旋转体的体积 Volume of Rerolution solids 主讲：韩志刚 广西工业职业技术学院
旋转体的体积 Volume of Rerolution solids 主讲： 韩志刚 广西工业职业技术学院
复习提问 1.什么叫曲边梯形？ b 上页 下页 回
复 习 提 问 1. 什么叫曲边梯形？
2.以求曲边梯形面积为例， 介绍一下什么叫微元法 若要在区间a,b上求某个总量Q, 首先对区间[a,b进行分割，总 量Q相应被分割成若干分量。 页 页
2.以求曲边梯形面积为例， 介绍一下什么叫微元法 若要在区间[a,b]上求某个总量Q， 首先对区间[a,b]进行分割，总 量Q相应被分割成若干分量
然后，取分割后的一个小区间[x,x+dx], 工 在该区间上变化可近似看作不变，曲线可 近似看作直线，不均匀可看作均匀，就可 士利用初等数学的方法构造总量Q的微元dQ, 士并最终构成形如f(x)dx 即有：d№=f(x)d 最后我们可以给出总量Q的定积分计算式 -ff(x)dx 上页 下页 回
然后，取分割后的一个小区间[x , x+dx], 在该区间上变化可近似看作不变，曲线可 近似看作直线，不均匀可看作均匀，就可 利用初等数学的方法构造总量Q的微元dQ， 并最终构成形如 最后我们可以给出总量Q的定积分计算式 = b a Q f (x)dx f (x)dx 即有 : dQ = f (x)dx
§5-5旋转体的体积 Volume of Rerolution solids 一、 旋转体 圆柱 圆锥 圆台 上页 下页
一、旋转体 圆柱 圆锥 圆台 §5-5 旋转体的体积 Volume of Rerolution solids
高中阶段我们学习过旋转体。 请同学们举出生活中看到过的旋转体 铝贮柚 冷凝器 不锈钢反应锅 上贡 下页到 返回
高中阶段我们学习过旋转体。 请同学们举出生活中看到过的旋转体 不锈钢反应锅 铝贮槽 冷凝器
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旋转体定义 般地，由连续曲线y=f(x)与直线 x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋 转一周而成的几何体，称为旋转体 上页 下页 返回
旋转体定义 一般地，由连续曲线 y = f (x)与直线 x = a、x = b及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋 转一周而成的几何体，称为旋转体
图片3 铝槽车 悬臂旋锥形混合机 反应釜 上贡 下页 回
图片3 铝槽车 反应釜 悬臂旋锥形混合机
它的主要特点 用垂直于曲边梯形底边的平面 截旋转体所得的截面都是圆 上页 下页 回
它的主要特点 用垂直于曲边梯形底边的平面 截旋转体所得的截面都是圆