第5章数字滤波器的基本结构」 R数字滤波器的基本结构 FR数字滤波器的基本结构 格型结构
第5章 数字滤波器的基本结构 ▪ IIR数字滤波器的基本结构 ▪ FIR数字滤波器的基本结构 ▪ 格型结构
R数字滤波器的基本结构 直接型结构 级联型结构 并联型结构
IIR数字滤波器的基本结构 ▪ 直接型结构 ▪ 级联型结构 ▪ 并联型结构
IIR数字滤波器的直接型结构 H2(2) Y( M ∑ bz W(2 H(z) =0 N ∑ 1+>a,z 0 +∑ H1(z) W(2) X [k]=b0x]+b1xk-1+…+bxx[k-M门 y]=叫]-a1xk-1-a2x{k-2]-…-axx{k-N
一、IIR数字滤波器的直接型结构 = − = − + = N j j j M i i i a z b z H z 1 0 1 ( ) = = − − + = N j j j M i i i a z b z 1 0 1 1 [ ] [ ] [ 1] [ ] w k = b0 x k + b1 x k − ++ bN x k − M ( ) ( ) ( ) 1 X z W z H z = ( ) ( ) ( ) 2 W z Y z H z = [ ] [ ] [ 1] [ 2] [ ] y k = w k − a1 x k − − a2 x k − −− aN x k − N
直接I型结构 设MN=b对k+b1xk=1+…+bx= yk=wk-aixkk-1-a2xk-2--aNxk-NI k
直接 I 型结构 − a2 − a1 − aN −1 N − aN b b2 b1 −1 z y[k] −1 z −1 z −1 z b0 −1 z −1 z −1 z −1 z x[k] w[k] [ ] [ ] [ 1] [ ] w k = b0 x k + b1 x k − ++ bN x k − N [ ] [ ] [ 1] [ 2] [ ] y k = w k − a1 x k − − a2 x k − −− aN x k − N 设M=N
直接Ⅲ型结构 ylk bo ylk
直接 II 型结构 − a2 − a1 − aN −1 − aN bN b2 b1 −1 z y[k] −1 z −1 z −1 z b0 x[k] − a2 − a1 − aN −1 − aN N b 2 b b1 −1 z y[k] −1 z −1 z −1 z b0 −1 z −1 z −1 z −1 z x[k]
转置直接Ⅱ型结构 b
转置直接 II 型结构 − a2 − a1 − aN −1 N − aN b b2 b1 −1 z y[k] −1 z −1 z −1 z x b0 [k]
IIR数字滤波器的直接型结构优缺点 ■优点:简单直观 缺点: 1.改变某一个{ak}将影响所有的极点 2.改变某一个{bk将影响所有的零点 3.对有限字长效应太敏感,容易出现不稳定现象 对于三阶以上的IR滤波器,几乎都不采用直接型 结构,而是采用级联型、并联型等其它形式的结构
IIR数字滤波器的直接型结构优缺点 ▪ 优点：简单直观 ▪ 缺点： 1. 改变某一个{ak }将影响所有的极点 2. 改变某一个{bk }将影响所有的零点 3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 对于三阶以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型 结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构
、IIR数字滤波器的级联型结构 将滤波器系统函数H()的分子和分母分解为 一阶和二阶实系数因子之积的形式 a-4=)1a+a=+ax2) H(=K M ∏(-pk=)(+B1k=1+B2k=2) 阶基本节 1+a1z-1+a2;z2 H(2)=A AlIH (2) 1+B1 B2 画出各二阶基本节的直接型结构,再将它们级联
二、IIR数字滤波器的级联型结构 将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为 一阶和二阶实系数因子之积的形式 = − − = − = − − = − − + + − + + = 1 2 1 2 1 2 2, 1 1, 1 1 1 2 2, 1 1, 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) ( ) N k k k N k k M k k k M k k p z z z z z z z H z K ( ) 1 1 ( ) 1 2 2, 1 1, 2 2, 1 1, 1 A H z z z z z H z A i L i i i i i L i = − − − − = = + + + + = 画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。 二阶基本节
级联型结构信号流图 ylk B1 B2L ×p 基于直接∏型的级联型结构 xk- ykI 2-B1 B2 基于转置直接I型的级联型结构
级联型结构信号流图 − 11 11 −1 z x[k] y[k] − 21 21 −1 z − 1L 1L −1 z − 2L 2L −1 z A 基于转置直接II型的级联型结构 11 − 11 −1 z y[k] − 21 21 −1 z 1L − 1L −1 z − 2L 2L −1 z A x[k] 基于直接II型的级联型结构
IIR数字滤波器的级联型结构优点 优 1.硬件实现时,可以用一个二阶节进行时分复用 2.每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点 3.对系数变化的敏感度小,受有限字长的影响比直 接型低
IIR数字滤波器的级联型结构优点 优点： 1. 硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用 2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点 3. 对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直 接型低