第三章 平面任意力系
第三章 平面任意力系
平面任意力系 各个力的作用线在同一平面内, 但不汇交于一点,也不都平行的力 系称为平面任意力系
平面任意力系 各个力的作用线在同一平面内， 但不汇交于一点，也不都平行的力 系称为平面任意力系
§3-1力对点之矩 第§3-2力线平移定理 章§3-3平面任意力系的简化主矢与主矩 834平面任意力系简化结果的讨论.合力矩定理 面 §3-5平面任意力系的平衡条件和平衡方程 任 意§3-6平面平行力系的平衡 力 系§3-7物体系的平衡与静不定问题的概念 §3-8平面静力学在工程中的应用举例
§3–1 力对点之矩 §3–2 力线平移定理 §3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩 §3–4 平面任意力系简化结果的讨论.合力矩定理 §3–5 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §3–6 平面平行力系的平衡 §3–8 平面静力学在工程中的应用举例 第 三 章 平 面 任 意 力 系 §3–7 物体系的平衡 与静不定问题的概念
§3-1力对点之矩 力矩的定义一一力F的大小乘以该力作用线到 某点O间距离d,并加上适当正负号,称为力F对 0点的矩。简称力矩。 力对点之矩 B F 、力矩的表达式:M(F)=土Fd 力矩的正负号规定:按右手规则,当有逆时针 转动的趋向时,力F对0点的矩取正值。 四、力矩的单位:与力偶矩单位相同,为N.m
O A d B F 一、力矩的定义——力F 的大小乘以该力作用线到 某点O 间距离d，并加上适当正负号，称为力F 对 O 点的矩。简称力矩。 §3–1 力对点之矩 二、力矩的表达式: 三、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针 转动的趋向时，力F 对O 点的矩取正值。 四、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为 N.m。 MO (F) = Fd
§3-1力对点之矩 五、力矩的性质: 1、力沿作用线移动时,对某点的矩不变 2、力作用过矩心时,此力对矩心之矩等于零 3、互成平衡的力对同一点的矩之和等于零 4、力偶中两力对面内任意点的矩等于该力偶的力偶矩 力对点之矩 F B
五、力矩的性质： 1、力沿作用线移动时，对某点的矩不变 2、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零 3、互成平衡的力对同一点的矩之和等于零 §3–1 力对点之矩 4、力偶中两力对面内任意点的矩等于该力偶的力偶矩
§3-1力对点之矩 六、力矩的解析表达式 F B F ox mo(F=xF-yF 力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对 同一点之矩的代数和
( ) o y x m F = x F − yF 六、力矩的解析表达式 y x O Fy Fx F x y A B §3–1 力对点之矩 力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对 同一点之矩的代数和
§3-1力对点之矩 七、力对点的矩与力偶矩的区别: 相同处:力矩的量纲与力偶矩的相同。 不同处:力对点的矩可随矩心的位置改变而改 变,但一个力偶的矩是常量。 联系:力偶中的两个力对任一点的之和是常 量,等于力偶矩
七、力对点的矩与力偶矩的区别： 相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。 不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改 变，但一个力偶的矩是常量。 联 系：力偶中的两个力对任一点的之和是常 量，等于力偶矩。 §3–1 力对点之矩
§3-2力线平移定理 、力线平移定理: 把力F作用线向某点0平移时,须附加一个力偶, 此附加力偶的矩等于原力F对点0的矩。 证明: F 0 F=-F=F
§3–2 F O A d F A O d F F l A O F = = 把力F 作用线向某点O 平移时，须附加一个力偶， 此附加力偶的矩等于原力F 对点O 的矩。 证明： 一、力线平移定理： F = −F = F l Fd m (F) = = 0 §3–2 力线平移定理
§3-2力线平移定理 二、几个性质: 1、当力线平移时,力的大小、方向都不改变,但附 加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位 置的不同而不同。 2、力线平移的过程是可逆的,即作用在同一平面内 的一个力和一个力偶,总可以归纳为一个和原力 大小相等的平行力。 3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为 个平面共点力系和一个平面力偶系的依据
二、几个性质： 1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附 加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位 置的不同而不同。 2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内 的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力 大小相等的平行力。 3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一 个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。 §3–2 力线平移定理
§3-3平面任意力系的简化·主矢与主矩 力系向给定点O的简化 应用力线平移定理,可将刚体上平面任意力系 中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定 点0。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力 偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O的简化 。点O称为简化中心
§3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩 A 3 O A 2 A 1 F 1 F 3 F 2 F1 F2 F3 l1 O l2 l3 R LO O = = 应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系 中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定 点O 。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力 偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O 的简化 。点O 称为简化中心。 一、力系向给定点O 的简化