《结构力学教学课件》 第七章 结构极限荷载

第七章结构极限荷载

第七章 结构极限荷载

主要内容 极限荷载 极限弯矩 塑性铰 ■破坏机构 ■极限状态结构满足的条件 ■有关极限荷载的3个定理 求单跨梁、连续梁、刚架极限荷载Pu

主要内容 ◼ 极限荷载 ◼ 极限弯矩 ◼ 塑性铰 ◼ 破坏机构 ◼ 极限状态,结构满足的条件 ◼ 有关极限荷载的3个定理 P • 求单跨梁、连续梁、刚架极限荷载Pu

§7.1、§7.2概述 弹性分析方法—容许应力 k 塑性分析方法——极限荷载 卸载 由破坏机构确定极限荷载Pu 结构出现若干个塑性铰 理想弹塑性材料

§7.1、 §7. 2 概述 • 弹性分析方法——容许应力 k  u  max  [ ] = • 塑性分析方法——极限荷载 k P P u  由破坏机构确定极限荷载Pu 结构出现若干个塑性铰 理想弹塑性材料  s  O  卸载

屈服弯矩? 极限弯矩? 塑性铰? 破坏机构?

• 屈服弯矩？ • 极限弯矩？ • 塑性铰？ • 破坏机构？

§7.3单跨梁的极限荷载P 静力法平衡条件+2 Pl PI M 6M MuN…………1………… 机动法一虚功原理 M Mu P-日=M.b+M.×20 6 26 6M Mu Mu 6 u

§7.3 单跨梁的极限荷载 • 静力法—平衡条件 u u u M P l M − = 4 2 • 机动法—虚功原理 P   2 Mu l M P u u 6 =   2 2 u = Mu + Mu  l P l M P u u 6 = Mu Mu  Mu Mu   P 2 l 2 l Mu Mu 4 Pl

§7.4有关极限荷载的条件与定理 结构在极限状态时,应满足3个条件 机构条件成为几何可变体系 2、内力局限条件内力不超过极限弯矩 3、平衡条件始终满足平衡条件 结构在极限状态时,极限荷载Pu满足3个定理 1、极小定理Pu是最小的可破坏荷载 2、极大定理Pu是最大的可承受荷载 3、唯一性定理Pu是唯一的 可破坯荷载;不一定满足内力局限条件 可承受荷载:不一定满足机构条件

§7.4 有关极限荷载的条件与定理 • 结构在极限状态时，应满足3个条件 • 结构在极限状态时，极限荷载Pu满足3个定理 1、机构条件 成为几何可变体系 2、内力局限条件 内力不超过极限弯矩 3、平衡条件 始终满足平衡条件 1、极小定理 Pu是最小的可破坏荷载 2、极大定理 Pu是最大的可承受荷载 3、唯一性定理 Pu是唯一的 可破坏荷载：不一定满足内力局限条件 可承受荷载：不一定满足机构条件

注意! 外荷载必须做正功 塑性铰处弯矩必须做正变形功 塑性铰处弯矩当做外力时,做负 功 练习:求极限荷载。 已知:各截面极限弯矩为Mu 力9

注意！ • 外荷载必须做正功 • 塑性铰处弯矩必须做正变形功 练习：求极限荷载。 已知：各截面极限弯矩 为Mu l M P u u = l P l Mu • 塑性铰处弯矩当做外力时，做负 功

超静定结构极限荷载计算特点: 不考虑变形过程破坏机构 不考虑变形条件静力平衡 不受温度、支座移动影响

超静定结构极限荷载计算特点： • 不考虑变形过程——破坏机构 • 不考虑变形条件——静力平衡 • 不受温度、支座移动影响

§7.5极限荷载计算的穷举法和试算法 穷举法—机构法外力虚功=内力虚功 cMu M 3Mu 3MU B Mu P=3M×20+Mx3Ps9N少 26 B 6 P12=3Mx+M×30P 6 2009z 3M P6=M×0+M×20P B …2 对应与破坏机构最小的荷载为极限荷载

l P 3Mu l l Mu A B C D §7.5 极限荷载计算的穷举法和试算法 ◼ 穷举法——机构法 外力虚功=内力虚功 Pl = 3Mu 2 + Mu 3 3Mu 3Mu  Mu Mu   A B C D  2 3 B C A D 3  2 A B C D   2 Pl2 = 3Mu  + Mu 3 Pl = Mu  + Mu 2 l M P u u 3 = l M P 3 u = 9M u P l = 对应与破坏机构最小的荷载为极限荷载

■试算法Pu满足的三个条件 某些截面超过 3M了极限荷载 3Mu C 5MU B Mu Mu C D 26… 30 2Pl ……… . 2 Mu P满足的三个条件,P= 3M 是极限荷载

◼ 试算法——Pu满足的三个条件 l M P u u 3 = l P 3Mu l l Mu A B C D P满足的三个条件， 是极限荷载 某些截面超过 了极限荷载 Mu 3Mu 5Mu Mu 3Mu 3 2Pl B C A D 3  2 A B C D  2 3