要求的片形，按要求的基弧转换片形的步骤如下： i. 将原处方中柱面符号转变为与基弧相同的符号： ii. 将转换后处方中的球面减去基弧，其差值为环曲面镜片的球弧值： iii. 基弧为要求的值，轴向与转换后处方中柱面的轴垂直： iv. 转换后处方中的柱面加基弧为正交弧，其轴向与基弧轴向垂直： V. 写出环曲面镜片片形。书写环曲面透镜的片形时，通常把正面屈光力写在横线上方，背面屈光力写在下方：基弧写在前面，正交弧写在后面。因此，环曲面透镜可写成：基弧/正交弧球弧或球弧基弧/正交弧如基弧已知，则：正交弧=基弧十柱面成分球弧=球面成分一基弧若要从环面形式转回原球柱形处方，则：球面=基弧+球弧柱面=正交弧一基弧（轴与正交弧相同）将处方+3.00DS/+1.00DC×90转换为基弧-6.00D的环曲面形式。解：①处方转换，使柱镜部分符号与基弧相同： +3.00DS/+1.00DC×90-→+4.00DS/-1.00DC×180 ②+4.00-(-6.00)=+10.00DS ③-6.00DC×90

水平方向屈光力为 + 6.00D ，垂直方向屈光力为 +8.00D ，后表面为− 6.00DS 的球面，可见两透镜的屈光度数是相同的。将环曲面制作在透镜的外表面（内表面为球面），称为外环曲面，通常眼镜行业称之为外散镜片。将环曲面制作在透镜的内表面（外表面为球面），称为内环曲面，通常眼镜行业称之为内散镜片。因为内环曲面透镜的外表面是球面，所以外观比外环曲面镜片好看，更主要的是内环曲面透镜在消像差及提高成像质量等方面都明显优于外环曲面。因此，现在被人们普遍接受、应用的多是内环曲面镜片。 3. 环曲面透镜的片形转换和识别在散光透镜的制作过程中，常对透镜的基弧有一定的要求，即按一规定的基弧制作镜片。这就要求将一已知的散光处方（球柱面镜形式的一种）转换成所要求的片形，按要求的基弧转换片形的步骤如下： i. 将原处方中柱面符号转变为与基弧相同的符号； ii. 将转换后处方中的球面减去基弧，其差值为环曲面镜片的球弧值； iii. 基弧为要求的值，轴向与转换后处方中柱面的轴垂直； iv. 转换后处方中的柱面加基弧为正交弧，其轴向与基弧轴向垂直； v. 写出环曲面镜片片形。书写环曲面透镜的片形时，通常把正面屈光力写在横线上方，背面屈光力写在下方；基弧写在前面，正交弧写在后面。因此，环曲面透镜可写成：球弧基弧/正交弧或基弧正交弧球弧 / 如基弧已知，则：正交弧 = 基弧＋柱面成分球弧 = 球面成分－基弧若要从环面形式转回原球柱形处方，则：球面 = 基弧＋球弧柱面 = 正交弧－基弧（轴与正交弧相同）将处方 +3.00DS /+1.00DC90 转换为基弧−6.00D 的环曲面形式。解：①处方转换，使柱镜部分符号与基弧相同： +3.00DS /+1.00DC90 →+4.00DS /−1.00DC180 ② + 4.00 − (−6.00) = +10.00DS ③ −6.00DC90

温州医学院 文本 散光透镜教案_眼镜学第四章

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