)卖通大半 网络教育资源建设工程 信写与系统 Signls And Systemd 第二章信号与系统
第二章 信号与系统
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 20引言:( (introduction) 本章旨在讨论信号与系统的基本概念,建立其相 应的数学描述方法,以便利用这种数学描述及其表 示,建立一种信号与系统的分析体系。 21信号的描述与时域变换: 信号的表示: 信号可以描述范围极广泛的物理现象。 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 2.0 引言: (introduction) 本章旨在讨论信号与系统的基本概念，建立其相 应的数学描述方法，以便利用这种数学描述及其表 示，建立一种信号与系统的分析体系。 2.1 信号的描述与时域变换： 一.信号的表示： 信号可以描述范围极广泛的物理现象
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 信号可以分为确知信号与随机信号,也可以分为连续 时间信号与离散时间信号。 ·作为信号分析的基础,本课程只研究确知信号。 确知信号可以表示成一个或几个自变量的函数。 连续时间信号的例子:离散时间信号的例子: rn n 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 • 信号可以分为确知信号与随机信号，也可以分为连续 时间信号与离散时间信号。 • 作为信号分析的基础，本课程只研究确知信号。 • 确知信号可以表示成一个或几个自变量的函数。 连续时间信号的例子： 离散时间信号的例子：
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 连续时间信号表示为x(t),x(t1t2 离散时间信号表示为x(m),x(n1,n2) 连续时间信号的自变量在实数城内取值,自变量 连续变化,信号值可以有间断点。 离散时间信号的自变量在整数域内取值,自变量 只能取整数,信号值可以在实数域内连续变化。 如果将信号值加以量化,则称之为数字信号。 离散时间信号也可以从连续时间信号通过提取其 样本而得到。如:x(1)→x(mT 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 • 连续时间信号表示为 • 离散时间信号表示为 1, 2 x t x t t ( ), ( )... 1 2 x n x n n ( ), ( , )... • 连续时间信号的自变量在实数域内取值，自变量 连续变化，信号值可以有间断点。 • 离散时间信号的自变量在整数域内取值，自变量 只能取整数，信号值可以在实数域内连续变化。 • 如果将信号值加以量化，则称之为数字信号。 • 离散时间信号也可以从连续时间信号通过提取其 样本而得到。如：x t( ) x nT ( )
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 二.信号的自变量变换: 由于信号可以表示为自变量的函数,当自变量 变化时,必然会使信号的特性发生相应的改变 1.时移变换: Shift of signals nx()x(t-t0)当t6>0时,信号向右平移o o<0时,信号向左平移 X x(t-to) x(t-to) A A A t 0 T+t。t 0T+ 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 二. 信号的自变量变换： 由于信号可以表示为自变量的函数，当自变量 变化时，必然会使信号的特性发生相应的改变。 x t( ) 0 x t t ( ) − 当 t 0 0 时，信号向右平移 0 t t 0 0 时，信号向左平移 0 t 1. 时移变换： Shift of Signals 0 t T t + 0 A 0 t A 0 t A 0 t x t( ) 0 x t t ( ) − 0 x t t ( ) − 0 t T T t + 0
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 x(m)x(n-n3)当m>0时,信号向右平移m n<0时,信号向左平移no x(n x(n x(n+1) 0123 01234n-1012 2.反转变换: Reflection of signals x()x(-1)信号以t=0为轴做镜像对称。 x(n)x(-n)与连续时间的情况相同 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 x n( ) x n n ( − 0 ) 当 n0 0 时，信号向右平移 n0 0 n 0 时，信号向左平移 0 | | n 0 1 2 3 n 0 1 2 3 4 n x n( ) x n( 1) − 2. 反转变换：Reflection of Signals x t( ) x t ( ) − 信号以 t = 0 为轴做镜像对称。 x n( ) x n ( ) − 与连续时间的情况相同。 -1 0 1 2 n x n( 1) +
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 Ax(t) X 012 2-101 3尺度变换: Scaling C x(t)-x(at) a>1时x(a)是将x()在时间上压缩a倍 0<a<1时x(a)是将x(t)在时间上扩展1a倍。 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 3. 尺度变换： Scaling x t( ) x at ( ) a 1 时 x at ( ) 是将 x t( ) 在时间上压缩 a 倍， 0 1 a 时 x at ( ) 是将 x t( ) 在时间上扩展1/a 倍。 x t ( ) −
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 实例:照片放大。 由于离散时间信号的自变量只能取整数值,因而尺度 变换只对连续时间信号而言。 例如:x(n)x(2n) x[2n 56 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 实例： 照片放大。 由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度 变换只对连续时间信号而言。 例如： x n( ) x n (2 )
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 显然x(2m)是从x(n)中依次抽出自变量取偶数时的 各点而构成的。这一过程称为对信号x(m的抽取( decimation)。对信号抽取的过程是不可逆的。 x(n/2)n为偶数 x()x()=。0 n为奇数 x(n xr(n) 2 12 0123456 0123456789101112 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 显然 是从 中依次抽出自变量取偶数时的 各点而构成的。这一过程称为对信号 的抽取（ decimation）。对信号抽取的过程是不可逆的。 x n (2 ) x n( ) x n( ) x n( ) 1 x n( ) = x n( / 2) 0 n为偶数 n为奇数 0 1 2 3 4 5 6 x n( ) 2 1 1 2 3 2 n 0 1 2 3 4 5 6 1 x n( ) 2 1 1 2 3 2 n 7 8 9 1011 12
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 从x(到过程称为对信号的内辑 interpolation)。对信号内插的过程是可逆的。 综合示例:由x()→x(3t 做法一:x(t)→>X(t--)→>x(3t--) 2 2 x() (3t t→>t 0 0 第二章:信号与系 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第二章：信号与系统 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 综合示例： 由 做法一： 1 ( ) (3 ) 2 x t x t − 1 1 ( ) ( ) (3 ) 2 2 x t x t x t → − → − • 从 到 的过程称为对信号 的内插 （interpolation )。对信号内插的过程是可逆的。 x n( ) 1 x n( ) x n( )