第二章 基本力系
第二章 基本力系
82-1力系的基本类型 §2-2共点力系合成与平衡的几何法 第二章基本力系 82-3力的投影.力沿坐标轴的分解 824共点力系合成与平衡的解析法 82-5两个平行力的合成 §2-6力偶及其性质 82-7力偶系的合成与平衡
§2–1 力系的基本类型 §2–2 共点力系合成与平衡的几何法 §2–3 力的投影.力沿坐标轴的分解 §2–4 共点力系合成与平衡的解析法 §2–5 两个平行力的合成 §2–7 力偶系的合成与平衡 第 二 章 基 本 力 系 §2–6 力偶及其性质
§2-1力系的基本类型 共点力系 力偶系 平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。 否则为空间力系。 共点力系——各力均作用于同一点的力系。 力偶—作用线平行、指向相反而大小相等的 两个力。 力偶系一一若干个力偶组成的力系
共点力系 力偶系 §2–1 力系的基本类型 共点力系——各力均作用于同一点的力系。 力 偶——作用线平行、指向相反而大小相等的 两个力。 力 偶 系——若干个力偶组成的力系。 平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。 否则为空间力系
§2-2共点力系合成与平衡的几何法 1、合成的几何法: Fi F4 F4 F1、F2、B3、F为平面共点力系: 表达式:R=F1+F2+F3+F4
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法 1、合成的几何法： A F 2 F 1 F 4 F 3 表达式： R F 1 B F 2 C F 3 D F 4 E A F1、F2、F3、F4 为平面共点力系： R = F1 +F2 +F3 + F4
§2-2共点力系合成与平衡的几何法 2、力的多边形规则: 把各力矢首尾相接,形成一条有向折线段(称 为力链)。加上一封闭边,就得到一个多边形,称 为力多边形。 B F2 c 3
把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称 为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称 为力多边形。 2、力的多边形规则： §2–2 共点力系合成与平衡的几何法 R F 1 B F 2 C F 3 D F 4 E A
§2-2共点力系合成与平衡的几何法 b 空间共点力系和平面情形类似,在理论上也可 以用力多边形来合成。但空间力系的力多边形为空 间图形。给实际作图带来困难
空间共点力系和平面情形类似，在理论上也可 以用力多边形来合成。但空间力系的力多边形为空 间图形。给实际作图带来困难。 §2–2 共点力系合成与平衡的几何法 R F 1 B F 2 C F 3 D F 4 E A
§2-2共点力系合成与平衡的几何法 1、共点力系的合成结果 共点力系可以合成为一个力,合力作用在力系 的公共作用点,它等于这些力的矢量和,并可由这 力系的力多边形的封闭边表示。 矢量的表达式:R=F1+F2+F3+…+Fn=∑F i=1 2、共点力系平衡的充要几何条件 该力系的力多边形自行闭合,即力系中各力 的矢量和等于零。 F=0
1、共点力系的合成结果 F = 0 该力系的力多边形自行闭合，即力系中各力 的矢量和等于零。 共点力系可以合成为一个力，合力作用在力系 的公共作用点，它等于这些力的矢量和，并可由这 力系的力多边形的封闭边表示。 = = n i i 1 矢量的表达式：R = F1+ F2+ F3+ ···+ Fn F 2、共点力系平衡的充要几何条件： §2–2 共点力系合成与平衡的几何法
§2-2共点力系合成与平衡的几何法 例题2-1水平梁AB中点G作用着力P,其大小等于20kN,方 向与梁的轴线成60角,支承情况如图(a)所示,试求固定铰链 支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。 30 60、B 30%M Ne M 30 H 解 (1)取梁AB作为研究对象。 (2)画出受力图。 (3)应用平衡条件画出只、M和%的闭合力三角形。 (4)解出:M=Pos30°=17.3kN,M=Psin30°=10kN
A B 30 º a a C (a) (b) 60º 30º 60º 30º 解： (1) 取梁AB 作为研究对象。 (4) 解出：NA=Pcos30 =17.3kN，NB=Psin30 =10kN (2) 画出受力图。 (3) 应用平衡条件画出P、NA 和NB 的闭合力三角形。 例题 2-1 水平梁AB 中点C 作用着力P，其大小等于20kN，方 向与梁的轴线成60º角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链 支座A 和活动铰链支座B 的反力。梁的自重不计。 §2–2 共点力系合成与平衡的几何法
§2-2共点力系合成与平衡的几何法 例题2-2图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上 的力P212N,方向与水平面成a=45°角。当平衡时,BCO小k平 AD铅直,试求拉杆所受的力。已知E24cm,DE=6cm点E在铅 直线DA上,又B,CD都是光滑铰链,机构的自重不计 24 人M 0 /a B 0 6 解 (1)取制动蹬ABD作为研究对象 (2)画出受力图。 (3)应用平衡条件画出PS和M的闭和力三角形
O P A S B B N D D (b) J N D K S B P I 解： (c) (1) 取制动蹬ABD 作为研究对象。 (2) 画出受力图。 P 24 6 A C B O E D (a) (3) 应用平衡条件画出P、SB 和ND 的闭和力三角形。 例题2-2 图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上 的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平， AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm(点E在铅 直线DA上)，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。 §2–2 共点力系合成与平衡的几何法
§2-2共点力系合成与平衡的几何法 (4)由几何关系得:OE=EA=24cm DE 8= 0.25 OE B S C 0 6q= arct0.25=14°2 (b) 由力三角形可得:S2 sn(180°-a-q P SIn 9 (5)代入数据求得: S=750N
OE = EA= 24 cm tg = = 0.25 OE DE = arctg0.25 =142' ( ) SB P sin sin 180 − − = （5） 代入数据求得： SB=750 N。 （4）由几何关系得： 由力三角形可得： §2–2 共点力系合成与平衡的几何法 O P A S B B N D D (b) J N D K S B P I (c) P 24 6 A C B O E D (a)