第二节加法器和数值比较器 半加器 半加器是算术运算电路中的基本单元,是 完成1位二进制相加的一种组合逻辑路。 所谓半加是指只考虑两个加数本身,而不 考虑由低位来的进位。半加逻辑关系如表10-3 所示 张 4 争 孝
第二节 加法器和数值比较器 一、半加器 半加器是算术运算电路中的基本单元，是 完成1位二进制相加的一种组合逻辑路。 所谓半加是指只考虑两个加数本身,而不 考虑由低位来的进位。半加逻辑关系如表10-3 所示
真值表 加数A加数和数F进位数 0 0011 0110 0001 F=AB+AB 张 C= AB 4 争 孝
真值表 C AB F AB AB = = + 加数A 加数 和数F 进位数 C 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1
逻辑图 AB A(力) 半加和) F B(加数) CO C C 图103半加器 a.逻辑图 b.逻辑符号 4 争 孝
逻辑图 图10-3 半加器 a.逻辑图 b.逻辑符号
全加器 所谓全加是指两个1位数相加时,还要考虑从 低位来的进位,产生求和结果向高位进位。能实 现全加的电路叫全加器,它也是算术运算的基本 单元电路。全加逻辑关系如表10-4。 Fi=A B Ci-1+A B Ci+A BCi-A B, Ci-l F=AB, Ci-1+A B Ci-1+AB, Ci-4 B Ci-I B Ci-1+A B+A Ci-l 4 BE+C:=B Ci-1+A,B; +A, C 孝
所谓全加是指两个1位数相加时,还要考虑从 低位来的进位，产生求和结果向高位进位。能实 现全加的电路叫全加器，它也是算术运算的基本 单元电路。全加逻辑关系如表10-4。 二、全加器 1 1 1 1 1 1 1 1 − − − − − − − − = + + = + + i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i F A B C A BC A BC A B C F A B C A BC A BC A B C 1 1 1 1 − − − − = + + = + + i i i i i i i i i i i i i i C B C A B A C C B C A B A C
真值表 0000 00110 01010 011 00 0001011 誉 4 孝
真值表 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1
卡诺图 00011110 0 1|0 张 4 争 孝
卡诺图
全加器逻辑图 & & B A B CI CO 4 争 孝
全加器逻辑图
多位加法器 1.串行进位加法器多位数相加可以采用 并行相加串行进位的方式完成。图10-6是两个 位数和相加的原理图 C C1 0 CI∑CO CI∑CO CI∑CO 张 4 争 图10-63位串行进位全加器 孝
多位加法器 1.串行进位加法器 多位数相加可以采用 并行相加串行进位的方式完成。图10-6是两个 三位数和相加的原理图。 图10-6 3位串行进位全加器
超前进位加法器 2.超前进位加法器超前进位加法器每 位的进位只由两个加数决定,而与低位的进 位无关。各位的进位可以并行产生,大大地提 高了运算速度 F=A B Ci+A B Ci-1+A B Ci-1+A, B, Ci-I A④BC1-1+(AB)C-1 AB④C1-1 CHAA_+A, B, C+A, B, Ci-1+A, B, Ci 4 长=(4④B)C1+A1B 孝
超前进位加法器 2.超前进位加法器 超前进位加法器每 一位的进位只由两个加数决定,而与低位的进 位无关。各位的进位可以并行产生,大大地提 高了运算速度。 1 1 1 1 1 1 1 ( ) − − − − − − − = = + = + + + i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C A B C A B C F A B C A B C A B C A B C i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C A B C A B C A B C A B C A B C = + = + + + − − − − − 1 1 1 1 1 ( )
四、数值比较器 数值比较器是实现对两个数进行比较的电 路。两个数A和B相比较,其特点有A>B、A<B A=B三种情况。 1.一位数值比较器两个1位数A和B,其取 值只能是1或0,A和两数的比较真值表,如表 10-5所示 张 4 争 孝
四、数值比较器 数值比较器是实现对两个数进行比较的电 路。两个数A和B相比较，其特点有A＞B、A＜B、 A＝B三种情况。 1.一位数值比较器 两个1位数A和B，其取 值只能是1或0，A和B两数的比较真值表，如表 10-5所示